《山东省德州市2018年中考数学复习 第5章 多边形与四边形 第17讲 多边形与平行四边形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市2018年中考数学复习 第5章 多边形与四边形 第17讲 多边形与平行四边形课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 多边形与四边形 第 17 讲 多边形与平行四边形,考点梳理过关,考点1 多边形的相关概念 6年1考,考点2 平行四边形的性质及判定 6年2考,考点3 三角形中位线的性质,典型例题运用,类型1 多边形截角问题,D 如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7.,【例1】 2017聊城质检一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为( D ),A5 B5或6 C5或7 D5或6或7,【例2】 2018原创一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为15或16或17,15或16或17,类型2 多边形内、外角和的有关计算,【例3】 2017济南质检一个多
2、边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个外角是多少度？,【自主解答】 设这个多边形边数为n，则(n2)180360720， 解得n8. 这个多边形的每个内角都相等， 它每一个外角也相等，其外角的度数为360845. 答：这个多边形的每个外角是45.,变式运用在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600. (1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； (2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由,解：设这个外角的度数是x， 则(52)180(180x)x600， 解得x120.
3、故这个外角的度数是120. (2)存在 设边数为n，这个外角的度数是x， 则(n2)180(180x)x600， 整理，得x57090n. 0x180，即057090n180，并且n为正整数， n5或n6. 故这个多边形的边数是6，这个外角的度数为30.,类型3 平行四边形性质及判定的应用,【例4】 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EOAC. (1)若ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长； (2)若ABC78，AE平分BAC，试求DAC的度数,变式运用2017菏泽中考如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD6，求BF的长,
4、解：E是ABCD的边AD的中点， AEDE. 四边形ABCD是平行四边形， ABCD6，ABCD. FDCE. 在AEF和DEC中， AEFDEC(AAS) AFCD6. BFABAF12.,六年真题全练,命题点1 多边形,12016德州正六边形的每一个外角是60度,60 正六边形有6个相等的外角，每一个外角是 60.,猜押预测一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是6,6 设多边形有n条边，则 ，解得n16，n23(舍去)，故这个多边形的边数为6.,命题点2,平行四边形,22012德州在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是AD
5、BC(答案不唯一)(只要填写一种情况),ADBC(答案不唯一) 以添加ADBC为例理由如下：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)平行四边形ABCD是中心对称图形,32016德州我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 (1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形； (2)如图2，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并
6、证明你的猜想；,(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90.其它条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明),解：(1)证明：连接BD. 点E，H分别是边AB，AD的中点，EHBD，EH BD. 同理，FGBD，FG BD. EHFG，EHFG. 中点四边形EFGH是平行四边形 (2)四边形EFGH是菱形 证明：连接AC，BD. APBCPD， APBAPDCPDAPD，即APCBPD. 又PAPB，PCPD， APCBPD(SAS)ACBD. 点E，F，G分别是边AB，BC，CD的中点， EF AC，FG BD. EFFG. 又EFGH是平行四边形， 中点四边形EFGH是菱形 (3)当APBCPD90时，中点四边形EFGH是正方形,猜押预测如图，已知ADBC，ABCD，AB4，BC6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD，AC于点E，F，连接CE，则CDE的周长是10,10 ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD4，EF是AC的垂直平分线，AEEC.BC6，CDE的周长是EDECDCADDC10.,
