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1、第二次质量评估试卷考查范围：12章一、选择题(每小题3分，共30分)1抛物线y(x2)23的顶点坐标是(D)A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)2一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为(B)A. B. C. D.3以下说法中正确的是(A) A在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同 B一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖 C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D“实数a0，则2a0”是随机事件4设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)23上的三点
2、，则y1，y2，y3的大小关系为(A)Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y25若二次函数yax2bxc(a0)中x与y的对应值如下表当x1时，y的值为(B)x3 210y6323A. 4 B6 C. 7 D126某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n1003004006001 0002 0003 000发芽的粒数m962823825729481 9122 850发芽的频率0.9600.9400.9550.9530.9480.9560.950则绿豆发芽概率的估计值是(B)A0.96 B0.95 C0.94 D0.907抛物线y(x3)24可以由抛物
3、线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是(B)A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 D先向右平移3个单位，再向上平移4个单位8小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y上的概率为(C)A. B. C. D.9已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是(D)A B C D.第10题图10给出下列命题及函数yx，yx2和
4、y的图象，其中判断正确的是(C)如果aa2，那么0a1; 如果a2a，那么a1；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么a1.A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有二、填空题(每小题4分，共24分)11某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是_12已知抛物线yx2(k1)x4的顶点在y轴上，则k的值是_1_13已知a，b可以取2，1，1，2中任意一个值(ab)，则直线yaxb的图象不经过第四象限的概率是_14如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是yx2x.则他将铅球推出的距离是_1
5、0_m.第14题图第15题图第16题图15小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场. 三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为_16如图所示，在平面直角坐标系中，点A(4，0)是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya(xm)2h，那么h关于m的关系式是_hm_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_m_三、解答题(共66分)17(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏(1)将这
6、四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案解：(1)小龙赢的可能性大，理由：由题意可得，出现的所有可能性是：(红桃3，红桃3)、(红桃3，红桃4)、(红桃3，梅花5)、(红桃3，红桃6)，(红桃4，红桃3)、(红桃4，红桃4)、(红桃4，梅花5)、(红桃4，红桃6)，(梅花5，红桃3)、(梅花5，红桃4)、(梅花5，梅花5)、(梅花5，红桃6)，(红桃6，红桃3)、(红桃6，红桃4)、(红桃6，梅花5)、(红桃6，
7、红桃6)，小龙赢的概率为，晓丽赢的概率为，小龙赢的可能性大(2)例如(答案不唯一)：两次抽取的数的和为偶数是小龙赢，两次抽取的数的和为奇数时，晓丽赢第18题图18(8分)如图所示，直线yx3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线yx2bxc 经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点(1)求出点B和点C的坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合)，使SPABSCAB，请求出点P的坐标解：(1)B(3，0)，C(0，3)(2)B(3，0)，C(0，3)代入yx2bxc，解得b2，c3，抛物线解析式为yx22x3.(3)设P(x，y)，A(1，0)，B
8、(3，0)，AB4，SCAB6SPAB4y6，解得y3.当y3时，x22x33，解得x0，x2，P(2，3)或P(0，3)第19题图19(8分)如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为x的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率第19题答图解：(1)(2)画树状图如图共有6种等可能的结果，能组成分式的有，能组成分式的概率是.20(8分)在33的方格纸中，点A，B，C，D
9、，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上(1)从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)第20题图第20题答图解：(1)(2)画树状图如图：从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果，所画的四边形是平行四边形的概率P.21(8分)二次函数
10、yx2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值大于0.第21题图第21题答图解：(1)画图如图所示：依题意，得y(x1)22x22x12x22x1平移后图象的解析式为yx22x1.(2)当y0时，x22x10，即(x1)22，x1，即x11，x21.平移后的图象与x轴交于两点，坐标分别为(1，0)和(1，0)由图可知，当x1或x1时，二次函数y(x1)22的函数值大于0.22(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设
11、一个第一名，一个第二名，两个并列第三名前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图法分析说明解：不赞成小蒙同学的观点理由如下：记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D.画树状图分析如下：第22题答图由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为.23(10分)在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc经过点(2，3)，对称轴为直线x1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y
12、2)，其中x10，x20，与y轴交于点C，求BCAC的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OPOQ，直接写出点Q的坐标第23题答图解：(1)抛物线yx2bxc经过点(2，3)，对称轴为直线x1，解得 抛物线的表达式为yx22x3.(2)如图，设直线l与对称轴交于点M，则BMAM.BCACBMMCACAMMCAC2MC2.(3)yx22x3(x1)24，顶点为(1，4)，将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，新抛物线的顶点为(1，0)，将原抛物线向下平移4个单位即可设点P的坐标为(x，y)，则yx22x3，点Q的坐标
13、为(x，y4)，则yy4.OPOQ，x2y2x2(y4)2，y2(y4)2，yy4，y(y4)，y2，y42，当y2时，x22x32，解得x1，点Q的坐标为(1，2)或(1，2)24(10分)已知如图，矩形OABC的长OA，宽OC1，将AOC沿AC翻折得APC.(1)求PCB的度数；(2)若P，A两点在抛物线yx2bxc上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E，M，D，N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M，N的坐标第24题图第24题答图解：(1)在RtOAC中，OA，OC1，则OAC30，OCA60；根据折叠的性质知OAAP，ACOACP60；BCAOAC30，且ACP60，PCB30.(2)如图1，过P作PQOA于点Q，RtPAQ中，PAQ60，AP，OQAQ，PQ，所以P；将P，A代入抛物线的解析式中，得解得即yx2x1；当x0时，y1，故C(0，1)在抛物线的图象上(3)
