《山东省日照市2019届高三数学1月校际联考试卷理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2019届高三数学1月校际联考试卷理（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市2019届高三数学1月校际联考试卷 理（含解析）考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：(其中R是球的半径)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分
2、析】先求得集合，然后求两个集合的交集.【详解】，故选D【点睛】本小题主要考查两个集合的交集，考查一元二次方程的解法，属于基础题.2.复数满足z(2+i)=36i（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A. 3B. 3iC. 3iD. 3【答案】D【解析】【分析】首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.【详解】由题意可得：z=36i2+i=36i2i2+i2i=115i5=153i，据此可知，复数z的虚部为3.本题选择D选项.【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根除法实际上是分母实数化的过程3.下列函数是偶函数且在0,+上为增函数的是( )A. y=12xB. y=l
3、nxC. y=x2+2xD. y=2x【答案】C【解析】【分析】根据偶函数排除B,D，再根据单调性排除A，得到正确选项.【详解】A选项：当x0时，y=12x，此时函数单调递减，故A错误；B选项：函数定义域为0,+，故函数为非奇非偶函数，故B错误；C选项：x2+2x=x2+2x，函数为偶函数；当x0时，y=x2+2x，此时x2和2x均为增函数，所以整体为增函数，故C正确；D选项：y=2x=12x，为非奇非偶函数，且在0,+上单调递减，故D错误.本题正确选项：C【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题.4.将函数y=sinx6的图象上所有的点向右平移4个单位长度，再把图象上所有点
4、的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象对应函数的解析式为( )A. y=sin2x512B. y=sinx2+12C. y=sinx2512D. y=sinx2524【答案】C【解析】右平移4个单位长度得带sinx512,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到y=sin(x2-512),故选C.5.如图，D是ABC的边AB的中点，则向量CD等于（）A. BC+12BAB. BC12BAC. BC12BAD. BC+12BA【答案】A【解析】【分析】根据向量加法的三角形法则知，CD=CB+BD，由D是中点和相反向量的定义，对向量进行转化【详解】由题意，根据三角形法则
5、和D是ABC的边AB的中点得，BD=12BA，所以CD=CB+BD=-BC+12BA，故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量加法的三角形法的应用，其中解答中结合图形和题意，合理利用平面向量的三角形法则化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知双曲线x2a2y2b2=1a0,b0的两条渐近线均与圆C:x2+y26x+5=0相切，则该双曲线的离心率是( )A. 355B. 62C. 32D. 55【答案】A【解析】试题分析：先将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出a,b的关系，进而可求出离心率圆C: x2+y26x+5=0配方得(x3)2
6、+y2=4，所以圆心为C(3,0)，半径为2，由已知圆心C到直线y=bax的距离为2，可得9a2=5c2，可得e=355，故选A考点：1、双曲线；2、渐近线；3、圆；4、点到直线距离【此处有视频，请去附件查看】7.张邱建算经是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾”(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)若该女第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( )A. 12B. 1629C. 1631D. 815【答案】B【解析】依题意设每天多织d尺,依题意得S30=305+30292d=390,解得d=1629.故选B.8
7、.已知下列四个命题：“若x2x=0，则x=0或x=1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”；“x0”的充分不必要条件；命题p:x0R，使得x02+x0+10,y0,x+y=5,则1x+4y+1的最小值为_【答案】32【解析】【分析】将1x+4y+1转化为16(5+y+1x+4xy+1)，然后利用基本不等式求得最小值.【详解】1x+4y+1=16x+y+1(1x+4y+1)=16(1+4+y+1x+4xy+1)=16(5+y+1x+4xy+1)32.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.16.设x1,x2分别是函数fx=xax和gx=xlog
8、ax1的零点(其中a1)，则x1+100x2的取值范围是_【答案】(101,+)【解析】【分析】首先利用零点求得x1,x2满足的方程，根据同底的指数函数与对数函数关于y=x对称，以及y=1x关于y=x对称，得到1x1=x2，由此化简x1+100x2为x1+100x1，再由0x11求得x1+100x1的取值范围.【详解】由已知得1x1=ax1，1x2=logax2 ，因为y=ax与y=logax关于y=x对称，y=1x图象关于y=x对称，所以点(x1,1x1)与点(x2,logax2)关于y=x对称，所以1x1=x2，且0x11，其中a1，则y=x1+100x2=x1+100x1在(0,1)上单调递减，所以y1+1001=101，故x1+100x2的取值范围是(101,+).
