《中考数学《一元二次方程》同步提分训练含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学《一元二次方程》同步提分训练含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学提分训练: 一元二次方程一、选择题1.一元二次方程 x2 - x = 0 的解是（ ） A.x = 0B.x = 1C.x1= 1，x2 = 0D.x1= - 1，x2 = 02.下列方程中没有实数根的是（ ） A.；B.；C.；D.3.已知x=2是一元二次方程x2mx10=0的一个根，则m等于（ ） A.5B.5C.3D.34.若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.5.某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017
2、年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是( ) A.1500(1x)24250B.1500(12x)4250C.15001500x1500x24250D.1500(1x)1500(1x)2425015006.若x1 ， x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（ ） A.1B.0C.2D.37.若 是关于x的方程 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.9B.4C.4 D.3 8.若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（ ） A.25 B.19 C.5 D.179.已知关于x的一元二次方程
3、有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A.0B.1C.0，1D.210.我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是（ ） A.x1=1，x2=3B.x1=1，x2=3C.x1=1，x2=3D.x1=1，x2=311.已知关于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A.m B.m C.m 且m2D.m 且m212.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，若 ,则 的值是( ) A.2B.-1C.2或-1D.不存在二、填空题 13.若 为方程 的两个实
4、数根，则 _. 14.关于x的一元二次方程x2 xsin0有两个相等的实数根，则锐角_ 15.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_ 16.已知关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两根x1、x2满足x12+x22=14，则m=_ 17.方程x42x2400x=9999的解是_ 18.已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 _ 19.已知关于 的方程 的两根为 ， ，则方程 的两根之和为_. 20.已知在等腰三角形ABC中，BC8，AB，AC的长为方程x210xm0的根，则m_ 三、解答题21.已知a、b是
5、一元二次方程x22x1=0的两个根且a22a1=0，求a2a+b+3ab的值 22. 解答题 （1）解方程（x2）（x3）=0； （2）已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，求m的值取值范围 23.已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长. 24.市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 25.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每
6、件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 26.如图，在ABC中，ACB=90，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。（1）若A=28，求ACD的度数； （2）设BC=a，AC=b；线段AD的长度是方程 的一个根吗？说明理由。若线段AD=EC，求 的值 答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：x（x-1）=0，解得：x1= 1，x2 = 0故答案为：C【
7、分析】根据提公因式法将方程的左边变形为两个因式的积，根据两个因式的积为零，则这几个数至少有一个为0，从而将方程降次，求解得出原方程的解。2.【答案】B 【解析】 ：A、在x2+x1=0中，=124（1）=50，故该方程有两个不相等的实数根，故A不符合题意；B、在x2+x+1=0中，=1241=30，故该方程没有实数根，故B符合题意；C、在x21=0中，=04（1）=40，故该方程有两个不相等的实数根，故C不符合题意；D、在x2+x=0中，=1240=10，故该方程有两个不相等的实数根，故D不符合题意故答案为：B【分析】分别算出各个方程中根的判别式的值，然后根据0，方程有两个不相等的实数根；0，
8、方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根；即可一一判断。3.【答案】C 【解析】 将x=2代入x2mx10=0，42m10=0m=3故答案为：C【分析】根据方程根的定义，将x=2代入x2mx10=0，得出一个关于m的方程，求解即可得出m的值。4.【答案】A 【解析】 关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根， ，解得：k-1.故答案为：A.【分析】根据关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，即可得出二次项的系数不能为0，且根的判别式应该为非负数，从而列出不等式组，求解即可得出k的取值范围。5.【答案】D 【解析】 ：设20172019年
9、投入经费的年平均增长率为x，则2018年投入1500（1+x）万元，2019年投入1500（1+x）2万元，根据题意得1500（1+x）+1500（1+x）2=42501500故答案为：D【分析】此题的等量关系是三年一共投入4250万元，列方程即可。6.【答案】D 【解析】 已知x1 ， x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，可得x122x11=0，再由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1x2=1，所以x12x1+x2=x122x11+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3故答案选D【分析】根据一元二次方程的根的判别式可得x1+x2=2，x1x2=1，由一元二次方程解的意义可得x12
10、2x11=0，所以原式=x122x11+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=37.【答案】D 【解析】 设方程的另一个根为a，得 ，解得a= ，故答案为：D.【分析】设方程的另一个根为a，由一元二次方程根与系数的关系，两根之和等于-即可得出答案。8.【答案】D 【解析】 ：（x11）（x+3）=0，x11=0或x3=0，所以x1=11，x2=3，即a=11，b=3，所以a2b=112（3）=11+6=17故答案为：D【分析】用因式分解法解这个一元二次方程，根据已知条件ab，可得a、b的值，再将a、b的值代入代数式a2b即可求解。9.【答案】B 【解析】 ：a=k，b=2，c=1，=b24ac=（2）24k1=44k0，解得：k1k是二次项系数不能为0，k0，即k1且k0k为非负整数，k=1故答案为：B【分析】因为关于x的一元二次方程有实数根，所以由一元二次方程的根的判别式可得=b24ac=（2）24k1=44k0，解得k1，根据一元二次方程的定义可得k0，且k为非负整数，所以k=1。10.【答案】D 【解析】 ：（2x+3）2+2（2x+3）3=0，（2x+3+3）（2x+3-1）=02x+6=0或2x+2=0解之：x1=1，x2=3故答案为：D【分析】将2x+3看着整体
