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1、数 学 选选修1-1 人教A版 新课标导学新课标导学 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词词 1.4.2 存在量词词 1 自主预习预习 学案 2 互动动探究学案 3 课时课时 作业业学案 自主预习预习 学案 1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词， 并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_ 2全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为 ： _ 3常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给 ”、“全部”，表示_的含义 对所有的 对任意一个 全称命题 xM，p(x) 整体或全部 4短语“_”
2、、“_”在逻辑中通常叫做存在量词， 并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_ 5特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为 ， _ 6存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示 _的含义 存在一个 至少有一个 特称命题 x0M，p(x0) 个别或一部分 B D C A B 互动动探究学案 命题方向1 全称命题、特称命题的判定 思路分析 判断一个命题是全称命题还是特称命题，关键是两点：一是 是否具有两类命题所要求的量词；二是根据命题的含义判断指的是全体，还是 全体中的个别元素 解析 (1)中含有全称量词“都”，所以是全称命题 (2)中含有存在
3、量词“至少有一个”，所以是特称命题 (3)中省略了全称量词“都”，所以是全称命题 (4)中含有存在量词“有的”，所以是特称命题 (5)中含有存在量词“有些”，所以是特称命题 (6)中含有全称量词“每个”，所以是全称命题 规律方法 判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤： 1首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称 命题 2若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命 题，含有存在量词的命题是特称命题 3当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质 4一个全称(或特称)命题往往有多种不同的表述方法，有时可能会省略全 称(存在)量词，应结合具体问题多加体会 解
4、析 (1)可以改写为“所有的凸多边形的外角和都等于360”，故为全称命 题 (2)含有存在量词“有的”，故为特称命题 (3)含有存在的量词“有些”，故为特称命题 (4)若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称命题 命题方向2 量词符号的应用 规律方法 首先依据语句中所含量词或语句的含义确定是全称命题还 是特称命题，再运用相应量词符号表示 命题方向3 全称命题和特称命题真假的判断 规律方法 1.全称命题的真假判断 要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x) 成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合M中的一个xx0，使得 p(x0)不成立即可 2特称命题的真假判断 要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个xx0，使 p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题 注意准确把握语句的真实含义 错解 (1)无法判定(2)特称命题(3)全称命题 错解分析 对省略全称量词和存在性量词的命题缺乏分析理解 C B B A C
