《山西省吕梁市育星中学2020届高三数学上学期10月份阶段性测试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市育星中学2020届高三数学上学期10月份阶段性测试试题 理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 选择题（本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分） 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的， 选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂 黑。 1. 已知集合 A =x | log3x 1 ， B =x | x2+ 2x - 8 0 ， 则 A疑B = A.x | 0 x 2B.x | - 4 x 2C.x | - 4 x 3D.x | 2 x 3 2. 已知 a = log30.3， b = 0.3-0.2， c = 3-0.3， 则 A. a b cB. a c bC. c a bD. b c a 3. 已知函数 f（x）= 2x，（x 0） ln （- x）
2、 ，（x 0） 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 ， 则 x = 2 是 f（x）= 4 成立的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解， 在实际生活中还有三分法。 比如借助天平鉴别 假币。 有三枚形状大小完全相同的硬币， 其中有一假币 （质量较轻） ， 把两枚硬币放在天平的两端， 若天平平 衡， 则剩余一枚为假币， 若天平不平衡， 较轻的一端放的硬币为假币。 现有 27 枚这样的硬币， 其中有一枚是 假币 （质量较轻） ， 如果只有一台天平， 则一定能找到这枚假币所需要使用天
3、平的最少次数为 A. 2B. 3C. 4D. 5 5. 已知 sin （+ 6 ）= 4 5 ， 则 sin （2+ 5 6 ）= A. 3 5 B. 24 25 C. 7 25 D. - 7 25 6. 已知函数 f（x）=x2- 5x + 4- kx 有三个零点 x1， x2， x3， 则 x1x2x3= A. 4B. 6C. 8D. 12 7. 已知 p： a - 1 6； q： 关于 x 的方程 x2+（a+ 2） x + 1 = 0 没有正数根， 使 pq 为真命题的实数 a 的取值 范围是 A.（-， - 5B.（- 4， 7）C.（- 5， +）D.（- 5， - 4） 8. 在
4、ABC 中， b + c = a （cos B + cos C） ， 则该三角形一定是 A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 9. 已知函数 f（x）= x3- 3x2+ 4x + 5， f（m）= 4， f（n）= 10， 则 m + n = A. 1B. 3 2 C. 2D. 3 10. 关于函数 f（x）= sin x + 1 2 + sin x 有下述四个结论： f（x） 是奇函数 f（x） 在区间 （ 2 ， 7 6 ） 单调递减 f（x） 在 -， 有 3 个零点 f（x） 的最大值为 5 2 其中所有正确结论的编号是 A. B. C. D. 吕梁
5、市 2019 年 10 月高三阶段性测试 （理科）数 学 命题人： 临县一中李有贵审题人： 孝义中学蔡雪梅 （本试题满分 150 分， 考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上） （理） 高三数学第 1 页 （共 4 页）（理） 高三数学第 2 页 （共 4 页） 注意事项： 1. 答题前， 先将自己的姓名、 准考证号等信息填写在答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答： 每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答： 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题
6、区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后， 请将答题卡上交。 姓名： _准考证号： _ 11. 已知 x （0， 2 ） ， y （0， 2 ） ， cos x - sin x cos x + sin x = sin y 1 + cos y ， 则 A. x + y = 2 B. x + y = 4 C. x + 2y = 2 D. 2x + y = 2 12. 函数 f（x）= x3+ 2x2- x - 2 与 g （x）=（x - 2） ex的公共点个数为 A. 3B. 4C. 5D. 6 二、 填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20
7、分） 13. 曲线 y =（x2+ x） ln x 在点 （1， 0） 处的切线方程为 _ 14. 定义在 R 上的奇函数 y = f（x） 在区间 0， 2 上单调递增， 且 f（2 + x）= f（2 - x） . 若 f（1）= 3， 则 f（x） - 3 在区间 0， 10 内的解集为 _ 15. 将函数 f（x）= sin x 的图象向左平移 6 个单位长度， 再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍， 纵 坐标不变得到 g （x） 的图象， 当 x 0， 14 3 时， 方程 g （x）= m 有三个实数根 x1， x2， x3， 且 x1 x2 x3， 则 x1+ 2x2+
8、x3= _. 16. 已知实数 a， b， c， d， 满足 ln a b = 2c d - 1 = 1， 那么 （a- c） 2+（b - d）2的最小值为 _ 三、 解答题（本大题共 6 小题， 共 70 分） 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 10 分） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， ABC 的面积 S = 3姨 （c2- a2- b2） 4 . （1）求 C； （2）若 b + c = 2a， 求 sin B. 18.（本小题满分 12 分） 已知定义域为 R 的函数 f（x）= a- 1 2x+ 1 是奇函数 （1）求实
9、数 a的值； （2）若对于任意的 t - 2， 2 ， 不等式 f（t2- 1）+ f（mt - 3m） 0 恒成立， 求实数 m 的取值范围. 19.（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）= x2- 2x + a， g （x）= ax + 5 - 2a. （1）若函数 y = f（x） 在区间 - 2， 0 上存在零点， 求实数 a的取值范围； （2）若对任意的 x1 0， 3 ， 总存在 x2 0， 3 使得 f（x1）= g （x2） 成立， 求实数 a的取值范围. 20.（本小题满分 12 分） 如图有一景区的平面图是一半圆形， 其中直径长为 2 km， C、 D 两 点在半圆弧
10、上满足 AD = BC， 设COB = 兹， 现要在景区内铺设一 条观光通道， 由 AB， BC， CD 和 DA 组成. （1）用 兹 表示观光通道的长 l， 并求观光通道 l 的最大值； （2）现要在景区内绿化， 其中在AOD 中种植鲜花， 在OCD 中种植果树， 在扇形 OBC 内种植草坪， 已知 单位面积内种植鲜花和种植果树的利润均是种植草坪利润的 2 倍， 则当 兹 为何值时总利润最大？ 21.（本小题满分 12 分） 设函数 f（x）= ex- ax + 1. （1）讨论 f（x） 的单调性； （2）当 x 1 时， 函数 f（x） 的图象恒在 x 轴上方， 求 a的最大值. 22.（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）= sin x + ln （1 + x） . 证明：（1）f（x） 在区间 （0， ） 存在唯一极大值点； （2）f（x） 有且仅有 1 个零点. （理） 高三数学第 3 页 （共 4 页）（理） 高三数学第 4 页 （共 4 页） AB CD O
