《昆明市2020届昆一中高三联考卷第二期文科数学答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《昆明市2020届昆一中高三联考卷第二期文科数学答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届昆一中高三联考卷第二期文科数学参考答案及评分标准命题、审题组教师 杨昆华 张宇甜 顾先成 鲁开红 王海泉 莫利琴 吕文芬 张远雄 崔锦 杨耕耘一、选择题 题号123456789101112答案CACDABCBDBAC1. 解析：因为， ，所以，选C.2. 解析：因为，所以，选A.3. 解析：由已知， 得，所以与的夹角为，选C.4. 解析：记4个班分别为甲、乙、丙、丁，则他们的比赛对阵场次为甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6种，其中甲、乙两班至少有一个班参加的有5种，则所求概率，故选D5. 解析：，因为，所以，所以的周期为，且在上为减函数，选A.6. 解析： 由已知，又因为是奇函数
2、，所以，选B.7. 解析：如果为真，则为假，甲选篮球，已选排球，丙选篮球，矛盾； 如果为真，则为假，若乙选篮球，丙选篮球，矛盾；若乙选足球，丙选篮球，甲选排球，正确； 如果为真，则为假，若丙选排球，乙选排球，矛盾；若丙选足球，乙选排球，甲选排球或足球，矛盾. 综上，选C.8. 解析：则，由导数的几何意义得，选B.9. 解析：由，得，由因为，所以，选D10. 解析：由已知，点的坐标为，代入双曲线得：，所以，选B.11. 解析：，所以，所以,选A.12. 解析：由双曲线性质知，即，由双曲线的定义可知，即，可以算出离心率为，选C二、填空题13. 解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作
3、出直线，并平移，当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时，目标函数取得最大值. 14. 解析：只要在木棒的两个三等分点之间锯断就能符合要求，所求概率为15. 解析：由可得，所以，所以，由正弦定理得，又因为，所以，所以.16. 解析: 取,的中点为，由题意知，面,动点的轨迹为，则,则动点的轨迹的周长为.三、解答题（一）必考题17. 解析：（1）因为，所以，可得，所以数列是以为首项，以为公差的等差数列所以（2） 18. 解析：（1）根据这些零件的横截面直径的频率分布表，所抽检的100个零件的横截面直径不低于20.00的频率为，用样本频率分布估计总体分布得这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于2
4、0.00的概率为 4分（2）； 7分， 10分则所以这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数估计值为20.00，标准差的估计值为0.09 12分19. 证明：（1）因为平面，且平面，所以，又，所以平面，故，因为，平面； 5分 (2) 解：因为，所以，所以三角形的面积，过点作的平行线交于点，因为平面，所以平面， 则由，得 ，在直角中，由射影定理得，故. 12分20. 解：(1) 因为直线：过椭圆的左焦点，所以, 所以椭圆 .4分(2)直线的方程为，与椭圆联立得，得，所以，所以，所以过的直线方程为：，联立，得而，因为，所以，所以，所以，所以直线的方程为，即.12分21. 证明：（1），当时，当时
5、，即在内单调递减，在内单调递增，要使有两个零点，必须，即， 当时，故存在使得，构造函数，则，当时，当时，即在内单调递减，在内单调递增，则，即，则，故存在使得，结合的单调性可知，当时，在上有且仅有两个零点，综上. 6分 证明：（2）由（1）不妨设，构造，故在上单调递增，又，故当时，即，取得，因为，所以，因为在内单调递减，所以，所以. 12分（二）选考题：第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22. 解：（1）直线的直角坐标方程为：圆的直角坐标方程为：（2）设，因为圆心所以 当时的最小值为，则点.23. 解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以当且仅当时取等号.（2）因为所以所以所以 ，当且仅当时取等号的最小值为.第 5 页 （共 5 页）
