《八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 菱形的判定课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 菱形的判定课件1 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 每周习惯：养成习惯，坚持预习。 每日一言： 在探索中得到快乐！ 在展示中获得进步！ 课前准备：课本、练习本、直尺 18.2.2 菱形的判定 学习目标： 1掌握菱形的三种判定方法， 2、能根据不同的已知条件，选择适当的判定定 理进行推理和计算； 矩形与菱形 矩形 菱形 定义 有一角是直角的平行 四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形. 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法 四边形ABC
2、D是平行四边形且AB=AD 四边形ABCD是菱形 数学语言： 判定1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 还有其他的方法吗? 展示方式：学生主动站起来回答问题.自学+展示（ 2min） 自学探究 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小 钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成 一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 中，AC BDABCD ABCD求证： 是菱形 A B C D O 证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD; BA=BC ABCD
3、是菱形 判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ACBD 在ABCD中，ACBD ABCD是菱形 A B C D 菱形ABCD A BC D ABCD 数学语言 展示方式：学生主动站起来回答问题.自学+展示（ 2min） 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以 B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点 C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一 猜，这是什么四边形？说出你的理由 猜想：有四条边相等的四边形是菱形。 A B C D O 合作探究 展示方式：学生主动站起来回答问题.自学+展示（ 2min） 求证：有四条边相等的四边形是菱形。 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=D
4、A. 求证：四边形ABCD是菱形 D A B C 证明： AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=AD, 四边形ABCD是菱形 判定3：四条边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD 在四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD A B C D 数学语言 展示方式：学生主动站起来回答问题.自学+展示（ 2min） 菱形的判定方法 ： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 +邻边相等 = +对角线线互相垂直= 四条边相等+ = 文字语语言图图形
5、语语言符号语语言 判定 一 判定 法二 对对角线线互相垂直 的平行四边边形是 菱形 判定 法三 四边边相等的四边边 形是菱形 菱形的判定： A B C D AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 在ABCD中 ACBD 四边形ABCD是菱形 在ABCD中 AB=AD 四边形ABCD是菱形 A BC D O A B C D 一组邻边相 等的平行四 边形是菱形 1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 5 5 3 4 3 4 5 5 5 5 有一组邻边 相等的平行四 边形叫做菱形 对角线互相 垂直的平行四 边形是菱形 有四条边相等 的四边形是菱形 。 3 3 44 知识应用 展示方式：学生
6、主动站起来回答问题.自学+展示（ 2min） 2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ） (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （ ） A D B C A B C D 3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。 A B C D O 矩 菱 矩 菱 展示方式：
7、学生主动站起来回答问题.自学+展示（ 2min） 24菱形 5、一边长为5cm平行四边形的两条对角 线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边 形为 ，其面积为 。 A B C D E F 6、如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 则CE CF，BE DF。 展示方式：学生主动站起来回 答问题.自学+展示（3min） 7、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于 点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. A B C D O 方法导航：根据菱形的判定。 展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直 接站起来补充，小组内组长负责纠错合学+展示（2+3min
8、） 9、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得 到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 H G F E D C B A 证明：连接AC、BD 四边形ABCD是矩形 AC=BD 点E、F、G、H为各边中点 EF=FG=GH=HE 四边形EFGH是菱形 方法导航：根据菱形的判定。 展示方式：随机抽取学生演板， 要写清楚过程，其余同学直接站 起来补充，小组内组长负责纠错 合学+展示（2+3min） 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 课堂小结 四边形 平行
9、四边形 矩形 菱形 （1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 C （2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 C （3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD C 1、选择： 展示方式：学生主动站 起来回答问题.自学+展 示（3min） 当堂检测 2、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形 展示方式：老师检测小组长做题情况，小组成员完 成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（3+2min ） 作业：教科书 习题18.2第6，10题 作业
