《陕西省榆林市第二中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市第二中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 向量，=（-1，2），则=（）A. 6B. 5C. 1D. 2. 直线，直线的方向向量为，且，则A. B. C. 2D. 3. 把函数y=sin（2x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，得到函数y=g（x），那么g（）的值为（）A. B. C. D. 4. 设非零向量，满足则（ ）A. B. C. D. 5. 已知平面向量是非零向量，则向量在向量方向上的投影为 A. 1B. C. 2D. 6. 如图，在ABC
2、中，若，则+的值为（）A. B. C. D. 7. 已知向量，向量，则ABC的形状为（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 直角非等腰三角形D. 等腰非直角三角形8. 已知两点，则与向量共线的单位向量是.A. B. ，C. D. ，9. 函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称10. 已知是单位向量，的夹角为，若向量，则的最大值为A. B. C. 2D. 11. 已知ABCD的三个顶点A（-1，-2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的
3、坐标为（）A. B. C. D. 12. 函数y=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于（）A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 设，是不共线向量，与共线，则实数k为_ 14. 设xR，向量，且，则= _ 15. 已知函数，的最大值为4，则正实数a的值为_ 16. 一条河宽为，一船从出发航行垂直到达河正对岸的处，船速为水速为，则船到达处所需时间为 _三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本题10分）已知向量=（-3，1），=（1，-2），=+k（kR）（1）若与向量2-垂直，求实数k的值；
4、（2）若向量=（1，-1），且与向量k+平行，求实数k的值18. （本题12分）已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示（）写出函数f（x）的最小正周期T及、的值；（）求函数f（x）在区间-，上的最大值与最小值19. （本题12分）已知向量，满足|=2，|=1，向量=2-，=+3（1）若与的夹角为60，求|-|的值；（2）若，求向量与的夹角的值20. （本题12分）已知OAB中，点D在线段OB上，且OD2DB，延长BA到C，使BAAC设，（1）用，表示向量，；（2）若向量与共线，求k的值21. （本题12分）如图，已知河水自西向东流速为|v0|=1m/s，设某人在静水中游泳
5、的速度为v1，在流水中实际速度为v2（1） 若此人朝正南方向游去，且|v1|=m/s，求他实际前进方向与水流方向的夹角和v2的大小；（2）若此人实际前进方向与水流垂直，且|v2|=m/s，求他游泳的方向与水流方向的夹角和v1的大小22. （本题12分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和对称中心坐标；（3）将f（x）的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在上的最大值和最小值高一数学月考答案1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D 9.
6、C 10.D 11.D 12. C13. 14. 5 15. 2 16. 1.517.解：（1）=+k=（-3+k，1-2k），2-=（-7，4）与向量2-垂直，（2-）=-7（-3+k）+4（1-2k）=0，解得k=（2）k+=（k+1，-2k-1），与向量k+平行，（-2k-1）（-3+k）-（1-2k）（k+1）=0，解得k=18.解：（）根据函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象，可得=-，求得=2，最小正周期T=再根据五点法作图可得2+=，求得=;（）由以上可得，f（x）=sin（2x+），在区间-，上，2x+-，sin（2x+）-，1，当2x+=-时，即x=-，函数f（x
7、）取得最小值为-当2x+=时，即x=，函数f（x）取得最大值为119.解：（1）=21cos60=1|-|2=2-2+2=3|-|=（2），=0，即（2-）（+3）=22+5-32=8+10cos-3=0cos=，又=12020.解：（1）A为BC的中点，可得，而（2）由（1），得，与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，21.解：如图，设=v0，=，=，则由题意知=+，|=1，根据向量加法的平行四边形法则得四边形OACB为平行四边形（1）由此人朝正南方向游去得四边形OACB为矩形，且|=AC=，如下图所示，则在直角OAC中，|=OC=2，tanAOC=，又=AOC（0，），所以=；（2
8、）由题意知=OCB=，且|=|OC|=，BC=1，如下图所示，则在直角OBC中，|=OB=2，tanBOC=，又AOC（0，），所以BOC=，则=，答：（1）他实际前进方向与水流方向的夹角为，v2的大小为2m/s；（2）他游泳的方向与水流方向的夹角为，v1的大小为2m/s22.解：（1）由图象可知，解得，又由于，所以，由图象及五点法作图可知：，所以，所以；（2）由（1）知，令，得，所以f（x）的单调递增区间为，令，得，所以f（x）的单调递减区间为，令，得，所以f（x）的对称中心的坐标为；（3）由已知的图象变换过程可得：，因为，所以，所以当，得时，g（x）取得最小值，当时，即x=0时，g（x）取得最大值- 10 -
