《2018届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文 北师大版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与常用逻辑用语,-2-,1.1 集合的概念与运算,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质特征:确定性 、互异性 、无序性 . (2)元素与集合的关系是属于 或不属于 ,用符号 或 表示. (3)集合的表示法:列举法 、描述法 、Venn图法 . (4)常见数集的记法,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,2.集合间的基本关系,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,3.集合的运算,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A=
2、A;AA=A;AB=BA;AB=ABA . (2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB . (3)补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=A ;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n 个,非空子集有2n-1 个,真子集有2n-1 个.,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.下列结论正确的画“”,错误的画“”. (1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值. ( ) (2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=
3、(x,y)|y=x2+1.( ) (3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).( ) (4)若AB=AC,则B=C. ( ) (5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4. ( ),自测点评,答案,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.(2016全国甲卷,文1)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=( ) A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2 C.1,2,3 D.1,2,自测点评,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.(2016河南郑州一模)设全集U=xN*|x4,集合A=1,4,B=2,4,则U(A
4、B)=( ) A.1,2,3 B.1,2,4 C.1,3,4 D.2,3,4,自测点评,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.(2016浙江,文1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q=( ) A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5,自测点评,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.设集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,则AB=( ) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(1,2) D.(2,3),自测点评,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自
5、测,自测点评,1.若集合中的元素含有参数,则要注意集合元素的取值受互异性的限制. 2.是任何集合的子集;任意的非空集合都至少有两个子集,但只有一个子集. 3.求解集合问题时,一定要弄清楚集合元素的属性(是点集、数集还是其他情形). 4.对集合运算问题,首先要确定集合类型,然后化简集合.若元素是离散集合,紧扣集合运算的定义求解;若元素是连续数集,常结合数轴进行集合运算;若元素是抽象的集合,常用Venn图法进行求解.,-15-,考点1,考点2,考点3,例1(1)设集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 思考求集合中元
6、素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?,答案,解析,-16-,考点1,考点2,考点3,解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略: (1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集还是点集. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.,-17-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)若集合A=xR|ax2+ax+1=0中只有一个元素,则a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 (2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则m的值为 .,答案,解析,-18-,考点1,考点2,考点3,例2(1)已知
7、集合A=x|y=ln(x+3),B=x|x2,则下列结论正确的是( ) A.A=B B.AB= C.AB D.BA (2)已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是 . 思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些?,答案,解析,-19-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系. 2.解决集合间的基本关系的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,用数形
8、结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.,-20-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (2)已知集合A=x|x2-2 017x+2 0160,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是 .,答案,解析,-21-,考点1,考点2,考点3,考向一 求交集、并集或补集 例3(1)(2016全国乙卷,文1)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=( ) A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7,答案,解析,-22-,考点1,
9、考点2,考点3,(2)(2016百校联盟押题卷三)已知全集U=R,集合A=x|x2-x0,B=x|ln x0,则(UA)B=( ) A.(0,1 B.(0,1) C. D.(-,0)1,+) 思考集合的基本运算的求解策略是什么?,答案,解析,-23-,考点1,考点2,考点3,考向二 已知集合运算求参数 例4(1)已知集合A=1,3, ,B=1,m,AB=A,则m等于( ) A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 (2)集合M=x|-1x-1 思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧?,答案,解析,-24-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.集合的基本运算的求解策略:(1)求解
10、思路一般是先化简集合,再由交、并、补的定义求解.(2)求解原则一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Venn图等. 2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据画出的Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时要注意端点的情况.,-25-,考点1,考点2,考点3,对点训练3(1)(2016辽宁沈阳三模)已知集合A=x|(x-1)(x-2)(x- A.1 B.2 C.3 D.4 (2)已知全
11、集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,则集合A(UB)等于( ) A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,8 (3)(2016河南八市重点高中4月质检)已知集合A=x|y= ,B=x|axa+1,若AB=B,则实数a的取值范围是 . (4)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,则m的值是 .,答案,-26-,考点1,考点2,考点3,解析 (1)因为集合A=1,2,3,集合B=x|x2,所以AB=2,3. 所以AB的真子集有,2,3.故选C. (2)由题意可知UB=2,
12、5,8, 故A(UB)=2,5. (3)AB=B,BA. 又A=x|-2x2,B=x|axa+1,(4)由题意可知A=-2,-1. 又(UA)B=,故BA. 方程x2+(m+1)x+m=0的判别式=(m+1)2-4m=(m-1)20,B.,-27-,考点1,考点2,考点3,当=0时,m=1,此时B=-1; 当0时,由BA,得B=-1,-2, 可知m=(-1)(-2)=2. 经检验知m=1和m=2都符合条件. 故m=1或m=2.,-28-,考点1,考点2,考点3,解答集合问题时应注意五点: (1)注意集合中元素互异性的应用,解答时注意检验. (2)注意描述法给出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合. (3)注意的特殊性.在利用AB解题时,应对A是否为进行讨论. (4)注意数形结合思想的应用.在进行集合运算时要尽可能借助Venn图和数轴使抽象问题直观化,一般地,集合元素离散时用Venn图表示,集合元素连续时用数轴表示. (5)注意补集思想的应用.在解决AB时,可以利用补集思想,先研究AB=的情况,再取补集.,
