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1、2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算的结果为（）A6B6C18D182若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）Aa=4Ba4Ca4Da43下列计算的结果是x5的为（）Ax10x2Bx6xCx2x3D（x2）34在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.705计算（x+1）（x+2）的结果为（）Ax2+2Bx2+3x+2C
2、x2+3x+3Dx2+2x+26点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）7某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）ABCD8按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则n为（）A9B10C11D129已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）ABCD10如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）【版权所有：21教育】A4B5C6D7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18
3、分）11计算23+（4）的结果为 12计算的结果为 13如图，在ABCD中，D=100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE若AE=AB，则EBC的度数为 21教育名师原创作品14一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 15如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120，点D、E都在边BC上，DAE=60若BD=2CE，则DE的长为 16已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是 21*cnjy*com三、解答题（共8题，共72分）1
4、7解方程：4x3=2（x1）18如图，点C、F、E、B在一条直线上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论19某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图 各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510Bb8Cc5（1）在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为 在统计表中，b= ，c= （2）求这个公司平均每人所创年利润20某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元www.21-cn-（1）如果购
5、买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？21*cnjy*com21如图，ABC内接于O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分BAC；（2）若BC=6，sinBAC=，求AC和CD的长22如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（3，a）和B两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式x的解集23已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线
6、交于点E（1）如图1，若ABC=ADC=90，求证：EDEA=ECEB；（2）如图2，若ABC=120，cosADC=，CD=5，AB=12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F若cosABC=cosADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）24已知点A（1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FHAE；（3）如图2，直线
7、AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值2017年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算的结果为（）A6B6C18D18【考点】73：二次根式的性质与化简【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解【解答】解： =6故选：A2若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）Aa=4Ba4Ca4Da4【考点】62：分式有意义的条件【分析】分式有意
8、义时，分母a40【解答】解：依题意得：a40，解得a4故选：D3下列计算的结果是x5的为（）Ax10x2Bx6xCx2x3D（x2）3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂除法法则，幂的乘方以及合并同类项，进行运算即可【解答】解：A、x10x2=x8B、x6x=x6xC、x2x3=x5D、（x2）3=x6故选C4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.6
9、5、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选C5计算（x+1）（x+2）的结果为（）Ax2+2Bx2+3x+2Cx2+3x+3Dx2+2x+2【考点】4B：多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解
10、答】解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B6点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：A（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：B7某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）ABCD【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据主视图利用排除法确定正确的选项即可【解答】解：A、球的主视图为圆，符合题意；B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；
11、D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，故选：A8按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则n为（）A9B10C11D12【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察得出第n个数为（2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【解答】解：由题意，得第n个数为（2）n，那么（2）n2+（2）n1+（2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：32n2=768，则求不出整数，故选B9已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）ABCD【考点】MI：三角形的内切圆与内心【分析】如
12、图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作ADBC于D，设BD=x，则CD=5x由AD2=AB2BD2=AC2CD2，可得72x2=82（5x）2，解得x=1，推出AD=4，由BCAD=（AB+BC+AC）r，列出方程即可解决问题【解答】解：如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作ADBC于D，设BD=x，则CD=5x由勾股定理可知：AD2=AB2BD2=AC2CD2，即72x2=82（5x）2，解得x=1，AD=4，BCAD=（AB+BC+AC）r，54=20r，r=，故选C10如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边
13、画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D7【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质【分析】以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰三角形；以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，ACE就是等腰三角形；以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分线交AB于点H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI是等腰三角形以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点K，BCK就是等腰三角形；【解答】解：如图：故选D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算23+（4）的结果为2【考点】1G：有理数的混合运算【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=64=2，故答案为：212计算的结果为【考点】6B：分式的加减法【分析】根据同分母分式
