《人教版八年级下数学：正比例函数的图象与性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下数学：正比例函数的图象与性质ppt课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19 2 1正比例函数 第十九章一次函数 第2课时正比例函数的图象和性质 情境引入 1 理解正比例函数的图象的特点 会利用两点 法 画正比例函数的图象 重点 2 掌握正比例函数的性质 并能灵活运用解答有关问题 难点 导入新课 复习引入 列表 描点 连线 问题1 下列函数哪些是正比例函数 1 y 3x 2 y x 3 3 y 4x 4 y x2 问题2 描点法画函数图象的三个步骤是 1 2 3 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 1 5x y 4x x y 1 0 0 1 2 2 2 4 2 4 解 1 函数y 2x中自变量x可为任意实数
2、 列表如下 讲授新课 y 2x 描点 连线 同样可以画出函数的图象 观察发现 这两个图象都是经过原点的 而且都经过第象限 一 三 直线 解 2 函数y 1 5x y 4x的图象如下 y 4x y 1 5x 发现 这两个函数图象都是经过原点和第象限的直线 二 四 要点归纳 另外 函数y kx的图象我们也称作直线y kx 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 y 3x 2 做一做 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 两点作图法 O 0 3 0 y 3x 函数y 3x 的图象如下 解 列表如下 1 若函数图象经过第一 三象限 则k的取值范围是
3、例2已知正比例函数y k 1 x k 1 解析 因为函数图象经过第一 三象限 所以k 1 0 解得k 1 2 若函数图象经过点 2 4 则k 解析 将坐标 2 4 带入函数解析式中 得4 k 1 2 解得k 1 1 问题 在函数y x y 3x y x和y 4x中 随着x的增大 y的值分别如何变化 分析 对于函数y x 当x 1时 y 当x 1时 y 当x 2时 y 不难发现y的值随x的增大而 1 1 2 增大 我们还可以借助函数图象分析此问题 观察图象可以发现 直线y x y 3x向右逐渐 即y的值随x的增大而增大 直线y x y 4x向右逐渐 即y的值随x的增大而增大而减小 上升 下降 在
4、正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 总结归纳 练一练 1 已知正比例函数y 2x的图象上有两点 3 y1 5 y2 则y1y2 分析 因为k 0 所以y的值随着x值的增大而减小 又 3 1 则y1 y2 2 已知正比例函数y kx k 0 的图象上有两点 3 y1 1 y2 则y1y2 例3已知正比例函数y mx的图象经过点 m 4 且y的值随着x值的增大而减小 求m的值 解 正比例函数y mx的图象经过点 m 4 4 m m 解得m 2 又 y的值随着x值的增大而减小 m 0 故m 2 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x
5、值的增大y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 2 正比例函数y x和y 4x中 随着x值的增大y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 k 越大 直线越陡 直线越靠近y轴 议一议 当堂练习 B 1 下列图象哪个可能是函数y x的图象 2 对于正比例函数y k 2 x 当x增大时 y随x的增大而增大 则k的取值范围 A k 2B k 2C k 2D k 2 C 3 函数y 7x的图象经过第 象限 经过点 与点 y随x的增大而 二 四 0 0 1 7 减小 4 已知正比例函数y 2m 4 x 1 当m 函数图象经过第一 三象限 2 当m y随x的增大而减小 3 当m 函数图象经过点 2 10 2 2 0 5 5 如图分别是函数y k1x y k2x y k3x y k4x的图象 1 k1k2 k3k4 填 或 或 2 用不等号将k1 k2 k3 k4及0依次连接起来 解 k1 k2 0 k3 k4 课堂小结 正比例函数的图象和性质 图象 经过原点的直线 当k 0时 经过第一 三象限 当k 0时 经过第二 四象限 性质 当k 0时 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 y的值随x值的增大而减小
