《江西省2020届高三数学七月检测试题文201907310382》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020届高三数学七月检测试题文201907310382（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余市第四中学2020届高三数学七月检测试题 文本试卷分为试题卷和答题卷两部分。全卷共150分钟，考试时间为120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知，那么x等于（ ）A B C D2（5分）双曲线的实轴长是（ ）A B C D3（5分）“”是“”成立的( )A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4（5分）若集合，集合，则（ ）A B C D5（5分）已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )ABCD6（5分）对于函数,给出下列命题:(1)
2、是增函数,无最值;(2)是减函数,无最值;(3)的递增区间为,递减区间为;(4)是最大值,是最小值.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个7（5分）函数的值域是（ ）A B C D8（5分）已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为（ ）A B C D9. （5分）函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.10.（5分）对于函数，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造的三角形函数”，以下说法正确的是A.不是“可构造的三角形函数”B.“可构造的三角形函数”一定是单调函数C.是“可构造的三角形函数”D.若定义在R上的函数的值域是，则一
3、定是“可构造的三角形函数”11（5分）已知函数若存在实数，且，使，则的取值范围是A B C D12（5分）如图所示，A1，A2是椭圆C：的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1MA1，NA2MA2，则A2 B3 C4 D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）已知幂函数的图象过点，则=_.14（5分）曲线在点处的切线方程为_15（5分）已知抛物线的准线方程为，焦点为为抛物线上不同的三点， 成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为 16（5分）如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，
4、在圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知集合，（1）求 （2）18（12分）求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）一条渐近线方程为，且与椭圆有相同的焦点；（2）经过点，且与双曲线有共同的渐近线19（12分）设的导数满足其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设求函数的极值.20（12分）已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.(1)求椭
5、圆的方程；(2)若(为坐标原点)，求的值；21（12分）设函数，（1）求函数的单调性；（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）已知在直角坐标系中,曲线C的参数方程为 (为参数),直线经过定点P(3,5),倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|PB|的值.23（10分）选修4-5：不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)若恒成立，求实数的取值范围。4新余四中2020届高三年级
6、暑假检测文科数学试卷参考答案一、选择题1-12 DABCB ADBBD BA二、填空题13 14 15 162三.解答题17. 解：=. .（6分） =. .（12分）18解：（1）椭圆方程可化为，焦点坐标为，故可设双曲线的方程为，其渐近线方程为，则，又，所以可得，所以所求双曲线的标准方程为 .（6分）（2）由题意可设所求双曲线方程为，因为点在双曲线上，解得，所以所求双曲线的标准方程为 .（12分）19.解: (1) 由题,有,则 ,得 又,得 则 曲线在点处的切线方程是.（4分） (2) 由得,又 且在上单调递增,在上单调递减 故函数的极大值为,极小值为.（12分）20.解: (1)由题设知
7、，圆的圆心坐标是，半径为， 故圆与轴交与两点，.所以，在椭圆中或，又，所以，或 (舍去，), 于是，椭圆 的方程为.（4分）(2)设，；直线与椭圆方程联立, 化简并整理得.，,，.，,即得 ，.（12分）21解：（1）因为，当时，函数在上单调递增；当时，令，得，此时，函数在单调递减，在单调递增.（4分） （2）由 得，由 得或，因为，所以在单调递减，在单调递增，又因为，所以，由题意，可转化为在上恒成立，即在上恒成立， 设，因为令，则显然时，所以在在单调递减，又因为，故当时，时，即当时，时，所以，函数在区间单调递增，在区间上单调递减所以，故时，在上恒成立，即对任意的，都有成立，实数的取值范围是.（12分）22解：（1）圆C：，直线，为参数.（5分）（2）将直线的参数方程代入圆的方程可得， 设是方程的两个根，则，所以 .（10分）23. 解： （1） 当当当 综上所述 .（5分）（2）易得，若，恒成立， 则只需，综上所述-.（10分）
