《河北省黄骅市2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理201906180245》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省黄骅市2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理201906180245（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄骅中学20182019年度高中二年级第二学期第一次月考 数学试卷（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至 2页，第卷3 至6 页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共 60分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1、已知复数z=1+i，则在复平面内对应的点在第几象限 （ ）A.一 B.二 C.三 D.四2、设随机变量的分布列为，则等于（ ）A. B. C. D.3、某班一天上午安排语
2、、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ） A. 12 B.20 C.22 D.244、下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有 ( )90种180种186种210种6、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是
3、偶数时，下列假设中正确的是（ ）A假设都是偶数B假设都不是偶数C假设至多有一个是偶数D假设至多有两个是偶数7、若对于任意的实数x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3.则a2的值为()A3 B6 C9 D128、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）A B C D9、对一个各边不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色.则不同的染色方法共有（ ）种A.24 B.30 C.36 D.12010、对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是
4、( )A.B.C.D. 11、展开式中合并同类项后的系数为( ) A.135 B.375 C.210 D.45 12、设10x1x2x3D(2)BD(1)D(2)CD(1)D(2)DD(1)与D(2)的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关黄骅中学20182019年度高中二年级第二学期第一次月考数学试卷（理科）第卷（共90 分） 注意事项：第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知随机变量服从标准正态分布，已知， 则_；14、设随机变量，.若则_.15、9人坐成一排，现要调换3个人的位置，其余6个人的位置不动，共有种调换方
5、法_.16、观察下列式子：，归纳得出一般规律为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）当为何实数时，复数z+（1）是实数； （2）是虚数； 18、（本小题满分12分）已知0a1，求证：9. 19、（本小题满分12分）10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现如下结果时，各有多少种情况？(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋子有2只成双，另两只不成双20、（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为，（1）求
6、的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率. 21、（本小题满分12分）若(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10.(1)求a2的值；(2)求a1a2a10；(3)求(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2.22、（本小题满分12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差1.设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为，若，则（ ）A. B. C. D. 2.如图，将一个各面都凃了
7、油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均E(X)=（ ）A. B. C. D二、填空题3.设非零常数d是等差数列的公差，随机变量等可能地取值，则方差4.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为，记第n个k边形数为N(n,k)(k3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数 N(n,3)= ，正方形数 N(n,4)=n2，五边形数 N(n,5)= ，六边形数 N(n,6)=，可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)= 5.（本小题满分10分）已知数
8、列满足.是否存在等差数列，使得数列与满足对一切正整数成立?证明你的结论.数学试卷（理科）答案一选择题1-5 CAACB 6-10 BBBBD 11-12AA 二、填空题13 _0.95 2 14. _9/64_ 15、 168 16、三、解答题三、解答题17、（1）z为实数，则虚部m2+3m10=0，即，解得m=2， m=2时，z为实数5分（2）z为虚数，则虚部m2+3m100，即，解得m2且m5. 当m2且m5时，z为虚数10分18,证法1(分析法)0a0，要证9，只需证1a4a9a(1a)，即证13a9a(1a)，即证9a26a10，即证(3a1)20，上式显然成立原命题成立证法2(综合法
9、) (3a1)20，即9a26a10，13a9a(1a)0a1，9，即9，即9.证法3(反证法)假设9，即90，即0，即0，即0，而0a0，(3a1)20，与(3a1)20相矛盾，原命题成立1219解：(1)从10双鞋子中选取4双，有C种不同的选法，每双鞋子各取一只，分别有2种取法，根据分步乘法计数原理，选取种数为NC243 360(种)(4分)(2)从10双鞋子中选取2双有C种取法，即45种不同取法(8分)(3)先选取一双有C种选法，再从9双鞋子中选取2双鞋有C种选法，每双鞋只取一只各有2种取法，根据分步乘法计数原理，不同取法为NCC221 440(种)(12分)20、解：（1）的概率分布列
10、为 3X0123P 或6 （2）乙至多击中目标2次的概率为8 （3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,、为互斥事件，1221解(1)方法一(x23x2)5(x1)5(x2)5，(x1)5展开式的通项为Tr1C(1)rx5r(0r5且rN)；(x2)5展开式的通项为Ts1C(2)sx5s(0s5且sN)所以(x23x2)5展开式的通项为TCC(1)rs2sx10rs，令rs8，则或或所以展开式中x2的系数为CC25CC24CC23800，即a2800.方法二(x23x2)5的本质是5个(x23x2)相乘，由
11、多项式的乘法法则知，产生含x2的项有两种可能：5个(x23x2)中有一个取含x2的项，其他的取常数项，得到的系数是C2480；5个(x23x2)中有两个取含x的项，其他的取常数项，得到的系数是C(3)223720，所以展开式中含x2的项的系数是80720800，即a2800.(2)因为f(x)(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10，a0f(0)2532，a0a1a2a10f(1)0，所以a1a2a1032.(3)(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2(a0a1a2a10)(a0a1a2a10)f(1)f(1)0. 1222、解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为 设甲独立解出此题的概率为，乙为 则12 附加题答案1【解析】选B.由题意可知，而即，解得.2【解析】选B. E(X)=二、填空题3. 【解析】，【答案】.4【解析】三角形数
