《陕西省2016_2017学年高一数学下学期期中试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2016_2017学年高一数学下学期期中试题理（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2016-20172016-2017 学年陕西省西安市铁一中学高一（下）期中数学试卷（理学年陕西省西安市铁一中学高一（下）期中数学试卷（理 科）科） 一、一、选择题选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共本大题共 1212 小题，每小小题，每小 题题 4 4 分，分，共共 4848 分）分） 1已知集合，则集合等于（ ） 1|3Mxx 2 23|0Nx xxMN A B C D 1|3xx 3|1xx 1|1xx 3|3xx 【解答】解：集合， 1|3Mxx ， 2 23031|Nx xxxx 集合 11|MN
2、xx 故选： C 2如图所示，在三棱台中，沿截去三棱锥，则剩余的部分是A B CABC A BC AABC （ ） C B A A B C A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D组合体 【解答】解：如图所示， 三棱台中，沿截去三棱锥， A B CABC A BC AABC 剩余部分是四棱锥 ABCC B 故选： B - 2 - B A B C C 3在中，则（ ） ABC 3 A3a 2b C A B C D 4 2 7 12 5 12 【解答】解：由， 60A32ab 则 AB 由正弦定理， sinsin ab AB 则有， 32 sin60sinB 得：， 2 sin 2 B ， AB 4 B
3、则， 5 4312 C 故选： D 4在等比数列中，则（ ） n a 1 16a 4 8a 7 a A B C D 4422 【解答】解：由等比数列的性质可得， 2 174 a aa ， 2 4 7 1 64 4 16 a a a 故选： A 5 （分）若，为实数，则下列命题错误的是（ ） 4abc A若，则 B若，则 22 acbcab0ab 22 ab - 3 - C若，则 D若，则 0ab 11 ab 0ab0cdacbd 【解答】解：对于：若，则，故正确， A 22 acbcab 对于：根据不等式的性质，若，则，故错误， B0ab 22 abB 对于：若，则，即，故正确， C0ab a
4、b abab 11 ba 对于：若，则，故正确 D0ab0cdacbd 故选： B 6一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为 的等腰梯形，451 则这个平面图形的面积为（ ） A B C D 12 22 2 1 2 1222 【解答】解：把直观图还原出原平面图形，如图所示: 这个平面图形是直角梯形， 它的面积为: 1 (1 12)2 2 S 22 故选： D 1 1 1 2 1+ 2 1 1+ 2 45 DA B C DA B C O y x x y O 7数列的通项公式是，若前项的和为，则项数为（ ） n a * 1 () (1) n an n n Nn 10 11
5、A B C D 1211109 【解答】解：， 111 (1)1 n a n nnn * ()nN 前项的和， n 111111 11 223111 n n S nnnn - 4 - 当时解得， 10 11 n S 10n 故选 C 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 2 1 1 1 侧 侧 侧侧 侧 侧 侧 侧 侧 A B C D 1 3 2 1 2 3 4 【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥， 其底面面积， 13 (12) 1 22 S 高， 1h 故棱锥的体积， 11 32 VSh 故选： C 9函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象
6、上， 1 ( )2(0,1) x f xaaa AA 1mx y n 其中，则的最小值为（ ） 0m 0n 12 mn A B C D 45632 2 【解答】解：恒经过点， 1 ( )2 x f xa (1, 1)A ，即 1mn 1mn （当且仅当时取等号） 12222 332 2 mnmnnm mnmnmn 2nm mn 故选 D 10在中，若，则的面积等于（ ） ABC cos1 cos2 Ab Ba 2 5c ABC - 5 - A B C D 1254 【解答】解：解：，由正弦定理可得：， cos cos Ab Ba cossin cossin AB BA 即， sincossin
