《2017-2018学年八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.2 数据的波动程度（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.2 数据的波动程度（第1课时）课件 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2 数据的波动程度 第1课时 【基础础梳理】 1.方差的概念 各个数据与平均数_的_的_, s2=_. 差平方平均数 2.方差的性质质 方差越大,数据的波动动越_;方差越小,数据的波动动越 _. 大 小 【自我诊诊断】 1.数据的方差越大,波动动越大. ( ) 2.数据的方差与平均数无关. ( ) 3.下列一组组数据:-2,-1,0,1,2的平均数和方差分别别是 ( ) A.0和2B.0和 C.0和1D.0和0 A 4.老师对师对 甲、乙两人五次数学成绩进绩进 行统计统计 ,两人平均 成绩绩均为为90分,方差 =51, =12,则较稳则较稳 定的是_. 5.一组组数据:2016,2016
2、,2016,2016,2016,2016的方差 是_. 乙 0 知识识点一 方差的计计算 【示范题题1】(2017通辽辽中考)若数据10,9,a,12,9的 平均数是10,则这组则这组 数据的方差是 ( ) A.1B.1.2C.0.9D.1.4 【思路点拨】先根据平均数求出a的值,再根据方差公 式计算方差. 【自主解答】选B.数据10,9,a,12,9的平均数是10, (10+9+a+12+9)5=10,解得:a=10, 这组数据的方差是 (10-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(9- 10)2=1.2. 【互动动探究】计计算一组组数据的方差,两次求平均数有 什么
3、不同? 提示:一次计算这组数据的平均数,另一次是计算每个 数据与它们平均数差的平方的平均数. 【微点拨拨】 知识识点二 方差的应应用 【示范题题2】(2017东营东营 中考)为选为选 拔一名选选手参加全 国中学生游泳锦标赛锦标赛 自由泳比赛赛,我市四名中学生参加 了男子100米自由泳训练训练 ,他们们成绩绩的平均数 及其方 差s2如表所示: 甲乙丙丁 10533104261042610729 s21.11.11.31.6 如果选选拔一名学生去参赛赛,应应派_去. 【思路点拨】首先比较平均数,平均数相同时选择方差 较小的运动员参加. 【自主解答】根据平均成绩知,乙和丙成绩较好,而丙 的方差大于乙
4、的方差,故乙的成绩稳定,故应派乙去. 答案:乙 【备选备选 例题题】在一次射击项击项 目的选选拔赛赛中,甲、乙两 名 运动员动员 的射击击成绩绩如下(单单位:环环): 甲:10,10.1,9.6,9.8,10.2,8.8,10.4,9.8,10.1,9.2 乙:9.7,10.1,10,9.9,8.9,9.6,9.6,10.3,10.2,9.7 (1)两名运动员动员 射击击成绩绩的平均数分别别是多少? (2)哪位运动员动员 的发挥发挥 比较稳较稳 定? 【解析】(1) =(10+10.1+9.6+9.8+10.2+8.8+10.4+ 9.8+10.1+9.2)10=9.8; =(9.7+10.1
5、+10+9.9+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+ 9.7)10=9.8. (2) = (10-9.8)2+(10.1-9.8)2+(9.6-9.8)2+ (9.8-9.8)2+(10.2-9.8)2+(8.8-9.8)2+(10.4-9.8)2+ (9.8-9.8)2+(10.1-9.8)2+(9.2-9.8)2=0.214; = (9.7-9.8)2+(10.1-9.8)2+(10-9.8)2+(9.9- 9.8)2+(8.9-9.8)2+(9.6-9.8)2+(9.6-9.8)2+(10.3- 9.8)2+(10.2-9.8)2+(9.7-9.8)2=0.146. ,乙运动员的发挥比较稳定. 【微点拨拨】 (1)找数据:根据实际问题实际问题 ,找出问题问题 中的相关数据. (2)求方差:利用方差公式,求得每一组组数据的方差. (3)得结论结论 :根据方差的特征,得出数据的稳稳定性. 【纠错纠错 园】 小明用s2= (x1-5)2+(x2-5)2+(x10-5)2计计算一组组 数据的方差,那么x1+x2+x3+x10=_. 【错因】x1+x2+x3+x10表示10个数的和而不是平均数 .
