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1、2018年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3.00分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A5B4C3D23（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4（3.00分）下列运算正确的是（）Aa2+a=2a3B=aC（a+1）2=a2+1D（a3）2=a65（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A4，3
2、B6，3C3，4D6，56（3.00分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cm7（3.00分）下列说法中，正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等8（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则2+22+23+24+25+21018的末位数字是（）A8B6C4D0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3.00分）因式分解：a2+2a
3、+1= 10（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=109米，用科学记数法将16纳米表示为 米11（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为 12（3.00分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为 13（3.00分）关于x的一元二次方程x2kx+1=0有两个相等的实数根，则k= 14（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1
4、），点B与点D都在反比例函数y=（x0）的图象上，则矩形ABCD的周长为 三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）15（5.00分）（1）0+（1）24sin60+16（5.00分）解不等式组，写出其整数解17（5.00分）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足为F（1）求证DF=AB；（2）若FDC=30，且AB=4，求AD18（5.00分）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则
5、差3元求人数和羊价各是多少？19（6.00分）阅读理解题在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B20）的距离公式为：d=，例如，求点P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离解：由直线4x+3y3=0知：A=4，B=3，C=3所以P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离为：d=2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（0，0）到直线3x4y5=0的距离（2）若点P2（1，0）到直线x+y+C=0的距离为，求实数C的值20（6.00分）如图，点P是O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与O交于点N（不与M重合）（
6、1）当M在什么位置时，MAB的面积最大，并求岀这个最大值；（2）求证：PANPMB21（8.00分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）等级频数频率Aa0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ；（2）a= ，b= ；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达
7、到“A（优秀）”等级的学生人数为 人22（8.00分）2017年9月8日10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为30的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC23（10.00分）如图，已知二次函数y=ax2+1（a0，a为实数）的图象过点A（2，2），一次函数y=kx+b（k0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）（1）求a值并写出二次函数表达式；（2）求b值；（3）设直线l与二次
8、函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；（4）在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由2018年湖南省张家界市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（3.00分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：2018的绝对值是：2018故选：A2（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A5B4C3D2【分析】直接解分式方程进而得出答案【解答】解：关于x的分式
9、方程=1的解为x=2，x=m2=2，解得：m=4故选：B3（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：C4（3.00分）下列运算正确的是（）Aa2+a=2a3B=aC（a+1）2=a2+1D（a3）2=a6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；=a （a0）；完全平方公式：（ab
10、）2=a22ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、=|a|，故原题计算错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误；D、（a3）2=a6，故原题计算正确；故选：D5（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A4，3B6，3C3，4D6，5【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差【解答】
11、解：数据a1，a2，a3的平均数为4，（a1+a2+a3）=4，（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；数据a1，a2，a3的方差为3，（a14）2+（a24）2+（a34）2=3，a1+2，a2+2，a3+2的方差为：（a1+26）2+（a2+26）2+（a3+26）2=（a14）2+（a24）2+（a34）2=3故选：B6（3.00分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cm【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可
12、得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度【解答】解：弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A7（3.00分）下列说法中，正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选项不符合题意；B、对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形，错
13、误，故本选项不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，错误，故本选项不符合题意；D、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，故本选项符合题意；故选：D8（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则2+22+23+24+25+21018的末位数字是（）A8B6C4D0【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20184=5042，得出22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进而得出答案【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，20184=5042，22018的个位数字与
14、22的个位数字相同是4，故2+22+23+24+25+21018的末位数字是2+4+8+6+2+4的尾数，则2+22+23+24+25+21018的末位数字是：2+4=6故选：B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3.00分）因式分解：a2+2a+1=（a+1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2故答案为：（a+1）210（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=109米，用科学记数法将16纳米表示为1.6108米【分析】由1纳米=109米，可得出16纳米=1.6108米，此题得解【解答】解：1纳米=109米，16纳米=1.6108米
