《华师版八年级上册数学《角平分线》课件第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版八年级上册数学《角平分线》课件第2课时（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 对折 情境问题 探究角平分线的性质 1 实验 将 AOB对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 2 猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 证明 OC平分 AOB 已知 1 2 角平分线的定义 PD OA PE OB PDO PEO 900在 PDO和 PEO中 PDO PEO 已证 1 2 已证 OP OP 公共边 PDO PEO A A S PD PE 全等三角形的对应边相等 已知 如图 OC平分 AOB 点P
2、在OC上 PD OA于点D PE OB于点E求证 PD PE 3 验证猜想 此性质的推理过程 1 2 PD OA PE OB 已知 PD PE 角平分线上的点到角两边的距离相等 4 得到角平分线的性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 判断题 如图 AD平分 BAC 已知 BD DC 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 如图 在Rt ABC中 角平分线的性质 为我们证明两条线段相等又提供了新的方法与途径 A B C BD是角平分线 DE AB 垂足为E E DE与DC相等吗 答 DE DC BD是 ABC的平分线 且DE BA DE DC 为什么 DC BC 已知 如图 PD OA PE O
3、B 点D E为垂足 PD PE 求证 点P在 AOB的平分线上 证明 PD OA PE OB 在Rt PDO与Rt PEO中 PDO PEO 900 PD PE 已知 OP OP 公共边 Rt PDO Rt PDO H L 1 2即点P在 AOB的平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 逆命题 到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 A C B E D P M H K 如图 在 ABC的顶点B的外角的平分线BD与顶点C的外角的平分线CE相交于点P 求证 点 到三边AB BC AC的距离相等 证明 过点P作PM PK PH分别垂直于AB BC AC 垂足为M K H BD平分 CBM PK PM同理PK PH PK PM PH即点P到三边AB BC AC的距离相等 若求证点P在 BAC的平分线上 又该如何证明呢 已知 如图 ABC的角平分线BM CN相交于点P 求证 点P在 BAC的平分线上 F A B C P N 作业
