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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 若一个数的相反数是3，则这个数是 ( )A. B. C. D. 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克3. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 数据1，2，3，0，5，5，6的中位数和众数分别是（）A. 3和2B. 3和3C. 3和5D. 0和55. 如图，直线ab
2、，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A. 50B. 45C. 35D. 306. 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（）A. （2，0）B. （3，0）C. （2，-1）D. （2，1）7. 分式的值为0，则（）A. x=-2B. x=2C. x=2D. x=08. 如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）A. 30B. 40C. 50D. 809. 如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A. 1：4B. 2：3C. 1：3D. 1：2
3、10. 当x0时，函数y=-的图象在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A. B. C. D. 12. 如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A. 12厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 28厘米二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 分解因式：x2-5x=_14. 不等式3x+110的解集是_15. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3B
4、E，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_16. 如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17. 计算：（1）（-1）2019-|4|2-2（2）（a+3）（a-1）+3a（a+2）-（2a）2四、解答题（本大题共5小题，共56.0分）18. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？19. 海口市某中学对全校学生进行文明礼仪知识
5、测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀；并绘制成如下两幅统计图1和图2（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般“和“优秀“均被视为达标或绩，则该校被抽取的学生中有_人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（4）在此次测试中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加海口市文明礼仪比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）20. 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点
6、C经测量，C位于A的北偏东60的方向上，C位于B的北偏东30的方向上，且AB=10km（1）求景点B与C的距离；（2）求景点A与C的距离（结果保留根号）21. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，连接BD，sinABD=点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线BD相交于点E，连接EC（1）求证：ABECBE；（2）若CEEP，求线段DE的长；（3）若BP=4，求PEC的面积22. 如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点P为线段BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作直
7、线PNx轴于点N，交抛物线于点M，当BCM面积最大时，求BPN的周长（3）在（2）的条件下，当BCM面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使CNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：设3的相反数为x则x+3=0，x=-3故选：C两数互为相反数，它们的和为0本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为02.【答案】A【解析】解：500亿=50 000 000000=51010故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11-1=10此题考
8、查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3.【答案】D【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C、不是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意故选：D根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4.【答案】C【解析】解：把这些数从小到大为：0，1，2，3，5，5，6，最中间的数是3，则中位数是3；5出现了2次，出现的次
9、数最多，众数是5；故选：C根据中位数和众数的定义解答即可本题考查了众数、中位数，掌握中位数和众数的计算方法是解题的关键5.【答案】D【解析】解：ACAB，BAC=90，1=60，B=30，ab，2=B=30，故选：D由条件可先求得B，再由平行线的性质可求得2本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键6.【答案】B【解析】解：AC=2，则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后C的对应点设是C，则AC=AC=2，则OC=3，故C的坐标是（3，0）故选：B正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解本题考查了旋
10、转的性质，理解C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键7.【答案】C【解析】解：由题意，得x2-4=0，且x+20，解得x=2故选：C分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可8.【答案】B【解析】【分析】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，根据三角形的内角和定理求得AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解【解答】解：OA=OB，OBA=50，OAB=OBA=50，AOB=180-502=80，C=AOB=40.
11、故选B.9.【答案】A【解析】解：BE和CD是ABC的中线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故选：A根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半10.【答案】D【解析】解：当k=-60，反比例函数y=-的图象在二、四象限，x0，其图象位于第四象限，故选：D首先根据k0得到其位于二四象限，然后根据x0具体得到正确的选项本题考查了反比例函数的性质，k0，则其图象位于一三象限
12、，反之则位于二四象限11.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAE，BCAE=24，AE=cm，故选：D根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RtBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分12.【答案】C【解析】解：设斜线上两个点分别为P、Q，P点是B点对折过去的，EPH为直角，AEHPEH，HEA=PEH，同理PEF=BEF
13、，PEH+PEF=90，四边形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形，BF=DH=PF，AH=HP，AD=HF，EH=12cm，EF=16cm，FH=20cm，FH=AD=20cm故选：C先求出EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性质解答即可本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答13.【答案】x（x-5）【解析】解：x2-5x=x（x-5）故答案为：x（x-5）直接提取公因式x分解因式即可此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式14.【答案】x3【解析】解：3x+110，3x10-1，3x9，x3故答案为x3首先移项，合并同类项，然后系数化成1，即可求解本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变15.
