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1、开学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（）A. -2B. -1C. 1D. 22. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D. 3. 直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A. y=2（x+2）B. y=2（x-2）C. y=2x-2D. y=2x+24. 已知点A（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-2，1）B. （2，-1）C. （-2，-1）D. （2，1）5. 如果反比例函数的图象过（-2，1），则它的解
2、析式是（）A. y=B. y=-C. y=D. y=-6. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 7. 如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0；b2-4ac0；ba+c；a+2b+c0，其中正确的结论有（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 已知四个点的坐标分别是（-1，1
3、），（2，2），（），（-5，-），从中随机选一个点，在反比例函数y=图象上的概率是_10. 点P(x-2，x+3)在第一象限，则x的取值范围是_11. 点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_12. 函数中，自变量x的取值范围是_13. 第三象限内的点A在双曲线y=上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_14. 在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是_15. 如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_16. 在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、
4、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_，Bn的坐标是_三、解答题（本大题共7小题，共45.0分）17. 已知圆锥的高为12，底面直径为10，求圆锥的表面积18. 用配方法求二次函数y=-x2+2x+1的顶点坐标19. 抛物线y=x2+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围20. 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是-3，和1，与y轴的交点坐标是（0，-2），求该二次函数的解析
5、式21. 如图，一次函数y=ax-1（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1），点B的坐标（-1，n）（1）分别求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积22. 进价为每件20元的玩具，如果以每件30元出售，那么一个月内可以售出180件，根据销售经验：每涨价1元，月销售量减少10件，问涨价多少元时在一个月内的利润最大？23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度
6、的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数的最值：当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-，函数最小值y=；当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减
7、少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-，函数最大值y=根据二次函数的性质求解即可【解答】解：y=（x-1）2+2，当x=1时，函数有最小值2故选：D2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：=故选：B3.【答案】C【解析】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2故选：C据一次函数图象与几何变换得
8、到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx（k0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m4.【答案】B【解析】解：点A（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（2，-1）故选：B直接利用关于原点对称点的性质得出答案此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键5.【答案】B【解析】解：设反比例函数的解析式为y=（k0），把点（-2，1）代入得，1=，k=-2，故此反比例函数的解析式为y=-故选：B设出反比例函数的解析式，把点（-2，1）代入即可此题比较简单，考
9、查的是用待定系数法求反比例函数的解析式6.【答案】C【解析】解：图象应分三个阶段，第一阶段：漫步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故D错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误故选C根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键7.【答案】B【解析】解：观察这个图可知：转盘停止转动时指针指向阴影部分的面积与非阴影部分面积相等，各占，故其概
10、率等于故选：B根据几何概率的求法：转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率即转盘停止转动时指针指向阴影部分的面积与总面积的比值本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率8.【答案】C【解析】解：抛物线开口朝下，a0，对称轴x=-=1，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0，故正确；根据图象知道当x=2时，y=4a+2b+c0，故正确；根据图象知道抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，故错误；根据图象知道当x=-1时，y=a-b+c0，a+cb，故正确；对称轴
11、x=-=1，b=-2a，a+2b+c=-3a+c，a0，c0，a+2b+c=-3a+c0，故正确故选：C首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范围，根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围，根据抛物线与x轴是否有交点确定b2-4ac的取值范围，根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围，根据x=1的函数值可以确定ba+c是否成立，根据x=-=1，c0，得出b=-2a，即可判定a+2b+c0是否成立此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用9.【答案】【解析】解：-11=-1
12、，22=4，=1，-5（-）=1，（），（-5，-），在反比例函数y=图象上，从中随机选一个点，在反比例函数y=图象上的概率是：故答案为：直接利用反比例函数图象上点的坐标特征进而结合概率公式得出答案此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及概率公式，正确判断点的坐标特征是解题关键10.【答案】x2【解析】【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键【解答】解：点P(x-2，x+3)在第一象限，解得：x2故答案为：x211.【答案】（2，2）【解析】解：点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（-1+3，2），
13、即（2，2）故答案为（2，2）将点P的横坐标加3，纵坐标不变即可求解此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减12.【答案】x-3且x1【解析】解：根据题意得：x+30且x-10，解得：x-3且x1根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x+3且x-10，解得自变量x的取值范围函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13.【答案】4【解析】解：ABx轴于B，SAOB=|k|，即|
14、k|=2，而k0，k=4，故答案为4根据k的几何意义以及函数所在的象限即可确定本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|14.【答案】球体【解析】解：正方体只有一个面正对时主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是球体故答案为：球体主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中15.【答案】3【解析】解：设P（0，b），
