《人教版九年级上《24.1.3弧、弦、圆心角》同步练习（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上《24.1.3弧、弦、圆心角》同步练习（含答案解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级上册同步练习24.1.3 弧、弦、圆心角一选择题（共15小题）1P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知、的度数别为88、32，则P的度数为（）A26B28C30D322如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，AB=1，则PAB周长的最小值是（）A2+1B +1C2D33如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是的三等分点（），BG交AF于点H，若的度数为30，则GHF等于（）A40B45C55D804如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则
2、ADC=（）A105B120C135D1505如果两个圆心角相等，那么（）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对6下列语句，错误的是（）A直径是弦B相等的圆心角所对的弧相等C弦的垂直平分线一定经过圆心D平分弧的半径垂直于弧所对的弦7点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（）A或2B或2C2或2D2或28将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这个扇形中圆心角度数最大的是（）A30B60C120D1809如图所示，ABC的三
3、个顶点在O上，D是上的点，E是上的点，若BAC=50则D+E=（）A220B230C240D25010如图，AB是O的直径， =，COD=38，则AEO的度数是（）A52B57C66D7811如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD=弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（）AAB=ADBBE=CDCAC=BDDBE=AD12如图，圆心角AOB=25，将AB旋转n得到CD，则COD等于（）A25B25+nC50D50+n13如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，则第2018秒点P所在位
4、置的坐标为（）A（，）B（0，1）C（0，1）D（，）14下列语句中不正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A3个B2个C1个D4个15如图所示，在O中，A，C，D，B是O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE=FB，下列结论：OE=OF；AC=CD=DB；CDAB；=，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共10小题）16如图，AB，CD是O的直径，弦CEAB，弧CE的度数为40，AOC的度数 17O的半径为5，弦AB与弦CD相等，且ABCD于H，若OH=3，则线段BH长为 18如图，C为
5、弧AB的中点，CNOB于N，CDOA于M，CD=4cm，则CN= cm19将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2：3：4，则这三个扇形中圆心角最小的度数是 度20如图，O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则AOC= 度21如图，在O中， =，1=30，则2= 22如图，在四边形ABCD中，BAD=CDA=90，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：DM=CM；O的直径为2；AE=AD其中正确的结论有 （填序号）23如图，在O中，AB=DC，AOB=50，则COD= 24如图，已知AB、CD是O中的两条直径，且AOC=50，
6、过点A作AECD交O于点E，则的度数为 25如图，已知O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是 度三解答题（共6小题）26如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证： =27如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC探索ACB与BAC之间的数量关系，并说明理由28如图，在O中，AB=CD求证：AD=BC29如图，在O中，弦AD、BC相交于点E，连接OE，已知AD=BC，ADCB（1）求证：AB=CD；（2）如果O的半径为5，DE=1，求AE的长30将一个圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，分别求
7、出这四个扇形的圆心角的度数31如图，已知O的弦AB，E，F是弧AB上两点， =，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：AC=BD 参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【解答】解：和所对的圆心角分别为88和32，A=32=16，ADB=88=44，P+A=ADB，P=ADBA=4416=28故选：B2【解答】解：作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，连接OA，OA，OB，PA，AA，点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AON=AON=60，PA=PA，点B是弧AN的中点，BON=30，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=，AB=2PA+PB=PA+PB
8、=AB=2，PAB周长的最小值是2+1=3，故选：D3【解答】解：连接BF，的度数为30，的度数为150，AFB=15，G是的三等分点，的度数为50，GBF=25，GHF=GBF+AFB=40，故选：A4【解答】解：连接AC，BC为半圆的直径，BAC=90，又A为半圆弧的中点，AB=AC，B=ACB=45，A、B、C、D四点共圆，ADC+B=180，ADC=18045=135故选：C5【解答】解：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等故选：D6【解答】解：直径是弦，A正确，不符合题意；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，B错误，符合题意；弦的垂直平
9、分线一定经过圆心，C正确，不符合题意；平分弧的半径垂直于弧所对的弦，D正确，不符合题意；故选：B7【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，点B为的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径上，D为OB的中点，BD=4=2，OD=OBBD=2，四边形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=1+2=3，连接OC，CE=，在RtDEC中，由勾股定理得：DC=2；如图，OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=32=1，由勾股定理得：CE=，DC=2，故选：C8【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360，三个圆心角的度数比为1：2：3，最大的圆心角度数为：360=180故选：D9【解答】解：
10、连接OA、OB、OC，如图所示：BAC=50，BOC=2BAC=100，AOB+AOC=360100=260，D=（BOC+AOC），E=（BOC+AOB），D+E=（BOC+AOC+BOC+AOB）=（260+100+100）=230故选：B10【解答】解：=，COD=38，BOC=EOD=COD=38，AOE=180EODCODBOC=66又OA=OE，AEO=OAE，AEO=（18066）=57故选：B11【解答】解：连接BC，AC=BD，故选：C12【解答】解：将AB旋转n得到CD，=，COD=AOB=25，故选：A13【解答】解：作PEOA于E，OP=1，POE=45，OE=PE=，
11、即点P的坐标为（，），则第2秒P点为（0，1），根据题意可知，第3秒P点为（，），第4秒P点为（1，0），第5秒P点为（，），第6秒P点为（0，1），第7秒P点为（，），第8秒P点为（1，0），20188=2522，第2018秒点P所在位置的坐标为（0，1），故选：B14【解答】解：和、错误，应强调在同圆或等圆中；、错误，应强调不是直径的弦；、错误，应强调过圆心的直线才是它的对称轴故选D15【解答】解：连接OA，OB，OA=OB，OAB=OBA在OAE与OBF中，OAEOBF（SAS），OE=OF，故正确；AOE=BOF，即AOC=BOD，故正确；连结AD，BAD=ADC，CDAB，故正确；B
12、OD=AOC不一定等于COD，弧AC=弧BD不一定等于弧CD，AC=BD不一定等于CD，故不正确正确的有3个，故选B二填空题（共10小题）16【解答】解：连接OE，如图，弧CE的度数为40，COE=40，OC=OE，OCE=OEC，OCE=（18040）2=70，弦CEAB，AOC=OCE=7017【解答】解：过点O作OEAB，OFCD，AE=BE，AB=CD，OE=OF，OH=3，OA=5，OE=3，AE=BE=4，BH=BEHE=43=1；根据得出BE=4，HE=3，BH=HE+BE=3+4=718【解答】解：CMOA，即OMCD，由垂径定理得：CD=2CM=4cm，连接OC，C为弧AB的中点，弧AC=弧BC，AOC=BOC，CNOB，CDOACMO=CNOCMOCNOCN=CM=2cm，故答案为：219【解答】解：周角的度数是360，这三个扇形中圆心角最小的度数是，故答案为：8020【解答】解：弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，弧ABC：弧AmC=6：4，AOC的度数为（36010）
