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1、开学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（）A. -2B. 2C. 1D. -12. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 如图，在ABCD中，下列说法一定正确的是（）A. AC=BDB. ACBDC. AB=CDD. AB=BC4. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A. 17B. 15C. 13D. 13或175. 菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列性质中，矩
2、形具有但平行四边形不一定具有的是（）A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线相等D. 对边平行7. 下列各未知数的值是方程3x2+x-2=0的解的是（）A. x=1B. x=-1C. x=2D. x=-28. 下列各式是一元二次方程的是（）A. 3-5x2=xB. +x2-1=0C. ax2+bx+c=0D. 4x-1=09. 把方程x2-10x=-3左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（）A. x2-10x+（-5）2=28B. x2-10x+（-5）2=22C. x2+10x+52=22D. x2-10x+5=210. 顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是 A.
3、平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 一元二次方程5x2-8x+3=0的一次项系数是_，常数项是_12. 已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是_cm，面积是_cm213. 若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_14. 如图，ABC中，ACB=90，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=_，AC=_15. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是_度16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行
4、四边形，则S= _ ，S= _ 17. 若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为_18. 如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为_19. 如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_三、解答题（本大题共10小题，共84.0分）20. 解方程：（x-3）2=2521. 用公式法解方程x2-x-1=022. 解方程：x2-6x+8=023. 用因式分解法解方程：x2-=02
5、4. 在ABC中，D为AB的中点，连接CD（1）尺规作图：延长CD至E，使DE=CD，连接AE、BE（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由25. 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件每件商品？应定价多少？26. 如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系（1）数量关系_ ，并证明；（2）位置关系_ ，并证明27. 用一张长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8m
6、（1）梯子底端距墙角有_米；（2）若梯子顶端下滑1m，则梯子的底端水平滑动多少米？28. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE（1）求证：BF=DF；（2）求证：AEBD；（3）若AB=6，AD=8，求BF的长29. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BC=10cm，AD=8cm，E点F点分别为AB，AC的中点（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）求菱形AEDF的面积；（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？
7、当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意知，关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，故4-2+k=0，解得k=-2，故选：A知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心
8、对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；故选：C由平行四边形的性质容易得出结论本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键4.【答案】A【解析】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周
9、长本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论5.【答案】D【解析】解：如图所示：AC，BD是菱形的对角线，ACBD，且DE=BE，AE=CE，AD=CD=BC=AB，在RtADE和RtABE中，RtADERtABE（HL），同理可得出RtADERtCDE，RtCDERtCBE，RtABERtCBERtADERtCDERtABERtCBE，菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4故选：D利用菱形的性质得出对角线垂直且互相平分，且4条边相等，故全等的直角三角形的个数是4个此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定等知识，根据已知得出全等三角形是解题关键6.【答案】C
10、【解析】解：矩形的特性是：四角相等，对角线相等故选：C根据矩形的性质以及平行四边形的性质进行做题主要考查了特殊平行四边形的特性，并利用性质解题7.【答案】B【解析】解：当x=1时，3x2+x-2=3+1-2=4，所以x=1不是方程3x2+x-2=0的解；当x=-1时，3x2+x-2=3-1-2=0，所以x=-1是方程3x2+x-2=0的解；当x=2时，3x2+x-2=12+2-2=12，所以x=2不是方程3x2+x-2=0的解；当x=-2时，3x2+x-2=12-2-2=8，所以x=-2不是方程3x2+x-2=0的解故选：B分别计算x=1、-1、2、-2时代数式3x2+x-2的值，然后根据一元
11、二次方程解的定义进行判断本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解8.【答案】A【解析】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、不是整式方程，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、方程未知数为1次，故错误；故选：A本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且
12、未知数的最高次数是29.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法利用方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可判断【解答】解：x2-10x=-3，x2-10x+（）2=-3+（）2，即x2-10x+（-5）2=22，故选B10.【答案】C【解析】解：四边形EFGH是菱形；理由如下：连接BD，AC矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC=BD，EF=AC，EFAC，GH=AC，GHAC同理，FG=BD，FGBD，EH=BD，EHBD，EF=FG=GH=
13、EH，四边形EFGH是菱形故选：C四边形EFGH是菱形；根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，利用三角形中位线定理求证EF=FG=GH=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明11.【答案】-8 3【解析】解：一元二次方程5x2-8x+3=0的一次项系数是-8，常数项是3故答案为：-8；3根据任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫一元二次方程的一般形式其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件12.【答案】5 24【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4，BO=DO=BD=3，在RtABO中，AB=5（cm），菱形的面积=68=24（cm2）故答案为：5，24先根据菱形的性质得ACBD，OA=OC=AC=4，BO=DO=BD=3，则可利用勾股定理计算出AB=5
