《【北师大版】数学五上：《找最大公因数》ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学五上：《找最大公因数》ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因数或约数不能单独存在，是相互依存的。,1.判断题。,（1）因为85=1.6 ，所以8能被5整除。,（2）因为357=5，所以35是倍数，7是因数。,A.被除数、除数、和商都必须是整数。 B.商不能有余数。,改正：因为357=5，所以35是7、5的倍数，7、5是35因数。,复习导入,北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义,12的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,12和18的公因数有 。,12和18的最大公因数有 。,1，2，3，6,6,例1：8和12各有哪些因数？它们相同的因数有哪几个？其中最大的因数是几？,实践 步骤：,1、分别列出8和12的因数。,8
2、的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、找出8和12 公有的因数：,1,2,4,3、找出8和12的最大公因数：,4,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,你记住了吗？,1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。,9的因数有 ；,1，3，9,15的因数有 ；,1，3，5，15,9和15的最大公因数有 。,3,2.填一填，与同伴交流。,1，2，3，6,6的因数,8的因数,6和8的公因数,1，2，4，8,1，2,1
3、2的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4，,18,9,12和18的公因数,淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。,12的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4，,18,9,12和18的公因数,1,2,6,3,淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。,1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,15 的因数,18 的因数,5,2,6,18,1,3,5,15,1,2,6,3,18,1,9,3,15,9,3,3,3,3,考考你,2.把20和30的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,20 的因数,30 的因数,3,3
4、0,1,2,5,20,1,2,6,4,30,20,1,2,4,3,10,10,5,15,5,10,6,15,10,10,10,看谁做得又快又好,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即时练习：,12的因数,15的因数,18的因数,12和15的 公因数,12和18的 公因数,15和18的 公因数,通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。 方法一：列举法 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,方法二：先找两数中较小数的因数，再从因数中从大到小找另一个数的因数，。,2和3的公因数和最大公
5、因数各是几？5和7呢？,2 的因数有：,3 的因数有：,2 和3的公因数只有：,5 的因数有：,7 的因数有：,5 和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有 1 。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有 1,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,2、5的因数： 7的因数： 5和7的最大
6、公因数是,1、5,1、7,1,两个不相等的质数,最大的公因数是1。,找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,8的因数有: 9的因数有:,1、8、,2、4,1、9、,3,8和9的公因数只有,1,找11和16，5和6，1和2的最大公因数。,探讨学习,互质数的几种情况：,1、两个质数一定互质。,2、两个合数可能互质。,3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质),如： 2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16；20和21等。,如： 7和8；13和14；29和30等。,4、 1和任何自然数（0）一定互质。,5
7、、 相邻的两个自然数（0）一定互质。,6、 2和任何一个奇数一定互质。,7、 相邻的两个奇数一定互质。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A. 3和5 ( ),B. 6和8 ( ),C. 1和6 ( ),D. 14和15 ( ),E. 11和44 ( ),求18和24的最大公因数（短除法）,1 8,2 4,2,用共有最小的质因数去除这两个数,9,除得的商分别写在这两个数的下边，除到商是互质数为止。,1 2,3,3,4,互质数,原则：最大公因数乘一边,18和24的最大公因数是2X3=6,求8、12和16的最大公因数（短除法）,8,1 2,2,用最小的质因数去除这两个数,4,除得的商分别写在这三个数
8、的下边，除到商是互质数为止。,6,2,2,4,三个数除了1以外，没有别的质因数,原则：最大公因数乘一边,8、12和16的最大公因数是2X2=4,1 6,8,3,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时, 小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,利用倍数关系找最大公因数：,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,总结:,找最大公因数,一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,二：先找出两数中较小数的因数，再从它的因数中从大到小找另一个数的因
9、数。,三：找关系 1、互质数：直接写最大公因数是“1”。 2、倍数关系：直接写小数是最大公因数。 3、一般关系：短除法。,3.找出下面各组数的最大公因数。,2和4,9和8,9和18,6和9,9和12,8和18,5和10,14和7,20和15,2,1,9,3,3,2,5,7,5,4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。,4,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,3,3,6,分别写出1，2，20各数和4的最大公因数。,根据上表完成下图。,1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,4,找一找1，2，20各数和10的最大公因数， 你有什么发现？与同伴交流。,能力提高 学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是
10、12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？,生活应用,有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,2.互质数,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。,课堂知识小结,总结:,找最大公因数,1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数.,如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数,两个不相等的质数,最大的公因数是1。,相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,
