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1、江西省南昌市2019届高三数学二模考试试题 文本试卷分必做题和选做题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黒色墨 水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，监考员将答题卡收回。选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的。1.已知集合 A= ，B=,则A. (-1,3)B.(0,3)C.(1,3)D.(2,3)2.已知，复数，则A. B. C. D. 3.已知函数，命题，若为假命题，则实数的取值范围是A. B. C. D. 4.己知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点P(2,1)，则等于A. B. C. D. 5.己知抛物线的焦点为F，点P在该抛物线上，且P在轴上的投影为点E，则 的值为A.1 B. 2C. 3D. 46.已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为,母线长为，有以下结论： = 4:3 ;圆锥的侧面积与底面面积之比为4:3；圆锥的轴截面是锐角三角形，其中所有正确结
3、论的序号是A. B.C. D.7.某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调随机抽取了 100名学生，他们身高都处于A、B、C、D、E五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是A.样本中男生人数少于女生人数B.样木中召层次身高人数最多 C.样本中D层次身高的男生多于女生 D.样本中五层次身高的女生有3人8.如图所示，若将为图像上的所有点向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是A. B. C. D. 9.已知正实数满足，则的大小关系是A. abcB.acbC.cbaD.bab0)的焦距为 2c,圆 C1: (r0)与圆C2: 外切，且E的两条渐近线
4、恰为两圆的公切线，则E的离心率为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a与b的夹角为，|a|=2, |b|= 1，则 .14.己知实数满足,则的最小值是 .15.已知函数对于任意实数都有,且当吋，若实数满足，则的取值范围是 .16.已知平行四边形ABCD中，AB = AC,BD = 6,则此平行四边形面积的最大值为 .三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、23题为选考超，考生根据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分） 己知数列是公差不为
5、零的等差数列，=1，且存在实数满足.(I)求的值及通项；(II)求数列的前项和.18.(本小题满分12分） 如图，矩形中ABCD= 3. BC = 1， E、F是边DC的三等分点，现将DAE，CBF分别沿AE，BF折起，使得平面DAE、平面CBF与平面ABFE垂直. (I)若G为线段上一点，且AG = 1,求证：DG面CBF；(II)求多面体CDABFE的体积.19.(本小题满分12分) 已知椭圆C: (ab0)，点M是C长轴上的一个动点，过 点M的直线与C交于P，0两点，与轴交于点N，弦PQ的中点为R，当M为C的右焦点且的倾斜角为时，N,P重合，.(I)求椭圆C的方程；(II)当M,N均与原
6、点0不重合时，过点N且垂直于OR的直线与轴交于点H.求证: 为定值.20.(本小题满分12分） 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数， 先在其中5个地区试点；得到试点地区加盟店个数分别为1,2,3,4,5时，单店日平均营业额y (万元）的数据如下：(I)求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；(II)根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司荽求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值； ()小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分
7、别从其他五个地区 (加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.21.(本小题满分12分） 已知函数 .(I)讨论函数的单调区间；(II)当时，证明：(二）选考题：共10分。请考生在第（22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上。22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以坐标原点为极点，轴负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标是. (I)求直线的直角坐标方程及点P到直线的距离；(II)若直线与曲线C交于两点，求PMN的面积.23.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知为正实数，函数.(I)求函数的最大值；(II)若函数的最大值为1 ,求的最小值.- 9 -
