《安徽省“庐巢六校联盟”2019_2020学年高二数学上学期第二次段考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省“庐巢六校联盟”2019_2020学年高二数学上学期第二次段考试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学（文科）试卷 第 1 页 共 6 页 2019/2020 学年度第一学期庐巢六校联盟高二段考学年度第一学期庐巢六校联盟高二段考 2 数学（文科）试卷 一、选择题选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1关于空间直角坐标系 O- xyz 中的一点 P(1,2,3)有下列说法： OP 的中点坐标为 1 2，1， 3 2 ； 点 P 关于 x 轴对称的点的坐标为(1，2，3)； 点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，3)； 点 P 关于 xOy 平面对称的点的坐标为(1,2，3) 其中正确说法的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2下列图形中不一定是平面图形的是
2、（ ） A三角形 B平行四边形 C梯形 D四边相等的四边形 3下面给出四个条件： 空间三个点； 一条直线和一个点； 和直线l都相交的 两条直线； 两两相交的三条直线其中能确定一个平面的条件有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4已知正方体外接球的体积是32 3 ，那么正方体的棱长等于( ) A2 2 B2 2 3 C4 2 3 D4 3 3 5. 若集合 2 , 1 mA,3,4B ,则“2m ”是“ 4BA”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6 直线 2axy20 与直线 x(a1)y20 互相垂直，则这两条直线的交
3、 点坐标 为( ) A 2 5， 6 5 B 2 5， 6 5 C 2 5， 6 5 D 2 5， 6 5 高二数学（文科）试卷 第 2 页 共 6 页 7. 下列说法中,不正确的是( ) A. “若 则 ”与“若 则 ”是互逆命题 B. “若则”与“若 则 ”是互否命题 C. “若则”与“若 则 ”是互否命题 D. “若则”与“若 则 ”互为逆否命题 8 一个动点在圆 x2y21 上移动时，它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程是( ) A(x3)2y24 B(x3)2y21 C x3 2 2 y21 2 D(2x3)24y21 9 已知定点 P(2,0)和直线 l：(13)x(12)y25(
4、R)，则点 P 到直线 l 的 距离的最大值为( ) A2 3 B 10 C 14 D2 15 10. 已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长 A. B. 1 C. 2 D. 4 11 过点 P（2，4）作圆 C：（x- 1）2+（y- 2）2=5 的切线，则切线方程为（ ） A. x-y=0 B. 2x-y=0 C. x+2y- 10=0 D. x- 2y- 8=0 12如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中 点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( ) 高二数学（文科）试卷 第 3 页 共 6 页 二、填空题二、填空
5、题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. 命题“ x0R,2x031”的否定是_. 14ABC 中，已知 A(2, 1)，B(2,3)，C(0,1)，则 BC 边上的中线所在的直线的一般式 方程为_. 15. 已知直线l与直线4350 xy 关于y轴对称，则直线l的方程为 16. 已知 ， ， 是三个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题： 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么 其中正确的命题有_ 写出所有正确命题的序号 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分)已知三角形
6、ABC 的顶点坐标为 A(1，5)、 B(2， 1)、C(4,3)， M 是 BC 边上的中点 （1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线 AM 的长. 18(本小题满分 12 分) 已知两直线 l1：axby40 和 l2：(a1)xyb0，求满足 下列条件的 a，b 的值 （1）l1l2，且直线 l1过点(3，1)； （2）l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等 高二数学（文科）试卷 第 4 页 共 6 页 19. （本小题满分 12 分） 如图， 四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD， 点E在线段AD上，且CEAB （1）求证：CE 平面PAD； （2） 若 1P A
7、 A B ，3AD ，2CD ，45CDA， 求四棱锥PABCD 的体积 20(本小题满分 12 分)如图所示，在 RtABC 中，已知 A(2，0)，直角顶点 B(0， 2 2)，点 C 在 x 轴上 （1）求 RtABC 外接圆的方程； （2）求过点(0,3)且与 RtABC 外接圆相切的直线的方程. 高二数学（文科）试卷 第 5 页 共 6 页 21. (本小题满分 12 分) 如图所示，四棱锥 PABCD 的底面是边长为 1 的正方形，侧棱 PA底面 ABCD，且 PA 3，E 是侧棱 PA 上的动点 （1）求四棱锥 PABCD 的体积； （2）如果 E 是 PA 的中点，求证：PC平
8、面 BDE； （3）不论点 E 在侧棱 PA 的任何位置，是否都有 BDCE？证明你的结论 高二数学（文科）试卷 第 6 页 共 6 页 22(本小题满分 12 分)已知圆 M 过两点 A(1, 1)，B(1，1)，且圆心 M 在直线 xy20 上 （1）求圆 M 的方程； （2）设 P 是直线 3x4y80 上的动点，PC、PD 是圆 M 的两条切线，C、D 为 切点，求四边形 PCMD 面积的最小值. 成绩查询:登录或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2019/2020学年度第一学期庐巢六校联盟高2019/2020学年度第一学期庐巢六校联盟高 二段考2 二段考2 数学
9、（文科）答题卡数学（文科）答题卡 考场/座位号：考场/座位号： 姓名：姓名： 班级：班级： 注意事项注意事项 1答题前，考生先将自己的姓名、 班级、考场填写清楚。 2选择题部分请按题号用2B铅笔填 涂方框。 3非选择题部分请按题号用0.5毫 米黑色墨水签字笔书写。 4请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂正确填涂缺考标记缺考标记 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1 A B C D 2 A B C D 3
10、 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4小题，每小题小题，每小题5分分 13. 14. 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （10分） 18. （12分） 19. （12分） 20. （12分） 21. （12分） 22. （12分） 高二数学（文科）参考答案 第 1 页 共 4 页 2019/2020
11、 学年度第一学期庐巢六校联盟高二段考学年度第一学期庐巢六校联盟高二段考 2 数学数学（文科）参考答案（文科）参考答案 一、选择题选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 二、填空题二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. xR,2x31 14. x3y50 15. 4x+3y-5=0 16. 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17解 (1)由两点式得方程为 y5 15 x1 21， 即 6xy110. 或直线 AB 的斜率为 k 15 21 6 16， 直线 AB 的方程为 y56(x
12、1)， 即 6xy110. (2)设 M 的坐标为(x0， y0), 则由中点坐标公式得 x024 2 1， y013 2 1，故 M(1,1)， AM 11 21522 5. 18解 (1)l1l2，a(a1)b0. 又直线 l1 过点(3，1)，3ab40. 故 a2，b2. (2)直线 l2 的斜率存在，l1l2，直线 l1 的斜率存在 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 答案 B D A D A C B D B C C A 高二数学（文科）参考答案 第 2 页 共 4 页 k1k2，即a b1a. 又坐标原点到这两条直线的距离相等， l1，l2 在 y 轴
13、上的截距互为相反数，即4 bb. 故 a2，b2 或 a2 3，b2. 19.解： （）证明： PA底面ABCD， PA AB AB AD ， AB 平面PAD 4 分 CEAB ， CE 平面PAD； 6 分 （） CED 中，CE ED ， 45CDA，2CD ， 1ED ， 1 2 CED S ， 8 分 AB AD ，EC AB ，EC AB ， 2AE ， 1AB ， 矩形ABCE的面积为2， 10 分 四棱锥P ABCD 的体积 115 (2) 1 326 V 12 分 20解 (1)由题意可知点 C 在 x 轴的正半轴上，可设其坐标为(a,0)(a0)， 又 ABBC，则 kAB kBC1， 即2 2 2 2 2 a
