《2018届中考数学复习 第一部分 数与代数 第十三课时 反比例函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习 第一部分 数与代数 第十三课时 反比例函数课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13课时 反比例函数,-2-,-3-,1.反比例函数:概念:形如 y= (k为常数,k0) 的函数叫做反比例函数. 图像:反比例函数的图象是 双曲线 . 性质:k0时,图象位于第一、三象限,每一个象限内y随x增大而 减小 ; k0时,图象位于第二、四象限,每一个象限内y随x增大而 增大 . 解析式:反比例函数y= 的确定,只需由x,y的 一对 对应值(一个点坐标)确定k.,-4-,2.直线与双曲线的位置关系:将一次(正比例)函数与反比例函数表达式构成方程组,再将方程组转化为 一元二次方程 . b2-4ac0,直线与双曲线有 两个交点 ; b2-4ac=0,直线与双曲线有 一个交点 ; b2-
2、4ac0,直线与双曲线 没有交点 . 由两个函数表达式组成的方程组的解就是它们的交点坐标.,-5-,2.(2017赤峰)点A(1,y)、B(3,y2)是反比例函数y= 图象上的两点,则y1、y2的大小关系是 ( A ) A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能确定,3.(2017无锡)若反比例函数y= 的图象经过点(-1,-2),则k的值为 2 . 4.(2017眉山)已知反比例函数y= ,当x-1时,y的取值范围为 -2y0 .,-6-,考点1 反比例函数解析式与性质 【例1】(2014梅州)已知反比例函数y= 的图象经过点M(2,1). (1)求该函数的表达式; (2)当20时
3、y随x的变化规律可求出结果.,【我的解法】 解:(1)把点M的坐标代入反比函数的表达式得k=21=2,【题型感悟】 熟记待定系数法求解析式需要一个已知点,性质:k0时,每一个象限内y随x增大而减小;k0时,每一个象限内y随x增大而增大,是解决问题的关键.,-7-,【考点变式】 1.(2017常德)如图,已知反比例函数y= 的图象经过点A(4,m),ABx轴,且AOB的面积为2. (1)求k和m的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y= 的图象上,当-3x-1时,求函数值y的取值范围.,-8-,-9-,2.(2015广州)已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限. (1)判断该函数图象
4、的另一支所在的象限,并求m的取值范围; (2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,求m的值. 解:(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知,该函数图象的另一支在第三象限,且m-70,则m7; (2)点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,设A(x,y), xy=6,则m-7=6,解得m=13.,-10-,考点2 直线与双曲线 【例2】(2015佛山)若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点坐标是(-2,4) (1)求这两个函数的表达式; (2)求这两个函数图象的另一个交点坐标. 【名师点拨】 此题考查
5、的是直线与双曲线的交点坐标的运用和确定,(1)由交点坐标,利用待定系数法可求两函数解析式;(2)利用方程组的解可求两函数的交点坐标.,-11-,【题型感悟】 弄清“两函数构成的方程组的解是两函数图象的交点坐标”是解决此类问题的关键.,-12-,【考点变式】 1.(2017贵港)如图,一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3. (1)求反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标.,解:(1)把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2,则A的坐标是(3,2).,把x=-1代入y=2x-4得y=-6,则B的坐标是(-1,-6).,-13-,2.(2016梅州)
6、如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y= 的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B. (1)求k和b的值; (2)设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1y2时x的取值范围.,-14-,(2)由(1)得,直线AB的解析式为y=x+3,则点B的坐标为(-5,-2).由图象可知,当y1y2时,x的取值范围是x-5或0x2.,-15-,一、选择题 1.(2017郴州)已知反比例函数y= 的图象过点A(1,-2),则k的值为 ( C ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.(2017沈阳)点A(-2,5)在反比例函数y= (
7、k0)的图象上,则k的值是 ( D ) A.10 B.5 C.-5 D.-10,-16-,3.(2017潍坊)一次函数y=ax+b与反比例函数y= ,其中ab0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是 ( C ),-17-,4.(2017广东)如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k10)与双曲线y= (k20)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 ( A ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2),-18-,二、填空题 5.(2017徐州)反比倒函数y= 的图象经过点M(-2,1),则k= -2 . 6.(2017上海)如果反比例函数y= (k是常数,k0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x的值增大而 减小 .(填“增大”或“减小”),-19-,三、解答题 9.(2017襄阳)如图,直线直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(-3,-2). (1)求直线和双曲线的解析式; (2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y10时x的取值范围.,-20-,直线的解析式为直线y1=2x+4; (2)由直线y1=0得,x=-2,点C的坐标为(-2,0),当y10时x的取值范围是x-2.,
