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1、初三数学中考总复习 二次函数的图象与性质 专题复习练习1二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(D) Ac1 Bb0 C2ab0 D9ac3b2. 点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数yx22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( D )Ay3y2y1 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy1y2y33. 关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是( D )A开口向上 B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1 D当x1时，y随x的增大而减小4将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( D
2、)Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)235抛物线yax2bxc的图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为(3，0); 函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有( D )A0个 B1个 C2个 D3个6. 如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间则下列结论：abc0；3ab0；b24a(cn)；一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中正确结
3、论的个数是(C) A1B2C3D47将抛物线C：yx23x10平移到C.若两条抛物线C，C关于直线x1对称，则下列平移方法中正确的是( C )A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位 8. 如图，二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1和3，则下列结论正确的是(D)A2ab0 Babc0C3ac0 D当a时，ABD是等腰直角三角形9如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc
4、0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是( B )A4个 B3个 C2个 D1个10. 二次函数yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为yx22x1，则b与c分别等于(C)A6，4 B8，14 C4，6 D8，1411如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是( A )12. 将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是_ (0，3)_13已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc
5、上两点，该抛物线的顶点坐标是_(1，4)_14若抛物线如图所示，则该二次函数的解析式为_yx22x_15将抛物线yx2bxc向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为yx2，则b_1_，c_16二次函数yx22axa在1x2上有最小值4，则a的值为_5或_17. 已知二次函数图象过点A(2，1)，B(4，1)且最大值为2，则二次函数的解析式为_ y(x3)22x26x7_18. 已知抛物线y1x2与直线y2x3相交于A，B两点(1)求这两个交点的坐标；(2)点O的坐标是原点，求AOB的面积；(3)直接写出当y1y2时，x的取值范围解：(1)依题意有解得这两个交点的坐标为A(2，4)，
6、B(，) (2)设AB交y轴于点G，则G(0，3), SAOB3(2)(3)2x19如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且ABC90.(1)求点C的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使PACBCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由解：(1)C(4，0)(2)yx2x2(3)存在符合条件的点有P(3，2)或P(5，3)20如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，AB2，与y轴交于点C，对称轴为直线x2.(1)求抛物线的解析式；(2)设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；(3)求ABC的面积解：(1)AB2，对称轴为x2，A(1，0)，B(3，0)，抛物线的解析式是y(x1)(x3)，即yx24x3(2)连接BC交对称轴于点P，则此时APC的周长最小，最小值是：APC的周长BCAC3(3)SABC23321. 已知二次函数的图象经过点(0，3)，且顶点坐标为(1，4)求这个二次函数的解析式解：根据题意，设函数解析式为ya(x1)24.图象经过点(0，3)，3a4，a1，解析式为y(x1)24x22x3