7、cosAABB 可得，解得或， sin2sin2AB22AB22AB 即或 AB 2 C 又， 1 2 b a 2 C 在中，由， RtABC 222 20abc 1 2 b a 解得：， 4a 2b 则的面积等于 ABC 1 4 2 ab 故选： D 11公差不为零的等差数列中，且、成等比数列，则数列 n a 125 13aaa 1 a 2 a 5 a n a 的公差等于（ ） A B C D 1234 【解答】解：设数列的公差为则： d ， 1 3513ad 、成等比数列， 1 a 2 a 5 a ， 2 111 ()(4 )ada ad 联立求得， 2d 故选 B 12定义算式：，若不等
8、式对任意都成立，则实数的(1)xyxy()()1xaxaxa 取值范围是（ ） A B C D 11a 02a 31 22 a 13 22 a 【解答】解：， (1)xyxy 若不等式对任意都成立， ()()1xaxax 则恒成立， () (1)10 xaxa 即恒成立， 22 10 xxaa 则恒成立， 22 14(1)4430aaaa - 6 - 解得， 13 22 a 故选 D 二二、填空题填空题 ： 把答案填写在答题卡相应题号后的横线上把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 1616 分）分） 13 （分）函数的定义域
9、是_ （用区间表示） 4 1 ( )1 1 f x x 【答案】 (1,2 【解答】解：由，得，即，解得 1 10 1x 11 0 1 x x 2 0 1 x x 12x 函数的定义域是 1 ( )1 1 f x x (1,2 故答案为： (1,2 14 （分）在等比数列中，为其前项和，已知，则此数列4 n a n Sn 54 23aS 65 23aS 的公比为_ q 【答案】 3q 【解答】解：， 54 23aS 65 23aS 若，则，不符合题意， 1q 11 11 83 103 aa aa 若， 1q ， 4 4 1 1 5 5 1 1 (1) 23 1 (1) 23 1 aq a q
10、q aq a q q 两式相减整理可得， 44 1 1 2 (1)(1) 1 a a qqqq q ， 2 1 1q ， 3q 故答案为： 3 法二：， 54 23aS 65 23aS 两式相减可得， 65545 2()2aassa 即， 65 3aa - 7 - ， 3q 故答案为： 3 15如图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与ABBC ，测得，并在点处测得塔顶的仰角为，塔D15BCD30BDC30mCD CA60 高为_ AB D A B C 【答案】 15 6 【解答】解：在中， BCD1801530135CBD 由正弦定理，得， sinsin BCCD
11、 BDCCBD 所以 30sin30 15 2 sin135 BC 在中， RtABCtan15 2tan6015 6(m)ABBCACB 所以塔高为 AB15 6m D A B C 16 （分）已知向量，若，则的最小值为_ 4(1,2)ax (4, )by ab 93 xy 【答案】 6 - 8 - 【解答】解：由已知， 0(1,2) (4, )022aba bxyxy 则， 2222 93332 332 32 36 xyxyxyx y 当且仅当，即，时取得等号 2 33 xy 1 2 x 1y 故答案为： 6 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（三、解答题：解答应写出文字说
12、明、证明过程及演算步骤（本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 5656 分）分） 17 （分）已知，解关于的不等式 10aRx 2 ()220 xaxa 【解答】解：不等式 2 ()220 xaxa 因式分解：， (2)()0 xxa 由方程：，可得， (2)()0 xxa 1 2x 2 xa 当时，得，不等式的解集为 2a 2 (20)xR 当时，得，不等式的解集为或 2a 12 xx2|x xxa 当时，得，不等式的解集为或 2a 12 xx |x xa2x 18 （分）如图，圆内接四边形中， 10ABCD22ADDCBC3AB （ ）求角和 1ABD （）求四边形的面积 2ABCD C B A D 【 解 答 】 解 ： （） 分 别 在与中 ， 由 余 弦 定 理 可 得 ：1ABDBCD ， 222 2322 3 cosBDBAD ，又 222 2122 1 cosBDBCD coscos()cosBADBCDBCD 1 cos 2 BAD 3 BAD ，解得 2 1 13 127 2 BD 7BD - 9 - （）四边形的面积 2ABCD 112 2 3 sin2 1 sin2 3 2323 ABDBCD SSS 19 （分）已知且恒成立，求实数的最大值 1
