《青海省西宁市2018-2019年高一上期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁市2018-2019年高一上期末数学试卷（含答案解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）集合A=1，2的非空子集个数为（）A4B2C1D32（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上是增函数的为（）Ay=cosxBy=2xCy=lgxDy=|x|3（5分）若sin（）0，tan（）0，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（5分）弧长为3，圆心角为1rad的扇形面积为（）ABC2D5（5分）函数f（x）=的定义域为（）Ax|x0Bx|x1Cx|x1Dx|0x16（5分）如图，D是ABC边AB的中点，则向量用，表示为（）
2、ABC+D7（5分）函数f（x）=（）xx3的零点个数为（）A0个B1个C2个D3个8（5分）已知a=cos，b=sin，c=0.32，则（）AcabBbcaCacbDcba9（5分）已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10（5分）已知幂函数f（x）=xa的图象经过函数g（x）=ax2（a0且a1）的图象所过的定点，则幂函数f（x）不具有的特性是（）A在定义域内有单调递减区间B图象过定点（1，1）C是奇函数D其定义域是R11（5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）A函数f（x）
3、的最小正周期为B函数f（x）的值域为1，1C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=Acosx的图象12（5分）设函数f（x）在定义域R上满足f（x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+）上是减函数，且f（2）=0，则满足（x1）f（x）0的x的取值范围为（）A（，1）（1，2）B（2，0）（1，2）C（2，1）（2，+）D（，2）（1，+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）计算：8+lg100（）0= 14（5分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则gf（x）=2时，x=
4、 15（5分）已知tan（+）=5，则= 16（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，+），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1如果对于0xy，都有f（x）f（y），则不等式f（x1）+f（x+1）2的解集为 （表示成集合）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）（）求sin，cos，tan的值；（）求（sincos）2的值18（12分）已知函数f（x）=x2+2x+m（）若函数f（x）恰有一个零点，求实数m的值；（）令g（x）=f（x1），若g（x）在区间2a，a+2上不单调，求实数a的取值范围
5、19（12分）我国科研人员屠呦呦发现从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？20（12分）已知cos（）=，sin（）=，（），（0，），求 sin（+） 的值21（12分）已知全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|x=m+1，mA（）求图中阴影部分表示的集合C；（）若非空集合D=x|4axa，且D（AB），求实数a的取值范围22（12分）已知O
6、为坐标原点，=（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若f（x）=+2（）求函数f（x）的单调递减区间；（）当x（0，）时，若方程f（x）+m=0有根，求m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）集合A=1，2的非空子集个数为（）A4B2C1D3【解答】解：集合1，2的子集的个数为22=4个，去掉空集，得到集合1，2的非空子集的个数为221=3个故选：D2（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上是增函数的为（）Ay=cosxBy=2xCy=lgxDy=|x|【解答】解：对于A
7、，函数在（0，+）不单调，对于B，函数不是偶函数，对于C，函数不是偶函数，对于D，函数是偶函数且在（0，+）递增，故选：D3（5分）若sin（）0，tan（）0，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：sin（）=sin0，为第三、第四象限角或终边在y轴负半轴上的角，tan（）=tan0，则tan0，为第一或第三象限角，取交集可得，角的终边在第三象限故选：C4（5分）弧长为3，圆心角为1rad的扇形面积为（）ABC2D【解答】解：设扇形的半径是r，根据题意得：l=r=1r=3，解得r=3；则扇形的面积为S=lr=33=故选：B5（5分）函数f（x）=的定义域为（）A
8、x|x0Bx|x1Cx|x1Dx|0x1【解答】解：由log3x0，得x1函数f（x）=的定义域为x|x1故选：C6（5分）如图，D是ABC边AB的中点，则向量用，表示为（）ABC+D【解答】解：D是ABC边AB的中点，故选：A7（5分）函数f（x）=（）xx3的零点个数为（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：作出y=（）x与y=x3的函数图象如图所示：由图象可知两函数图象只有1个交点，f（x）=）=（）xx3只有1个零点故选：B8（5分）已知a=cos，b=sin，c=0.32，则（）AcabBbcaCacbDcba【解答】解：1a=coscosb=sin，c=0.321，bac，故选：A
9、9（5分）已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：函数y=ax与y=logax互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称再由函数y=ax的图象过（0，1），y=logax，的图象过（1，0），A选项中的y=ax，a1，y=logax，a1，但y=x+a中的a1，不符合题意；B选项中的y=ax，a1，y=logax，0a1，但y=x+a中的a1，不符合题意；C选项中的y=ax，0a1，y=logax，0a1，但y=x+a中的a1，符合题意；D选项中的y=ax，0a1，y=logax，0a1，但y=x+a中的a1，不符合题意；观察图象
10、知，只有C正确故选C10（5分）已知幂函数f（x）=xa的图象经过函数g（x）=ax2（a0且a1）的图象所过的定点，则幂函数f（x）不具有的特性是（）A在定义域内有单调递减区间B图象过定点（1，1）C是奇函数D其定义域是R【解答】解：由x2=0，即x=2，可得g（2）=1=，函数g（x）=ax2（a0且a1）的图象所过的定点（2，），则2a=，解得a=1，则f（x）=，定义域为x|x0，则减区间为（，0），（0，+），图象经过定点（1，1），且为奇函数，D不正确故选：D11（5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）A函数f（x）的最小
11、正周期为B函数f（x）的值域为1，1C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=Acosx的图象【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象知，A=2，=，T=，解得=2；由五点法画图知，x+=2+=，解得=，f（x）=2sin（2x+）；f（x）的最小正周期为，A错误；f（x）的值域为2，2，B错误；f（）=2sin（+）=1，不是最值，f（x）的图象关于直线x=不对称，C错误；f（x）的图象向左平移个单位，得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x，D正确故选：D12（5分）设函数f（x）在定义域R上满足f（
12、x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+）上是减函数，且f（2）=0，则满足（x1）f（x）0的x的取值范围为（）A（，1）（1，2）B（2，0）（1，2）C（2，1）（2，+）D（，2）（1，+）【解答】解：函数f（x）在定义域R上满足f（x）+f（x）=0，若f（x）在（0，+）上是减函数，且f（2）=0，可得f（x）为奇函数，在（，0）上是减函数，f（2）=0，f（0）=0，可得f（x）0时，x2或0x2；f（x）0时，x2或2x0则（x1）f（x）0，可得x1，f（x）0，可得1x2；x1，f（x）0，可得2x0综上可得2x0或1x2故选：B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）计算：8+lg100（）0=【解答】解：原式=+21=+1=故选：14（5分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则gf（x）=2时，x=1【解答】解：当x=1时，f（1）=2，gf（x）=g（2）=2，成立；当x=2时，f（2）=1，g（1）=3，不符题意；当x=3时，f（3）=1，g（1）=3，不符题意综上可得gf（x）=2的解为x=1故答案为：115（5分）已知tan（+）=5，则=【解答】解：由tan（+）=
