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1、平行四边形的性质和判定1 .已知平行四边形的周长是100， 4 : 1，则的长是2 平行四边形的周长32， 53，则对角线的取值范围为3 已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是4 在平行四边形中，3，5，B的平分线交于点E，则的长为 5 平行四边形的周长为22，两条对角线相交于O，的周长比的周长大5，则的边长为 6 在平行四边形中，A : 3:2，则 度，度7 在平行四边形中，20，则D的度数是8 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的( )A周长 B 一腰的长C周长的一半 D 两腰的和9 以长为5， 4，
2、7的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是( )A. 1 B 2 C 3 D 410 如图，平行四边形中， ，连结E，F，G，H，E，则四边形是11 如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，且，连结B，F，D，E，B则四边形是12 有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180后与另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成形练习题：1. 在平行四边形中，270，则，2. 平行四边形的周长等于56 ，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为3. 平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A2 B4 C6
3、D84. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，过点O的直线分别交、于E、F，则图中的全等三角形共有对.5. 关于四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线和相等以上四个条件中，可以判定四边形是平行四边形的有个平行四边形的性质与判定（四边形性质探索）基础练习 试卷简介:全卷共3个选择题，14个填空题，分值100分，测试时间60分钟。本套试卷立足基础，主要考察了学生对平行四边形的性质和判定定理的基本掌握情况。各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本章主要内容是对平行四边形的性质及判定的运用，不仅是中考常考的内容之
4、一，更是整个数学学科的重要内容之一。本讲题目灵活多变，同学们可以在做题的同时体会平行四边形在诸多方面的运用，并且关注问题的解决过程。一、单选题(共3道，每道10分)1.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.8答案：B解题思路：如图：根据平行四边形的性质，可以得到、.所以全等三角形的对数为：4对.易错点：不能将全等三角形数完全的找出来试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 2.以长为5， 4， 7的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4答案：C解题思路：首先可判断出三条线段满
5、足三角形的三边关系定理，因此可构成平行四边形，因此可选三条线段中的一条线段作为平行四边形的对角线，即对角线的选取共三种，因此可确定出来3个平行四边形.故答案为：C易错点：对该问题的各种情况考虑不全试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质 3.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（ ）A.周长B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和答案：D解题思路：如图，由平行四边形的性质，C，为等腰三角形，BC，则B，同理可得，又平行四边形的周长C，所以答案为：D.易错点：不能根据平行四边形的性质进行等量的代换边长，从而找到正确的答案试题难度：三颗
6、星 知识点：等腰三角形的性质 二、填空题(共14道，每道5分)1.平行四边形的周长为22，两条对角线相交于O，的周长比的周长大5，则的边长为.答案：3解题思路：如图，在平行四边形中，的周长比的周长大5，在平行四边形中，5，又平行四边形的周长为22，11，因此3，则3.易错点：计算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 2.在平行四边形中，3，5，B的平分线交于点E，则的长为.答案：2解题思路：如图，在平行四边形中，根据平行四边形的性质可知，又平分，3，又5，2.易错点：不能很好的利用角平分线的性质试题难度：三颗星 知识点：等腰三角形的判定与性质 3.已知平行四边形的面积是144
7、，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是.答案：68解题思路：如图，在平行四边形中，于F，于E，且9，8,，则根据平行四边形的面积公式，16，18.因此根据平行四边形的性质可知，其周长C2（）68.易错点：对平行四边形的面积公式不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 4.平行四边形的周长32，53，则对角线的取值范围为.答案：416解题思路：设x，则，由平行四边形的性质知，16，即x16，则x10，6，10.在中，根据三角形三边关系定理知，即416.易错点：对三角形三边关系定理的不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 5.已知平行四边形的周长是100， 4 : 1，则的长
8、是.答案：40解题思路：设四边形的周长为100，即100，由平行四边形的性质，则22100，50，因为：4:1，可设x，则4x，4xx50，则x10，40.易错点：结果忘记带上单位试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 6.在平行四边形中，A : 3:2，则度，度答案：108，72解题思路：根据平形四边形的性质，AB180，由A：B3:2，可设A3x，B2x，则3x2x180，x36，则CA108，DB72.易错点：计算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 7.在平行四边形中，B20，则D的度数是.答案：100解题思路：根据平行四边形的性质，BA180，又BA20，可得B
9、100，又DB，D100.易错点：不能灵活的应用平行四边形的性质试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 8.如图，平行四边形中， ，连结E，F，G，H，E，则四边形是.答案：平行四边形解题思路：根据平行四边形的性质及，则，又，BD，则，同理可证，根据平行四边形的判定性质：两组对边分别相等的四边形为平行四边形.可知，四边形为平行四边形.易错点：对平行四边形的判定性质不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质 9.如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，且，连结B，F，D，E，B则四边形是.答案：平行四边形解题思路：如图，连结，与交于点O，根据平行四边形的性质，又，根据平行四边
10、形的判定性质：对角线互相平分的四边形为平行四边形.可知，四边形是平行四边形.易错点：对平行四边形的判定性质不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质 10.有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180后与另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成形答案：平行四边形解题思路：如图，绕公共顶点A旋转180后，与重合，连结与.因为两三角形全等，所以EC，并且，由平行线的判定定理可知，再根据平行四边形的判定定理，则四边形为平行四边形.易错点：不能通过全等的已知条件来解决问题试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定 11.在平行四边形中，270，则，答案：45，135解题
11、思路：在平行四边形中，AC，AC270，C135，又BC180，B45.易错点：在利用平行四边形的性质解题时，计算出现错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 12.平行四边形的周长等于56 ，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为.答案：21解题思路：设平行四边形的周长为56，：3:1，则28，设，则3x，所以3xx28，则x7，21，所以平行四边形较长的边长为21.易错点：忽略了最终的结果要求是求较长的边长，结果忘记带单位，而填错答案.试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 13.如图，平行四边形中，对角线、交于点O，过点O的直线分别交、于E、F，则图中的全等三角形共
12、有对.答案：6解题思路：根据平行四边形的性质，只要有一组对顶角的两个三角形必全等，通过图形即可找到所有的全等三角形.答案为：6.易错点：不能将图形中所有的全等三角形找完整试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 14.关于四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线和相等以上四个条件中，可以判定四边形是平行四边形的有个.答案：2解题思路：根据平行四边形的判定性质可以知道，是正确的，是不正确的.易错点：错误理解平行四边形的判定性质试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定 菱形、矩形、正方形的性质与判定1 菱形具有而一般四边形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行B两组对边分别
13、相等C 一组邻边相等D 对角线相互平分2 已知菱形周长是24，一个内角为60，则面积为3 菱形一个内角为120，平分这个内角的一条对角线长12 ，则菱形的周长为4 若菱形两邻角的比为1:2，周长为24 ，则较短对角线的长为5 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20，则菱形的各角的度数为6 菱形中，于E，若S菱形242，则6，则菱形的边长为 7 在菱形中， ，且， ，则等于8 矩形周长为72，一边中点与对边两个端点连线的夹角为直角，此矩形的长边为.9 矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于E，F，则四边形是10 矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为11 过矩形的顶点D，作对角线的平行线交的延长线于E，则是( )12 矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为13 已知正方形中，交于点O，于E，若2，则正方形的面积为14 四边形中，、相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A， B，C D，15 下列命题中，正确命题是( )A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形；作业题：1. A和C是矩形的一组对角，则A与C相等；A与C互
