《（北京专版）2019年中考数学一轮复习 第一章 数与式 1.1 实数（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北京专版）2019年中考数学一轮复习 第一章 数与式 1.1 实数（试卷部分）优质课件（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 数与式 1.1 实 数,中考数学 (北京专用),2014-2018年北京中考题组,五年中考,1.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ),A.|a|4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0,答案 B 观察数轴可以发现,a0,ac0,a+c0, 所以选项A、C、D错误,选项B正确.故选B.,2.(2018北京,4,2分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射 面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7 140 m2,则FAST的 反射面总面积约为 ( ) A.7.14103 m2
2、 B.7.14104 m2 C.2.5105 m2 D.2.5106 m2,答案 C 由题意可得FAST的反射面总面积为7 14035=249 900=2.4991052.5105 m2.故 选C.,3.(2017北京,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0,答案 C 由数轴可知,-5|d|,b+c0.故选C.,4.(2016北京,2,3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000 千米.将 28 000用科学记数法表示应为 ( ) A.2.8103 B.28103 C.2
3、.8104 D.0.28105,答案 C 28 000=2.8104.故选C.,5.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-2 B.a-b D.a-b,答案 D 由数轴可知,-3a-2,1b2, 所以选项A,B错误; 因为1b2,所以-2-b-1, 所以a-b,所以选项C错误,D正确. 故选D.,思路分析 根据数轴上点的位置进行判断.,一题多解 特殊值法.令a=-2.7,b=1.4,依次验证即可.,6.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的 是 ( ) A.a B.b C.
4、c D.d,答案 A 因为a对应的点到原点的距离最大,所以a的绝对值最大.故选A.,7.(2014北京,1,4分)2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.- D.,答案 B 2+(-2)=0, 2的相反数为-2.故选B.,8.(2015北京,1,3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到 140 000立方米,将140 000用科学记数法表示应为 ( ) A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,答案 B 140 000=1.4105.故选B.,9.(2014北京,2,4分)据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他
5、居住小区的居民 累计节水300 000吨.将300 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.3106 B.3105 C.3106 D.30104,答案 B 300 000=3105.故选B.,10.(2018北京,15,2分)某公园划船项目收费标准如下:,某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为 元.,答案 380,解析 两人船每人每小时的费用为45元,四人船每人每小时的费用为25元,六人船每人每小时 的费用为21 元,八人船每人每小时的费用为18.75元,所以多乘坐载人数多的船更省钱,同时最 好不浪费位置.若租用2条八人船、1条两人船,则总费用为1
6、502+90=390元;若租用八人船、 六人船、四人船各1条,则总费用为150+130+100=380元;若租用3条六人船,则总费用为1303= 390元.所以总费用最低为380元.,解题关键 解决本题的关键是要明确总费用最低满足的条件,一个是单价最低,另外是不能浪 费位置.,11.(2017北京,11,3分)写出一个比3大且比4小的无理数: .,答案 (答案不唯一),12.(2016北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数 化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标 示澳门面积,同时它
7、也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10 个数之和均相等,则这个和为 .,答案 505,解析 1100这100个数的和是5 050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的 和都相等,所以这个和为5 05010=505.,思路分析 本题需要理解十阶幻方的特点:每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线 10个数之和均相等.求出1100这100个数的和除以10即可.,一题多解 由于每行、每列、每条对角线10个数之和都相等,所以只需要任意选择一行或一 列或一条对角线求和即可.,13.(2018北京,18,5分)计算:4sin 45+(-2)0- +|-1|.
8、,解析 原式=4 +1-3 +1=2- .,14.(2017北京,17,5分)计算:4cos 30+(1- )0- +|-2|.,解析 原式=4 +1-2 +2=3.,15.(2016北京,17,5分)计算:(3-)0+4sin 45- +|1- |.,解析 原式=1+4 -2 + -1= .,思路分析 分别求出(3-)0,4sin 45, ,|1- |的值,再根据其运算顺序从左往右计算.,解题关键 准确记忆零次幂,特殊角的三角函数值等是正确解题的前提.,16.(2015北京,17,5分)计算: -(- )0+| -2|+4sin 60.,解析 原式=4-1+(2- )+4 =5+ .,17.
9、(2014北京,14,5分)计算:(6-)0+ -3tan 30+|- |.,解析 原式=1-5-3 + =-4.,考点一 实数的有关概念,教师专用题组,1.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A.0-2 B.-53 C.-2-3 D.1-4,答案 B 由正数0负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大的数 反而小,因为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3-2,选项C错误.故选B.,2.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 ( ) A. B.0 C. D.,答案 B 整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,3.(20
10、18四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 D 根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得abcd,故选D.,4.(2018贵州贵阳,6,3分)如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.4,答案 C 记点A,B,C对应的数分别为a,b,c, a,b互为相反数,a+b=0, 由题图可知b-a=6, a=-3,b=3,c=b-2=1,即点C对应的数是1. 故选C.,5.(2017河南,1,3分)下列各数中比1大的数是
11、 ( ) A.2 B.0 C.-1 D.-3,答案 A,6.(2017天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间,答案 C , 6 7, 的值在6和7之间.故选C.,7.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分,答案 B -1的绝对值为1,正确;2的倒数为 ,错误;-2的相反数为2,正确;1的立方根为1, 正确;-1和7的平均数为3,正确,故小亮得了80分,故选B.,8.(2016重庆,1,4分)在实数-2,2,0,-1中,最小的数是 ( ) A.-2 B.2
12、C.0 D.-1,答案 A 在实数中,负数小于正数、0,两个负数,绝对值大的反而小,所以-2,2,0,-1中,最小的 数是-2,故选A.,9.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a0;丙:|a|0. 其中正确的是 ( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁,答案 C B在A的左边,则b-a0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b 0,乙错误,丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.,10.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是 ( ) A.0.7 B. C
13、. D.-8,答案 C 0.7为有限小数, 为分数,-8为整数,都属于有理数,为无限不循环小数,属于无理数. 故选C.,11.(2016福建福州,7,3分)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是 ( ),答案 B 表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等. 故选B.,12.(2016河北,7,3分)关于 的叙述, 的是 ( ) A. 是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C. =2 D.在数轴上可以找到表示 的点,答案 A = =2 ,选项C正确; =1.732 050 8,是无限不循环小数,是无理数,所以 也是无理数,选项A错误;无理
14、数也能在数轴上表示出来,选项D正确;( )2=12,所以面积为 12的正方形的边长是 ,选项B正确.只有选项A错误.,13.(2016天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 C ,4 5.故选C.,14.(2015河北,7,3分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示 的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段,答案 C 2.82=7.84,2.92=8.41, ,故选C.,15.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3, 如图所示.若BC=2AB,则点C表示
15、的数是 .,答案 7,解析 AB=3-1=2,BC=2AB, BC=4,点C在点B的右侧,点C表示的数是3+4=7.,16.(2017陕西,11,3分)在实数-5,- ,0, 中,最大的一个数是 .,答案 ,解析 根据正数大于0,0大于负数,34,2 3,知最大的一个数是.,17.(2015江苏连云港,9,3分)数轴上表示-2的点与原点的距离是 .,答案 2,解析 数轴上的点到原点的距离是该点所表示的数的绝对值,|-2|=2.,18.(2015江苏南京,7,2分)4的平方根是 ;4的算术平方根是 .,答案 2;2,解析 4的平方根为 =2;4的算术平方根为 =2.,考点二 科学记数法,1.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个 数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000, 原数中“0”的个数为6,故选B.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看小数点 移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时
