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1、第3讲 分式,考点一,考点二,考点一分式的概念与基本性质 1.概念 形如 (A,B是整式,且B中含有字母 ,B0)的式子叫做分式. 2.与分式有关的“三个条件”,3.基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为零 的整式,分式的值不变.,考点一,考点二,4.分式的约分与通分 (1)约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的公因式 约去,叫做分式的约分.约分的结果必须是最简分式 或整式 . (2)通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为同分母 的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定最简公分母 .,考点一,考点二,考点二分式的运算,4.分式的混合运算步骤:先算乘除,再算加减,如有括
2、号,先算括号里面的 分式运算的结果必须是最简分式或整式.,命题点1,命题点2,命题点1 分式的化简 1.(2012安徽,6,4分)化简 的结果是 ( D ) A.x+1 B.x-1 C.-x D.x,命题点1,命题点2,分析 先根据分式的基本性质进行化简,再代入求值.,命题点2 分式的化简求值,考法1,考法2,考法3,考法1分式有意义、无意义、为零的条件,例1(2017重庆)要使分式 有意义,x应满足的条件是( ) A.x3 B.x=3 C.x3 D.x3 答案:D 解析:由分式的意义,知x-30,解得x3,故选D.,考法1,考法2,考法3,对应训练,2.(2016启东中学月考)使分式 有意义
3、,则x的取值范围是( D ) A.x1 B.x2 C.x1或x2 D.x1且x2,解析 由题意,得(x-1)(x-2)0,解得x1且x2.故选D.,1.(2017山东淄博)若分式 的值为零,则x的值是( A ) A.1 B.-1 C.1 D.2,解析: 由分式的意义,知x-30,解得x3,故选D.,考法1,考法2,考法3,3.(2017江苏南京)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是x1 .,考法1,考法2,考法3,考法2分式的运算,考法1,考法2,考法3,对应训练,A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数,考法1,考法2,考法3,考法3分式的化简求值,方法总结分式化简求值的一般步骤: (1)去括号,先计算括号内的分式运算,括号内若是异分母分式的加减运算,需通分化为同分母运算,再将分子合并同类项,去掉括号. (2)除法变乘法,利用分式除法运算法则,把除法运算转化为乘法运算. (3)计算分式乘法运算,要利用因式分解、约分来计算. (4)最后按照运算顺序,从左到右计算分式的加减,直到化为最简形式. (5)将所给数值代入求值,代入数值时要注意使原分式有意义.,考法1,考法2,考法3,对应训练,8.(2011安徽)先化简,再求值: ,其中x=-2.,A.-3 B.-1 C.1 D.3,
