《（安徽专版）2018届中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第三单元 函数 9 平面直角坐标系与函数的概念课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（安徽专版）2018届中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第三单元 函数 9 平面直角坐标系与函数的概念课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三单元 函数,第9讲 平面直角坐标系与函数的概念,考点一,考点二,考点三,考点一平面直角坐标系内点的坐标 1.有序实数对 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b).在建立平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对是一一 对应. 点P(a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|,到原点的距离为 2.平面直角坐标系 为了用有序实数对表示平面内的一个点,可以在平面内画两条互相垂直的数轴,其中一条叫横轴(x轴),另一条叫纵轴(y轴),它们的交点O是这两条数轴的原点,这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系.,考点一,考点二,考点三,3.平面直角坐标系中点的坐标特征,考点一,考
2、点二,考点三,考点二函数及自变量的取值范围 1.函数的相关概念 (1)变量:取值会发生变化的量称为变量. (2)常量:取值固定不变的量称为常量. (3)函数:一般地,设在一个变化过程中存在两个变量x,y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. (4)函数值:如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,考点一,考点二,考点三,2.自变量的取值范围,考点一,考点二,考点三,考点三函数的表示方法及其图象 1.三种表示法 列表法、表达式法、图象法,在解决一些与函数有关的问题时,有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函
3、数. 2.图象的画法 概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法.,考点一,考点二,考点三,3.图象性质 一般地,函数图象上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加 ,下降线表示因变量随自变量取值的增加而减少 ,水平线表示因变量不随自变量取值的增加而发生变化 .上升线倾斜程度越小表示随自变量的增加因变量的取值增加的越慢 ;上升线倾斜程度越大表示随自变量的增加因变量的取值增加的越快 ;下降线倾斜程度越小表示随自变量的增加因变量的取值减少 的越慢;下降线倾斜程度越大表示随自变量的增加因变量的取值减少的越快 .,命题点1,命题点2,命题点1 函数图象的判别 1.(2016安徽,9,4分)一段笔直的公路
4、AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是( A ),命题点1,命题点2,命题点1,命题点2,解析 由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,用2小时正好走到C地,乙走了 小时到了C地,在C地休息了 小时.由此可知正确的图象是A.故选A.,命题点1,命题点2,命题点2 点的坐标与图形变换 2.(2013安徽,18,8分
5、)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点,将此基本图不断复制 并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图2,图3,命题点1,命题点2,(1)观察以上图形并完成下表: 猜想:在图n中,特征点的个数为5n+2 (用n表示). (2)如图,将图n放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1= ;图2 013的对称中心的横坐标为 .,命题点1,命题点2,解析 (1)由题意,可知图1中特征点有7个; 图2中特征点有12个,12=7+51; 图3中特征点有17个,17=7+52; 所以图4中特征点有7+53=22
6、(个). 由以上猜想在图n中,特征点的个数为7+5(n-1)=5n+2.,命题点1,命题点2,(2)如图,过点O1作O1My轴于点M.,考法1,考法2,考法3,考法1平面直角坐标系内点的坐标特征,例1(2017贵州贵港)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:A 解析:分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.m-30,即m3时,-2m-6,4-2m-2,点P(m-3,4-2m)可能在第二或三象限.综上所述,点P不可能在第一象限.,考法1,考法2,考法3,对应训练,1.(2017江苏南京一模)在平面直角坐标系中
7、,点P(-2,x2+1)所在的象限是( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,解析: x20,x2+11,点P(-2,x2+1)在第二象限.,考法1,考法2,考法3,2.(2017湖南邵阳)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为 ( A ) A.Q(2,3),R(4,1) B.Q(2,3),R(2,1) C.Q(2,2),R(4,1) D.Q(3,3),R(3,1),考法1,考法2,考法3,解析: 由点P(-1,1)到P(4,
8、3)知,编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度, 点Q(-3,1)的对应点Q坐标为(2,3),点R(-1,-1)的对应点R(4,1).,考法1,考法2,考法3,考法2自变量的取值范围,例2(2017四川内江)在函数y= 中,自变量x的取值范围是 .,答案:x2且x3 解析:根据“分式有意义”可得x-30,即x3,根据“二次根式的意义”,可得x-20,即x2,所以自变量x的取值范围是x2且x3.,考法1,考法2,考法3,对应训练,3.(2017贵州六盘水)使函数y= 有意义的自变量的取值范围是( C ) A.x3 B.x0 C.x3 D.x3,解析: 函数y= 有意义,3-x0. x3
9、.,解析: 由分母不为0分式有意义,得x-70,解得x7.,考法1,考法2,考法3,考法3函数图形的应用,例3(2017山东济宁)如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB.点P从A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是( ),考法1,考法2,考法3,A. B. C.或 D.或 答案:D 解析:根据“直径是圆中最长的弦”,点P从A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,分两种情况:点P顺时针运动时,BP长先变大再变小直至0再变大选;点P逆时针运动时,BP长先变小直至0
10、再变大再变小选. 方法总结此类考题一般根据题目描述,确定函数的函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢. (1)当函数值随自变量增大而增大时图象是呈现上升趋势,反之下降; (2)当自变量变大而函数值不变时,对应图象与横轴平行,当自变量不变而函数值变化时,对应图象用铅垂线段表示.,考法1,考法2,考法3,对应训练,5.(2017浙江丽水)在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.下列说法错误的是( D ) A.乙先出发的时间为0.5小时 B.甲的速度是80千米/小时 C.甲出发0.5小时后两车
11、相遇 D.甲到B地比乙到A地早 小时,解析: 由图象可知乙先出发0.5小时后两车相距70千米,即乙的速度是60千米/小时,所以乙从B地出发到达A地所用时间为10060=1 (小时),由函数图象知此时两车相距不到100千米,即乙到达A地时甲还没有到达B地(甲到B地比乙到A地迟),故选项D中说法错误.,考法1,考法2,考法3,6.(2017浙江绍兴)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( D ),解析: 根据V=Sh,注水量V一定,h与S成反比,底面积S越大,h越小,结合函数图象的走势是稍陡,平,陡,可知高度上升相应的中、慢、快,故所给容器的底面积为中、大、小,故选D.,考法1,考法2,考法3,7.(2017四川凉山)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看了20分钟书后,用15分钟返家.下面的图象中表示哥哥离家时间与距离之间的关系的是( D ),考法1,考法2,考法3,解析: 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没有变化,图象是一条平行于x轴的线段.故选D.,
