《浙教版八年级上《2.8直角三角形全等的判定》课件（共21张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上《2.8直角三角形全等的判定》课件（共21张PPT）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形全等的判定 问题1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量你能帮工作人员想个办法吗？ （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？ 探究新知 （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 问题1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量你能帮工作人员想个办法吗？ 问题2 任意画一个RtABC，使C =90，再画 一个RtABC，使C=90，BC=BC， AB=AB，然后把画好的Rt
2、ABC剪下来放到 RtABC上，你发现了什么？ A B C RtABC RtABC A B C （1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC； （3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A； （4）连接AB 现象：两个直角三角形能重合 说明：这两个直角三角形全等 画法： A N MCB 实验 探索 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （简写为“斜边、直角边”或“HL”） A B C A B C 几何语言： 在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC， RtABC RtABC（HL） 探究归纳 证明： ACBC，BDAD， C 和D 都是直
3、角 在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD， RtABC RtBAD（HL） BC =AD（全等三角形对应边相等） 例1 如图，ACBC，BDAD，AC =BD 求证：BC =AD AB CD 学以致用 变式1 如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ） AD = BC AC = BD DAB = CBA DBA = CAB HL HL AAS AAS AB CD 变式训练 问题3 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处5
4、00 m， 请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上 标出它的位置，比例尺为1：20 000）？ S 继续 探究 问题4 交换角的平分线的性质中的已知和结论， 你能得到什么结论，这个新结论正确吗？ 在一个角的内部, 且到角的两边边距离相等的点在 这这个角的平分线线上. 如图, PD=PE, PDOA, PEOB, 垂足分别是D, E(已知), 点P在AOB的平分线上. (在一个角的内部,且到角的两边距离相等 的点在这个角的平分线上). 这个结论 又是经常用来证明点在直线上(或直线经过 某一 点)的根据之一. C B 1 A 2 P D E O 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分
5、线上 探究归纳 已知: 如图图所示, PD=PE, PDOA, PEOB, 垂足分别别是D,E. 求证证: 点P在AOB的平分线线上. B A C D E O P 证证明： PDOA ，PEOB POD和POE都是 Rt PD=PE,OP=OP RtPODRtPOE(HL) POD= POE OC是AOB的平分线线 点P在AOB的平分线线上 探索证明 例2 如图图, ABC的角平分线线BM, CN相交于点P, 求证证：点P到三边边AB、BC、CA 的距离相等. A B C P M ND E F 证证明：过过点P作PDAB于D，PEBC于E ，PFAC于F BM为为ABC的角平分线线 PD=PE
6、 同理, PE=PF. PDPE=PF 即点P到三边边AB、BC、CA的距离相等 学以致用 X A BO Q M N 1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ) 课堂练习 X 1判断题： （2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N， 则OQ是AOB 的平分线； ( ) A BO Q M N 1判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到 OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ) A BO Q M N 2. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾 斜角ABC 和DFE 的大小
7、有什么关系？为什么？ ABC +DFE =90 证明： ACAB，DEDF， CAB 和FDE 都是直角 在RtABC 和 RtDEF 中， BC =EF， AC =DF， RtABC RtDEF（HL） 2. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾 斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？ 证明： ABC =DEF （全等三角形对应角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 2. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾 斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？ （1）“HL”判定方法应满应满 足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？ （2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？ 课堂小结 （3）角平分线线的性质质定理的掌握与应应 用 教科书书作业题业题 第2、3、4题题 课后作业
