《浙江省台州市椒江区2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市椒江区2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD2下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm3若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（a5）2+（a2）5的结果是（）A0B2a7C2a10D2a105下列分式中，最简分式是（
2、）ABCD6小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是角的平分线”他这样做的依据是（）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确7已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bcb2+ac，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形8用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD9如图，等腰ABC中，ABAC，MN是边BC上一条
3、运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和（）A保持不变B先变小后变大C先变大后变小D一直变大10如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAMCM二填空题（共6小题）11用科学记数法表示下列各数：0.000 04 12因式分解：a3a 13如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A52，则1+2的度数为 14已知一个多边形的内角和是外角和的3倍
4、，则这个多边形为 边形15在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则1+2 度16如图，在等腰直角ABC中，AB4，点D是边AC上一点，且AD1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是 三解答题（共8小题）17计算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）18解方程19如图，ABDC，ABDC，AC与BD相交于点O求证：AOCO20如图，在ABC中，A90，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且ADDE（1）求证：ABDC；（2）求C的度数21某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电
5、冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案冰箱30台，空调70台；冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？22请按要求完成下面三道小题（1）如图1，BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：连接AC；作线
6、段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且ABCD（A与C是对称点）你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由23如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（1）下列分式：；其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：小强：显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小
7、东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简24如图，在等边ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）（1）若CAP20求AEB ；连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系（2）若CAP（0120）AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出AEB度数；AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博
8、物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的定义和图案特点即可解答解：A、是轴心对称图形，故选项符合题意；B、不是轴心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴心对称图形，故选项不符合题意；D、不是轴心对称图形，故本选项不符合题意故选：A2下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+715，故以这三
9、根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选：D3若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据分式的分母不等于零，可得答案解：由题意，得x+30，解得x3，故选：C4（a5）2+（a2）5的结果是（）A0B2a7C2a10D2a10【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案解：（a5）2+（a2）5a10a100故选：A5下列分式中，最简分式是（）ABCD【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分
10、解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、不符合最简分式，B、不符合最简分式，C、符合最简分式，D、不符合最简分式，故选：C6小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是角的平分线”他这样做的依据是（）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确【分析】过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，根据题意可得P
11、EPF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，可得OP平分AOB解：如图所示：过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，两把完全相同的长方形直尺，PEPF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：B7已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bcb2+ac，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到ab，即可确定出三角形形状解：已知等式变形得：（a+b）（ab）c（ab）0，即（ab）（a+bc）0，a+bc0，ab0，即ab，则ABC为等腰三
12、角形故选：C8用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD【分析】根据高线的定义即可得出结论解：A、B、C均不是高线故选：D9如图，等腰ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和（）A保持不变B先变小后变大C先变大后变小D一直变大【分析】妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，根据二次函数即可解决问题解：不妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，则有S阴mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m
13、22am+a2），S阴的值先变小后变大，故选：B10如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAMCM【分析】由等边三角形的性质和已知条件证出AECBDA，即可得出A正确；由全等三角形的性质得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正确；由等边三角形的性质和三角形的外角性质得出C正确；D不正确解：A正确；理由如下：ABC是等边三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC与BDA中，AECBDA（SAS），ADCE；B正确；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，FCM30，MFCF；C正确；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+C
