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1、山东省淄博市第七中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（1班）一、选择题：每小题5分，1-10题为单选题，11-12题为多选题1已知集合，集合AB CD2已知i为虚数单位，实数满足的值为A6BC5D3在ABC中，则ABCD4已知函数图象的相邻两对称中心的距离为，且对任意，则函数的一个单调递增区间可以A. B. C. D. 5部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向
2、该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是A BCD6某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A72种B36种C24种D18种7过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，若与抛物线交于A、B两点，且AB的中点到抛物线准线的距离为4，则p的值为AB1C2D38已知函数，则的图象大致为A BC D9已知双曲线为坐标原点，过C的右顶点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于A，B，过C的右焦点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于M，N，若OAB与OMN的面积比为1：9，则双曲线C的渐近线方程
3、为ABCD10已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，则数列的公比为 A2 B2 C3 D311取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：A有24条棱B有12个面C表面积为D体积为12已知函数，若方程有四个不相等的根，则实数k的可能取值是AB CD 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13若，则_14的展开式中，常数项为 ；系数最大的项是 ；15在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，面ABCD，且PD=1，若在这个四棱锥内有一个球，则此球的最大表面积为_
4、16若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是 .三、解答题：共70分 17.（10分）已知函数(1)若，解不等式；(2)对任意恒成立，求实数a的取值范围18(12分) 在（1）求面积的最大值（2）恒成立，求的最小值19(12分) )已知数列的前n项和为Sn，满足，数列为等比数列，满足(1)求数列，的通项公式；(2)若数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较的大小20(12分)如图，在多面体ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，(1)证明：平面平面BCD；(2)求二面角AEBD的余弦值的绝对值21(12分) 已知椭圆的离心率为，A，B分别为椭圆C的左，右顶点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，当直线l垂直于x轴时，四边形APBQ的面积为6(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l的斜率为，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，求证：为定值22(12分)已知函数(1)当时，证明：函数只有一个零点；(2)若函数的极大值等于0，求实数的取值范围5
