《浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级第一学期期末考试数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级第一学期期末考试数学试卷解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A.B.C.D.2.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A.16B.13C.12D.233.如图， AD/BE/CF ，直线 l1 、 l2 与这三条平行线分别交于点 A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F .已知 AB=1 ， BC=3 ， DE=1.2 ，则 DF 的长为（ ） A.3.6B.4.8C.5D.5，24.如图，在四边形AB
2、CD中， DAB=90 ， ADBC ， BC=12AD ，AC与BD交于点E， ACBD ，则 tanBAC 的值是（ ） A.14B.24C.22D.135.如图，在 O 中，半径 OC 垂直弦 AB 于 D ，点 E 在 O 上， E22.5，AB2 ，则半径 OB 等于（ ） A.1B.2C.2D.226.已知二次函数 y=x24x+2 ，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A.有最大值1，有最小值2B.有最大值0，有最小值1C.有最大值7，有最小值1D.有最大值7，有最小值27.如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平
3、分ABC，AD 3 OD，AB12，CD的长是（ ） A.2 3B.2C.3 3D.4 38.如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ）A.143 6B.259 C.338 3D.33 +9.如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：GHBE；EHMGHF； BCCG=2 1； SHOMSHOG 2 2 ，其中正确的结论是（ ） A.B.C
4、.D.10.如图，四边形ABCD是矩形，BC4，AB2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GHBC交AB于点G，交DC于点H，EFAB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BFx，MNy，则y关于x的函数图象是（ ） A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.在ABC中C90，tanA 33 ，则cosB_. 12.一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是_. 13.如图，两个大小不同的三角
5、板放在同一平面内，直角顶点重合于点 C ，点 D 在 AB 上， BAC= DEC=30 ， AC 与 DE 交于点 F ，连接 AE ，若 BD=1 ， AD=5 ，则 CFEF= _. 14.如图，AC是O的直径，B，D是O上的点，若O的半径为3，ADB30，则 BC 的长为_. 15.如图， O 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 BD 所对的圆心角 BOD 的大小为_度. 16.已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0，正确的是_（填写序号）. 三、解答题（共8题
6、；共66分）17. （1）已知a ， b ， c ， d是成比例线段，其中a2cm ， b3cm ， d6cm ， 求线段c的长； （2）已知 a2=b3=c4 ，且a+b5c15，求c的值 18.如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 l 经过 A 、 B 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 C .经测量， C 位于 A 的北偏东 60 的方向上， B 的北偏东 30 的方向上，且 AB=10km . （1）求景点 B 与 C 的距离. （2）求景点 A 与 C 的距离.(结果保留根号) 19.如图，在 ABCD中，AD是O的弦，BC是O的切线，切点为B。 （1）求证： AB=BD ，
7、（2）若AB=5，AD=8，求O的半径。 20.一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同请用列表法或画树形图法求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球 （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球 （3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为 57 ，求放入了几个黑球？ 21.国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图). （1）请直接写出y关于x之间的关系式_； （2）设该商
8、铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？ （3）若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是_.(可借助二次函数的图象直接写出答案) 22.如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，动点Q在边AB上，连接CQ ， 将BQC沿CQ所在的直线对折得到CQN ， 延长QN交直线CD于点M （1）求证：MCMQ （2）当BQ1时，求DM的长； （3）过点D作DECQ ， 垂足为点E ， 直线QN与直线DE交于点F ， 且 DFDE=13 ，求
9、BQ的长 23.已知 O 中， AC 为直径， MA 、 MB 分别切 O 于点 A 、 B . （1）如图，若 BAC=25 ，求 AMB 的大小； （2）如图，过点 B 作 BD MA ，交 AC 于点 E ，交 O 于点 D ，若 BD=MA ，求 AMB 的大小. 24.如图1，抛物线 y=316x2 平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与 x 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D （1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 S阴影 ； （2）如图2，直线AB与 y 轴相交于点P，点M为线段OA上一动点， PMN 为直角，边MN与AP相交于点N，设 OM=t ，试探
10、求： t 为何值时 MAN 为等腰三角形； 为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题（30分）1.解：从正面看有三列，从左到右小正方形的个数分别为2,2,1 故答案为：A2.解：因为6张牌中红桃只有1张，故抽取1张是红桃的概率是 16 。 故答案为：A 3.解： AD/BE/CF ， ABBC=DEEF ，即 13=1.2EF ，EF=3.6 ，DF=EF+DE=3.6+1.2=4.8 ，故答案为： B4.解： ADBC ， DAB=90 ， ABC=180DAB=90 ， BAC+EAD=90 ， ACBD ，
11、AED=90 ， ADB+EAD=90 ， BAC=ADB ， ABCDAB ， ABDA=BCAB ， BC=12AD ， AD=2BC ， AB2=BCAD=BC2BC=2BC2 ， AB=2BC ，在 RtABC 中， tanBAC=BCAB=BC2BC=22 ；故答案为：C.5. 半径 OC 弦 AB 于点 D ， AC=BC ，E22.5 ，BOC45 ，ODB 是等腰直角三角形，AB2 ，DBOD1 ，则半径 OB= 12+12=2 .故答案为：B.6.由 y=x24x+2=(x2)22 知当x=2，最小值为-2，又x=-1与x=3关于x=2对称故最大值为 y=(3)243+2=7 ， 故答案为：D。7.解：O与AC相切于点D， ACOD，ADO90，AD 3 OD，tanA ODAD 33 ，A30，BD平分ABC，OBDCBD，OBOD，OBDODB，ODBCBD，ODBC，CADO90，ABC60，BC 12 AB6，AC 3 BC6 3 ，CBD30，CD 33 BC 33 62 3
