《洛阳外国语学校八年级（下）开学数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《洛阳外国语学校八年级（下）开学数学试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 要使二次根式有意义，x必须满足（）A. x2B. x2C. x2D. x22. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A. a=15，b=8，c=17B. a=9，b=12，c=15C. a=7，b=24，c=25D. a=3，b=5，c=73. 下列运算正确的是（）A. =B. =a3C. （+）2（-）=D. （-a）9a3=（-a）64. 小红在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60夹角，测得AB长1m，则荷花处水深OA为（）A. 1mB. 2mC.
2、3mD. m5. 把根号外的因式化到根号内：-a=（）A. B. C. -D. 6. 下列结论中，错误的有（）在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，则A=90；在ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（ ）A. 13mB. 17mC. 18mD. 25m8. 如图，正方形ABCD的边长为1，其面积记为，以CD为斜边作等腰直
3、角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）A. 13cmB. cmC. 2cmD. 20cm10. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面积是（）A. B. C. 2D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：等于_12. 有理数m，n在
4、数轴上的位置如图所示，那么化简|m-n|-的结果是_13. 某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是_米214. 已知y=1+，则2x+3y的平方根为_15. 在ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 计算：（1）（）2（2）四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为的线段AB（2）在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰D
5、EF18. 已知：x2+y2-10x+2y+26=0，求（+y）（-y）的值19. 如图，分别以ABC的三边为直径作三个半圆，面积分别为S1、S2、S3，S1+S2=S3，求证：ACB=9020. 已知与的小数部分分别为a、b，求a+b的值21. 如图，公路MN与PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一住宅小区，AP=160米假设卡车行驶时，周围100米以内（包括100米）会受到噪声的影响，（1）那么卡车在公路MN上沿PN方向行驶时，小区是否会受到噪声影响？如果受影响，请说明理由（2）已知卡车行驶速度为18千米/时，那么小区受影响的时间为多少？22. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题
6、：例1：=-1例2：=，=，=利用以上结论解答以下问题：（1）=_（2）应用上面的结论求下列式子的值：+（3）拓展提高，求下列式子的值：+23. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数答案和解析1.【答案】B【解析】
7、解：由题意，得x-20，解得x2，故选：B根据被开方数是非负数，可得答案本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了勾股数的定义，掌握勾股数的知识是解决问题的关键.理解勾股数的定义，即在一组（三个数）中，两个数的平方和等于第三个数的平方.解：由题意可知，在A组中，152+82=172=289，在B组中，92+122=152=225，在C组中，72+242=252=625，而在D组中，32+5272，故选：D3.【答案】C【解析】解：A、原式=3=3，故A错误；B、原式=|a|3，故B错误；C、原式=，故C正确；D、原式=-a9
8、a3=-a6，故D错误故选：C分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键4.【答案】D【解析】解：在RtABO中，OAB=90，ABO=60，AB=1m，则OA=m故选：D由图可看出，三角形OAB为一直角三角形，已知一直角边和一角，则可求另两边本题是勾股定理的应用，主要考查了在直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，比较简单5.【答案】B【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得a的取值范围，根据二次根式的性质，可得答案本题考查了二次根式的性质与化简，利用被开方数是非负数得
9、出a的取值范围是解题关键【解答】解：由被开方数是非负数，得-a0-a=，故选B.6.【答案】C【解析】解：在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5或，错误；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，则C=90，错误；在ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形，正确；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，正确；故选：C根据勾股定理和其逆定理进行判断即可此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理和其逆定理解答7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性当地毯铺满楼梯时
10、其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=12（米），地毯铺满楼梯的长度应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+5=17米故选B8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律Sn=（）n-1本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn=（）n-1，依此规律即可得出结论【解答
11、】解：在图中标上字母E，如图所示正方形ABCD的边长为1，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1观察，发现规律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=（）n-1当n=9时，S9=（）9-1=（）8，故选：B9.【答案】D【解析】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，AB=20（cm）故选：D将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性
12、思维能力10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了勾股定理，三角形的面积以及含30度角的直角三角形解题的难点是作出辅助线，构建矩形和直角三角形，目的是求得ADC的底边AD以及该边上的高线DF的长度，如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可【解答】解：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F设AB=AD=x又ADBC，四边形AEFD是矩形，AD=EF=x在RtABE中，ABC=60，则BAE=30，BE=AB=x，DF=AE=x，在RtCDF中，FCD=30，则CF=D
13、Fcot30=x又BC=6，BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x =2ACD的面积是：ADDF=xx=22=，故选：A11.【答案】5【解析】解：原式=6-2=6-=5故答案为：5首先化简二次根式，进而合并求出答案此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键12.【答案】0【解析】解：由数轴可得，n0m，m-n0，n-m0，|m-n|-=m-n-（m-n）=m-n-m+n=0，故答案为：0根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以化简|m-n|-即可此题是二次根式的化简，主要考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，由数轴可以得到m、n的大小13.【答案】36【解析】解：连接AC，如图，ABBC，ABC=90，AB=3米，BC=4米，AC=5米，CD=12米，DA=13米，ACD为直角三角形，草坪的面积等于=SABC+SACD=342+5122=6+30=36米2故答案为36连接AC，根据勾股定理，求得AC，再根据勾股定理的逆定理，判断三角形ACD是直角三角形这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等
