《西藏2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《西藏2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝市一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知集合,则( )ABCD2、函数的定义域是( )A(1,)B1,)C(1,1)(1,) D1,1)(1,)3、下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是( )ABCD. 4、已知,则之间的大小关系是( )A.B. C.D. 5、函数的图象经过点,则 等于( )A.B3C9D.816、函数的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D.7、若直线经过两点,则直线的倾斜角是( )A. B. C.D.8、过点且斜率为的直线方程为( )A. B. C. D. 9、以为圆心,为半径的圆的方程为( )
2、ABCD10、已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( )A. B. C. D. 11、圆和圆的位置关系是( )A.相离B.外切C.相交D.内切12、若直线与圆相切,则等于( )A1或-3 B-1或-3 C1或3 D-1或3二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知函数,且,则x的值是 14、函数的图象必经过定点 15、已知一条直线经过点,且其斜率与直线的斜率相同,则该直线的方程是_16、函数在上的最小值为 3、 解答题(共6小题,共70分)(10分)17、求经过两直线l1:x2y40和l2:xy20的交点P,且与直线l3:3x4y50垂直的直线l的方程.(12分)18、函数f(x)是
3、R上的奇函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0,)上是减函数;(2)当x0时,求函数f(x)的解析式(12分)19、求满足下列条件的直线的方程.(1)直线过点,且与直线平行;(2)直线过点且与直线垂直.(12分)20、已知ABC的三个顶点是A(1,1),B(1,3),C(3,4)(1)求BC边的高所在直线l1的方程;(2)若直线l2过C点,且A,B到直线l2的距离相等,求直线l2的方程(12分)21、已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点,且圆C与直线xy30相切,求圆C的方程.(12分)22、已知圆C的圆心在坐标原点,且过点(1)求圆C的方程;(2)已知
4、点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;数学答案一、1C 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A二、13、2或 14、 15、 16、3、 (10分)17、由方程组得x0,y2,即P(0,2)因为ll3,所以直线l的斜率k,所以直线l的方程为y2x,即4x3y60.(12分)18、(1)设0x10时,f(x)1得:f(x1)f(x2)(1)(1),0x10,x2x10,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在(0,)上是减函数(2)当x0,x0时, f(x)1,f(x)11,又f(x)为奇函数, f(x)f(x),f(x)1, f(x
5、)1,x0时, f(x)1.(12分)19、(1)设所求直线的方程为点在直线上,故所求直线的方程为.(2)设所求直线的方程为.点在直线上,.故所求直线的方程为.(12分)20、(1)因为kBC,又直线l1与BC垂直,所以直线l1的斜率k4,所以直线l1的方程是y4(x1)1,即4xy50.(2)因为直线l2过C点且A,B到直线l2的距离相等,所以直线l2与AB平行或过AB的中点M,因为kAB1,所以直线l2的方程是y(x3)4,即xy70.因为AB的中点M的坐标为(0,2),所以kCM,所以直线l2的方程是y(x3)4,即2x3y60.综上,直线l2的方程是xy70或2x3y60.(12分)21、直线xy10与x轴的交点(1,0)根据题意,圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆与直线xy30相切,所以半径为圆心到切线的距离,即rd,则圆的方程为(x1)2y22.(12分)22、(1)圆C的半径为,所以圆C的方程为(2)圆心到直线l的距离为, 所以P到直线的距离的最小值为:- 6 -