《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线课件 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线课件 新人教A版选修2-1（390页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10课时抛物线的简单几何性质i零蠹青鼻嘉l嘱_儡知识目标能力目标识解决徕单闭题的能力.利用推物线的性贤水解承物线的标淅方程培养学生灵话运用数学知识解决问题的能力;浩过利用承物线的方稚积性质决一些题堤荣学生运用数学知识分林.艇决安林养目标通过学习押物线的简单儿何质式境莲数学抽象袁荣1的标准方程携兼数学a毕E曲线、抛物线的性质的联系与区别.学法指导:通议研究抛物线的标准方程和图形掠提抛物线的几何性质;圭处理习选的过程牛妇有怡识坪总结技物统的一些常用性质,比如焦点弦的性质;对于抛物线的实际应用问题要注意体会其处理方法(常常要进行建系)将题目给定的长度关系转化为坐标关系,从而利用方程或性质来解决4W
2、中V2志&知识记忆与理解e弹连xesrtacatza)1s国闵页惊均栋公园要建造一个如图1的圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子0A0恰在水面中心,0A=0.81米,安置在柱子顶端A处的普头向外喷水,水流圣口个方向上沱形状相同的抛物线路径落下,且在过0A的任一平面上抛物线路径如图2所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在与0A距离为1米处达到距水面最大高度2.25米.Y沥v国|t预学1:在上述情境中,如果不计其他因素,那么水池的半径至少要2,25米,才能使智出的水流不致落到池外.议一议:影响抛物线开口大小的量是什么?是如何影咱的2(抢答)v达【解析】影响抛物线开口大小的量是参数p.
3、p值越大,抛物线的开口越开阁,反之,开口越肩狭.Yy预学2:抛物线y0)的一些简单几何性质(范图;因为p0,由方程y2px可知,这条抛物线上任意一点川的坐标(x,y)满足等式,所以这条抛物线在y轶的右侧;当x的值增大时,|y|也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延体,它开口越开阅(2)对称性:以-y代y万程y-2pxtp0)不变,园此这条抛物线是以x轴为对称轶的轴对称图形,抛物线的对称轴史作抛物线的轴.Y.勾限v(3)顶点;抛物线和它的轶的交点史作抛物线的顶点.在方程y“2px(p0)中,当y=0时,x=0,因此这条抛物线的顶点就是坐标原点.(4离心率:抛物线上的点与焦点和准线的距离的比,叫作抛物线的离心率,用e表示,按照抛物线的定义,e=1.(5)通径过址物线的焦点昆委言于抛物线对称轴的一条弦,称为抛物组的通径,通径长丶2p,日通径是所有的弦中的最短弦.议一议:抛物线x2py(p0)有几条对称轴?是否是中心对称图形?(指定小组回答,其他组补充)WW林Y【解析】有一条对称轴,即y轴,不是中心对称图形.
