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1、班 级 座 号 姓 名 装订线 九年级上学期第一次月考数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1下列方程是一元二次方程的是 （ ）Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C（x1）（x3）=0D=22用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为 （ ）A（x+4）2=9B（x4）2=9C（x+8）2=23D（x8）2=93抛物线y=2x23的顶点在 （ ）A第一象限B第二象限Cx轴上Dy轴上4一元二次方x23x+3=0的根的情况是 （ ）A有两个相等的实数
2、根B有两个不相等的实数根C只有一个相等的实数根D没有实数根5将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是 （ ）Ay2（x1）23 By2（x1）23 Cy2（x1）23 Dy2（x1）236、对于的图象下列叙述正确的是 （）A、顶点坐标为(3，2)B、对称轴为y=3C、开口向下 D、当x3时随增大而增大7下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）8.下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是 （）、正六边形 、正五边形 、正方形 、正三角形9.已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x24x5的图象上，则下列结论正确的是 （ ）Ay1
3、y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y110、如图，为二次函数的图象，给出下列说法： ；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大当时， 其中，正确的说法有 个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11一元二次方程2（x1）2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，则b+c的值是 12抛物线的顶点坐标是 13若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_14与点P(2，4)关于中心对称的点的坐标为_15若二次函数y=mx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为 16. 已知a，b为实数，（a2+b2）2（a2
4、+b2）6=0，则代数式a2+b2的值为 .班 级 座 号 姓 名 装订线 九年级上学期第一次月考数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分12345678910二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11 .12 13 14 15 16 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）解方程：（1）（配方法） （2） x2+2x1=0 （公式法） 18（8分）已知关于x的方程x2+2xm=0（1）若x=2是方程的根，求m的值；（2）若方程总有两个实数根，求m的取值范围ABCyO19（9分）如图，平面直角坐标系
5、中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：（8分）ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2.（2）A2B2C2中顶点B2坐标为 20（9分）抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点（2）当x取什么值时，y0？ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？21（8分）某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预
6、计2014年盈利多少万元？22. （9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？1BD2OEA3yx23（9分）已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式；（4分）（2）若抛物线
7、与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；24（12分）如图，抛物线y=x2+3与x轴交于A，B两点，与直线y=x+b相交于B，C两点，连结A，C两点（1）求直线BC的解析式；（2）求ABC的面积；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值若没有，请说明理由25（12分） 如图，对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC，求点P的坐标设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值
