《高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型优质课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型优质课件 新人教A版必修1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1几类不同增长的函数模型【课标要求】1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长伐慢.(重点)2.理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义,及其二种函数模型的性质的比较,(易混点)3.会分析具体的实际问题,能够建模解决实际问题,(难点)斧知预习|知识点一常见的增长模型1.线性函数模型线性函数模型y二A十MK0)的增长特点是直线上升其增长速度不变.2.指数函数模垣能利用指数函数(底数q1)表达的函数榛型吃洙数函数模型.指数函数模型的特点是随自变量的增大,函数值的增长速度越来越快,常形象地称为指数爆炸.3.对数函数模型能用对数函数(底数a1)表达的函数模型叫做对数函数模型,对数函数增
2、长的特点是随自变量的增大,函数值增长速度越来越想.4.幂函数模型幂函数y一x(z0)的增长速度介于指数增长和对数增长之间.知识点二_指数函数y二q(a1),对数函数y二logar(a1)和霉函数y一x(0)增长速度的比较1.在区间(,十co)上,函数y一(a1),一IOg拂U和一z0)都是增函数,但增长速度不同,且不在同一个“档次2.在区间(,十)上随着x的增大,况丫D墙长速度遢越快,会超过并远远大于y一(0)的增长速度,而y一logox(a1)的增长速度则会蕃赤超谬.3.存在一个xo,倬得当心x时,有Iogrdtea【化解疑难】函数模型的选取(0)当描述增长速度变化很快时,常常选用指数函数模
3、型.()当要求不断增长,但又不会增长过快,也不会增长到很大时,常常选用对数函数模型.(3)霉函数模型y一x“(0)则可以描述增长幅度不同的变化,n值越小(一D时,增长较慢n值较大(1)时,增长铮快.|自我尝试1.当x越来越大时,下列函数中,增长速度最快的是(。)A=100xB.=logloorC.y=x0D.y=100*【解析】由于指数型函数的增长是爆炸式增长,则当x越来越大时,函数;一1007的增长速度最快.【答案D2,树山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.49%6,那么,经过x年,绿色植被的面积可增长为原来的y倍,则函数y一元0的大致图像为()心1圭【解析】y一元)一
4、(1十10.4%“一1.104“是指数函数,定义域为0,12.3,4.,由单调性,结合图像知选D,【答案】D、师5,3-设a=log3,Zz二亘0,e=25,则()只,a5c旦,cbaC.esacD.)ae【解析“由指数函数、对数函数的性质可知:a一logs31,“有acbe故选A.【答案】A4.近几年由于某地房价的上涨,引起了二手房市场交易的人儡,房子没有什么变化,但价格却上涨了,小张在2004年以15万元的价格购得一所新房子,假设这10年来价格年增长率不变,那么到2014年,这所房子的价格(万元)与价格年增长率x之间的出数关系式是【解析】1年后,y一15(1十;2年后,J1阻33年后,)一15(1+8.10年后,)二15(1HxI0【答案】y一15(LH“
