《九年级数学上册 4.1 正弦和余弦课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.1 正弦和余弦课件 （新版）湘教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正弦与余弦,下图是学校举行升国旗仪式的情景，在不放倒旗杆的情况下你能想办法求出旗杆的高度吗？,我们可以这样做：,方法一利用阳光下的影子 原理 相似三角形的判定方法,方法二物理上的反射镜原理,由题意，ABC是直角三角形， 其中B =90，A= 65，A所对的边BC=2000m，求 斜边AC=？,上述问题就是：知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中， 65角的对边与斜边的比值有什么规律？,一艘帆船从西向东航行到 B处时，灯塔A在船的 正北方向，,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔
2、A的距离约等于多少米？（精确到1m）,每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65 ，量出65角的对边长度和斜边长度，计算：,的值，,结论：在有一个锐角为65的直角三角形中， 65角 的对边与斜边的比值是一个常数，它约等于0.91,做一做,已知：任意两个直角三角形DEF和DEF，D =D =65，E =E= 90,求证：, E =E = 90，,D =D =65，, DEF DEF ,因此在有一个锐角为65的所有直角三角形中， 65角的对边与斜边的比值是一个常数,于是E F D F E F D F ,现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约等于多少米的问题,解 在直角三角形ABC中，BC=20
3、00m ，A= 65，,解得,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,类似地可以证明：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一个常数,即:,（）求A的正弦 ； （）求B的余弦 ,（） A的对边BC=3，斜边 AB=5于是,（） B的邻边是AC,因此,例 题,1在直角三角形ABC中， C= 90， BC=5，AB=13,（）求 的值； （）求 的值,2小刚说：对于任意锐角，都有,你认为他说得对吗？为什么？,0 1,练 习,分别求 和 的值,解 在直角三角形ABC中， C= 90， A =30于是A 的对边,因此,又B=9030=60， B的对边是AC 根据勾股定理得,于是,例 题,求 的值,解 在直角三角形ABC中， C= 90， A =45,于是 B =45,从而 AC=BC,根据勾股定理，得,于是,因此,例 题,在直角三角形中，,小结,说一说,再见,
