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1、1 121 高等代数实验 2 121 预备实验MATLAB使用练习 3 121 MATLAB是MATrixLABoratory的缩写 它将计算 可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中 是一个交互式的 以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件 MATLAB的特点可以简要地归纳如下 4 121 编程效率高与Fortran C等语言相比 它更接近我们通常进行计算时的思维方法 用它编程犹如在纸上书写计算公式 编程时间和程序量大大减少 计算功能强它以不必指定维数的矩阵和数组作为主要数据对象 矩阵和向量计算功能特别强 库函数也很丰富 非常适用于科学和工程计算 5 121 使用简便其语言灵活 方便 将编译
2、连接 执行融为一体 在同一画面上排除书写 语法等错误 加快了用户编写 修改 调试程序的速度 计算结果也用人们十分熟悉的数学符号表示出来 具有初步计算机知识的人几个小时就可以基本掌握它 易于扩充用户根据需要建立的文件可以与库函数一样被调用 从而提高了使用效率 扩充了计算功能 它还可以与Fortran C语言子程序混合编程 6 121 此外 它还有很方便的绘图功能 为了解决各种特殊的科学和工程计算问题 MATLAB系统提供了许多个工具箱 如优化工具箱 统计工具箱和符号运算工具箱等 7 121 1概述 1 1数据术语1 矩阵 由m n个数组成的排成m行n列的一个矩形的数表 其中0 0矩阵为空矩阵 数
3、表中第i 1 i m 行第j 1 j n 列的数据称为矩阵元素2 标量 1 1的矩阵 即为只含一个数的矩阵 3 向量 1 n或n 1的矩阵 即只有一行的或者一列的矩阵 只有一行的矩阵称为行向量 只有一列的矩阵称为列向量 数表中第i 1 i n 个数据称为向量元素 4 数组 矩阵的延伸 一般指多维数组 其中标量 向量和矩阵都是数组的特例 8 121 1 2数据类型数据类型包括数值型 字符串型 元胞型 构架型等 数值型有单精度型 双精度型和整数型 整数型有uint8 uint16 uint32和uint64等无符号型和int8 int16 int32和int64等符号型整数 数值型数据可以用带小数
4、点的形式和科学计数法表示 数值的表示范围是10 309 10 309 20 1 25 2 88e 56 表示2 88 10 56 7 68e204 表示7 68 10204 都是合法的数据表示 一般在计算时采用双精度型 在输出时有多种数值显示格式可供选择 9 121 数值显示格式的设置通过format命令 格式如下 formatshort默认设置 以5位数字形式输出formatlong以15位十进制数形式输出formatshorte以5位十进制数加指数形式输出formatlonge以16位十进制数加指数形式输出formatshortg从formatshort和formatshorte中自动选择
5、最佳输出形式 10 121 formatlongg从formatlong和formatlonge中自动选择最佳输出形式formathex以16位十六进制数形式输出format 以正号 负号和零形式输出formatbank以两位小数形式输出formatrat以近似分数形式输出formatloose以稀疏格式 变量与执行结果之间有空行 输出formatcompact以紧凑格式 变量与执行结果之间无空行 输出 11 121 2变量 2 1变量的命名变量的命名规则为 1变量名必须以字母开头 变量名的组成可以是任意字母 数字或者下划线 但不能含有空格和标点符号 2关键字和函数名不能作为变量名 3变量名不
6、能超过63个字符 4变量名区分字母的大小写 即大小写敏感 大小写是否区分可以通过命令casesenon off进行切换 如果不区分大小写 为casesenoff 否则为casesenon 12 121 2 2变量的赋值变量的赋值通常有两种形式 1变量 表达式2表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子 其结果是一个数组 形式1中 代表的是赋值操作 将表达式的值赋给MATLAB的变量 形式2中 将表达式的值赋给MATLAB的临时变量ans 13 121 例2 1在命令窗口输入下述语句 并按回车键执行 分别给变量a b c赋值 a 1 a为标量b 01 b为行向量c 12 34 56 c
7、为矩阵即二维数组 14 121 2 3特殊变量epsMATLAB定义的正的极小值2 2204e 16Realmax最大的正实数1 7977e 308Realmin最小的正实数2 2251e 308Pi内建的 值i j虚数单位i j 1Inf NaN无法定义一个数目Nargin函数输入参数个数Nargout函数输出参数个数Flops浮点运算次数 15 121 2 4内存变量的管理1内存变量的显示与删除1 who用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单 2 whos在给出变量名的同时 还给出它们的大小 所占字节数及数据类型等信息 3 clear删除MATLAB工作空间中的变量 注意 特
8、殊变量不能被删除 16 121 例2 2查询例2 1中语句执行后工作空间中的变量情况 在命令窗口输入who执行结果为 Yourvariablesare abc在命令窗口输入whos执行结果为 NameSizeBytesClassa1x18doublearrayb1x216doublearrayc3x248doublearrayGrandtotalis10elementsusing72bytes 17 121 2工作空间浏览器工作空间浏览器窗口用于显示所有MATLAB工作空间中的变量名 数据结构 类型 大小和字节数 也可以对变量进行观察 编辑 提取和保存 18 121 3内存变量文件利用MAT文
