《2019年人教版九年级下册数学第28章测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年人教版九年级下册数学第28章测试卷及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学人教版三角函数单元测试题（有答案）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在RtABC中，C90，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )A扩大2倍 B缩小 C不变 D无法确定2在RtABC中，C90，AB5，BC3，则A的余弦值是( )A. B. C. D.3已知在RtABC中，C90，A，BC2，那么AB的长等于( )A. B2sin C. D2cos4在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，则BC的长度为( )A6 cm B7 cm C8 cm
2、D9 cm5在RtABC中，B90，tanA，则cosA( )A. B. C. D.6三角形的三个内角之比为123，则最小角的正切值是( )A1 B. C. D.7(sin60，cos60)关于y轴对称的点的坐标是( )A(，) B(，) C(，) D(，)8如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( )A2 B. C. D.9如图，在ABC中，ADBC，垂足为D.若AC6，C45，tanABC3，则BD等于( )A2 B3 C3 D210如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( )AsinB BsinB CsinB Ds
3、inB11将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是( )A. cm B. cm C. cm D2 cm12某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13 m至坡顶B处，再沿水平方向行走6 m至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)( )A8.1 m B17.2 m C19.7 m D25.5 m13如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC2B
4、F，连接AE，EF.若AB2，AD3，则cosAEF的值是( )A. B. C. D.14如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( )A(sin，sin) B(cos，cos)C(sin，cos) D(cos，sin)15如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos20
5、0.940，tan200.364)( )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米16如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD2，CD，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为，则点P的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分把答案写在题中横线上)17计算：cos245tan60cos302sin302tan45 18张丽不慎将一道数学题沾上了污渍，变为“如图，在ABC中，B60，AB6，tanC，求BC的长度”张丽翻看答案后，得知BC63，则部分为 19如图，把n个边长为1的正方形
6、拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C，tanBA3C，计算tanBA4C，按此规律，写出tanBAnC (用含n的代数式表示)三、解答题(本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分8分)RtABC中，C90，c0.8，b0.4，解这个直角三角形解：21(本小题满分9分)ABC中，(tanA3)2|2cosB|0.(1) 判断ABC的形状； (2) 若AB10，求BC，AC的长解：22(本小题满分9分)如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60，CAD60，在屋顶C处测得DCA90.若
7、房屋的高BC6 m求树高DE.解：23(本小题满分9分)如图，某船由西向东航行，在点A处测得小岛O在北偏东60方向，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45方向，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离24(本小题满分10分)如图，为了固定一棵珍贵的古树AD，在树干A处向地面引钢管AB，与地面夹角为60，向高1. 5 m的建筑物CE引钢管AC，与水平面夹角为30，建筑物CE离古树的距离ED为6 m，求钢管AB的长(结果保留整数，参考数据：1.41，1.73)解：25(本小题满分10分)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90
8、， E45，A60，AC10，试求BC，CD的长解：26(本小题满分11分)阅读下面材料：(1)小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，AC90，D60，AB4，BC，求AD的长小红发现，延长AB与DC相交于点E，通过构造RtADE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)请回答：AD的长为6；(2)参考小红思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，tanA，BC135，AB9，CD3，求BC和AD的长解：答案一、选择题题号12345678910111213141516答案CDACBCADACBACDAB2、 填空题171819(用含n的代数式表示)解析：作CHBA4于
9、点H，由勾股定理得，BA4，A4C，BA4C的面积42，CH，解得CH.则A4H.tanBA4C.11211，32221，73231，tanBAnC.3、 解答题20解：sinB，B30.A60，a.21解：(1)由题意，得tanA，cosB，A60，B30.C90.ABC为直角三角形(2)由(1)，得BCABsinA10sin605，ACABsinB10sin305.22解：在RtABC中，CAB45，BC6 m，AC6 m.在RtACD中，CAD60，AD12 m.在RtDEA中，EAD60，DEADsin60126 (m)答：树DE的高为6 m.23解：设此时船到小岛的距离为x海里在Rt
10、BOC中，OBC45，OCBCx海里在RtAOC中，OAC30，tanOAC，即tan30.，解得x55.答：此时船到小岛的距离为(55)海里. 24解：过点C作CFAD于点F，可得矩形CEDF.CFDE6 m，AFCFtan3062 (m)ADAFDF(21.5)m.在RtABD中，AB(21.5)46 (m)答：钢管AB的长约为6 m.25解：在ACB中，ACB90， A60，AC10，ABC30， BCACtan6010.过点B作BMFD于点M.ABCF，BCM30.BMBCsin30105，CMBCcos301015.在EFD中，F90， E45，EDF45.MDBM5.CDCMMD155.26解：(1)延长AB与DC相交于点E，在ADE中，A90，D60，E30.在RtBEC中，BCE90，E30，BC，BE2BC2.AEABBE426.在RtADE中，A90，E30，AE6，ADAEtanE66.(2)延长AB与DC相交于点E，ABCBCD135，EBCECB45.BECE，E90.设BECEx，则BCx，AE9x，DE3x.在RtADE中，E90，tanA，即.x3.经检验x3是所列方程的解，且符合题意BC3，AE12，DE6.AD6.
