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1、开学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）A. 第一、二象B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限2. 已知A为锐角，且sinA=，那么A等于（）A. 15B. 30C. 45D. 603. 在甲、乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮10次甲、乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表：甲、乙两班投中次数的平均数都是5，且S2甲=1.5.甲34455667乙33456667请你通过计算，选择正确的答案为（）A. S乙2=1.4，甲班成绩比乙班更稳定B. S乙2=2，甲班成绩
2、比乙班更稳定C. S乙2=1.5，甲乙两班成绩一样稳定D. 不能确定甲乙两班成绩哪一个更稳定4. 不解方程，判别方程2x2-3x=3的根的情况（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个实数根D. 无实数根5. 如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有（）=；=；=；=A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A. （x+2）2=9B. （x-2）2=9C. （x+2）2=1D. （x-2）2=17. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以
3、原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A. （3，1）B. （3，3）C. （4，4）D. （4，1）8. 已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（）A. 图象必经过点（-3，2）B. 图象位于第二、四象限C. 若x-2，则y3D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小9. 已知方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，则代数式的值是（）A. 2011B. 2012C. 2013D. 201410. 已知ABCABC，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（）A. 3：2B. 2：3C. 4：9D. 9：411. 某机械厂七月
4、份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ）A. 50（1+x）2182B. 50+50（1+x）2182C. 50+50（1+x）+50（1+2x）182D. 50+50（1+x）+50（1+x）218212. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB=BC=1，则下列结论：CAD=30；BD=；S平行四边形ABCD=ABAC；OE=AD；SAPO=；其中正确的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小
5、题，共18.0分）13. 一元二次方程2x=x2-3化成一般形式为_14. 如果ABCDEF，且ABC的面积为2cm2，DEF的面积为8cm2，那么ABC与DEF相似比为_15. 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_16. 某人沿着坡度i=1：的山坡走了50米，则他离地面_米高17. 如果3，2，x，5，5，6的平均数是4，那么x=_18. 如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是_三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 解一元二次方程（配方法）
6、：x2-6x-7=020. 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_，b=_，样本成绩的中位数落在_范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？21. 如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为
7、位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC（1）画出放大后的ABC，并写出点A、B、C的坐标（点A、B、C的对应点为A、B、C）（2）求ABC的面积22. 关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根23. 如图，在ABC中，AB=6cm，BC=7cm，ABC=30，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4cm2？24. 如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）
8、，点B（-4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围25. 如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45降为30，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73，2.45）26. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于点F（1）求证：ABEDEF（2）求CF的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：反比例函数的图象过点P（1，3），k=13=30，此函
9、数的图象在一、三象限故选：B先根据反比例函数的图象过点P（1，3）求出k的值，进而可得出结论本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据反比例函数中k=xy的特点求出k的值是解答此题的关键2.【答案】B【解析】解：sinA=，A为锐角，A=30故选：B根据特殊角的三角函数值求解本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值3.【答案】B【解析】解：根据题意得：S2乙=（3-5）2+（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（7-5）28=2，S2甲=1.5，S2甲S2乙，甲班成绩比乙班更稳定,故选：B根据方差的意义求出乙的方
10、差，再与甲的方差进行比较，即可得出答案此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4.【答案】B【解析】解：方程整理得2x2-3x-3=0，=（-3）2-42（-3）=18+240，方程有两个不相等的实数根故选：B先把方程化为一般式得到2x2-3x-3=0，再计算=（-3）2-42（-3）=18+240，然后根据的意义判断方程根的情况本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等
11、的实数根；当0，方程没有实数根5.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，DEFAEB，BCFEDF，=，故正确；=，即=，故正确；=，故错误；=，即=，故正确故选：C由四边形ABCD是平行四边形，可得CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，然后根据平行线分线段成比例定理，对各个结论进行分析即可求得答案本题考查相似三角形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理，用到的知识点：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例也考查了平行四边形的性质6.【答案】A【解析】解：
12、x2+4x-5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A移项后配方，再根据完全平方公式求出即可本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方7.【答案】C【解析】解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，A点与C点是对应点，C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为：1：2，点C的坐标为：（4，4）故选：C利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐标此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键8.【答案】D【解析】解：A、图象必经过点（-3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B
13、正确；C、若x-2，则y3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D正确；故选：D根据反比例函数的性质进行选择即可本题考查了反比例函数的选择，掌握反比例函数的性质是解题的关键9.【答案】D【解析】解：方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，x12+2=4x1，x22-4x2=-2，=+2011=4-1+2011=2014故选：D由方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，可得x12+2=4x1，x22-4x2=-2，再将代数式进行转化，代入即可求解考查了一元二次方程的解，解题关键是将方程转化为x12+2=4x1，x22-4x2=-210.【答案】C【解析】解：ABCABC，SABC：SABC=22：32=4：9故选：C直接利用相似三角形的性质求解本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积的比等于相似比的平方11.【答案】D【解析】解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2=182故选：D设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据该机械厂七月份及整个第