9、件可以把MATLAB工作空间中的一些有用变量久地保留下来 MAT文件的生成和调入由save和load命令来完成1 save的格式为 save文件名 变量名表 append ascii 功能 把工作空间中的变量存入磁盘 其中变量名表指出需存储的变量 append为数据填加方式 ascii为数据形式2 load的格式为 load文件名 变量名表 ascii 功能 磁盘上存储的mat数据文件取回到MATLAB工作空间中 参数含义同save 19 121 例2 3 例2 1中语句执行后 在命令窗口依次输入下述命令 Save 变量a b和c保存在matlab matSavemydata1 mat 变量a
10、 b和c保存在mydata2 matsavemydata2 mata 变量a保存在mydata2 matsavemydata3 matab 变量a和b保存在mydata3 matsavemydata4 matabc 变量a b和c保存在mydata4 mat 20 121 3图形功能 3 1直角坐标系的二维图形Plot 直角坐标系的二维图形的绘制函数三种调用格式 1 plot y s 功能 当y是向量时 元素的序号作为x坐标 元素值作为y坐标 对应绘制线性直角坐标系的二维图形 当y是矩阵时 元素的所在列号作为x坐标 元素值作为y坐标 分别对应绘制线性直角坐标系的二维图形 曲线条数等于输入参数矩
11、阵的列数 21 121 2 plot x y s 功能 当x是向量 y是矩阵时 则绘制出多根不同颜色的曲线 曲线条数等于y矩阵的另一维数 x被作为这些曲线共同的横坐标 当x y是同维矩阵时 则以x y对应列元素为横 纵坐标分别绘制曲线 曲线条数等于矩阵的列数 当输入参数是实矩阵时 则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线 曲线条数等于输入参数矩阵的列数 当输入参数是复数矩阵时 则按列分别以元素实部和虚部为横 纵坐标绘制多条曲线 22 121 3 plot x1 y1 s1 x2 y2 s2 xn yn sn 功能 绘制 xi yi si 对应的二维图形 S是表示所绘图形的线形 点型和颜色的字符串
12、函数调用格式中的S是线形 点型和颜色的组合字符 默认值为b 蓝色实线实点标记 23 121 绘图函数的常用的颜色含义类型符号蓝色 默认 b Blue 黄色y Yellow 品红色 紫色 m Magenta 青色c Cyan 红色r Red 绿色g Green 白色w White 黑色k Black 24 121 绘图函数的常用的线形含义类型符号实线 默认 点线 点划线 虚线 25 121 绘图函数的常用的数据点形含义 类型符号实点标记 默认 圆圈标记o叉号形 x星号标记 钻石形标记 d向下的三角形标记v向上的三角形标记 向左的三角形标记五角星标记 p 26 121 3 2绘制图形的辅助操作1图
13、形标记title txt 功能 在图形窗口顶端的中间位置输出字符串txt作为标题 xlabel txt 功能 在x轴下的中间位置输出字符串txt作为标注 ylabel txt 功能 在y轴边上的中间位置输出字符串txt作为标注 27 121 text x y txt 功能 在图形窗口的 x y 处写字符串txt 坐标x和y按照与所绘制图形相同的刻度给出 gtext txt 功能 通过使用鼠标或方向键 移动图形窗口中的十字光标 在图形窗口中添加字符串txt legend str1 str2 功能 在当前图上输出图例 并用说明性字符串str1 str2等作为标注 legendoff功能 从当前图形
14、中清除图例 28 121 2屏幕控制命令功能figure n 创建和显示当前序号为n的图形窗口 clf清除当前图形窗口的图形 clc清除命令窗口的命令 home移动光标到命令窗口的左上角 hold是否保持当前图形的切换命令 holdon命令保持当前图形并加入另一个图形 holdoff命令释放当前图形窗口 缺省状态 ishold命令如果当前图形处于holdon状态 则返回1 否则 返回0 29 121 subplot m n p 将图形窗口分割成m行n列 并设置p所指定的子窗口为当前窗口 子窗口按行由左至右 由上至下进行编号 subplot设置图形窗口为缺省模式 即单窗口模式 等价于subplo
15、t 1 1 1 grid是否画分格线的双向切换命令 gridon设置为画分格线 gridoff为不画分格线 30 121 3设定坐标系统axis xminxmaxyminymax 设定坐标系统的最大和最小值 axis auto 将当前图形的坐标系统恢复到自动缺省状态 axis square 将当前图形的坐标系统设置为方形 axis equal 将当前图形的坐标轴设成相等 31 121 axis off 关闭坐标系统 axis on 显示坐标系统 box坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令 boxon命令使坐标形式呈封闭形式boxoff命令坐标形式呈开启形式 32 121 3 3plotyy函数
16、Plotyy 用不同标度在同一个坐标内绘制曲线plotyy x1 y1 x2 y2 分别绘制 x1 y1 和 x2 y2 的图形 其中x1和y1 x2和y2为对应的向量或矩阵 33 121 3 4极坐标系绘图Polar 极坐标系绘图函数polar theta r 在极坐标中绘图 向量theta的元素代表弧度参数 向量r代表从极点开始的长度 34 121 3 5对数坐标绘图半对数和对数坐标系绘图函数 semilogx semilogy loglog格式 semilogx x y 功能 在半对数坐标系中绘图 x轴用以10为底的对数刻度标定 这类似于plot log10 x y 但是对于log10 0 不能给出警告信息 35 121 semilogy x y 功能 在半对数坐标系中绘图 y轴用以10为底的对数刻度标定 这类似于plot x log10 y 但是对于log10 0 不能给出警告信息 loglog x y 功能 在对数坐标系中绘图 两个坐标轴均用以10为底的对数刻度标定 这类似于plot log10 x log10 y 但是对于log10 0 不能给出警告信息 36 121 4程
