《浙教版八年级数学上册《2.5逆命题和逆定理》课件（共17张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学上册《2.5逆命题和逆定理》课件（共17张PPT）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、逆命题题和逆定理 问题问题 : 什么是命题题? 判断某一件事情的句子叫做命题题 命题题的结结构：命题题由条件、结论组结论组 成. 命题题有真有假. 正确的命题题是真命题题，错误错误 的命题题是假命题题. 旧知回顾 假aba2b2如果a2b2，那么ab. 真a2b2ab如果ab，那么a2b2. 真两直线平行同位角相等同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行两直线平行，同位角相等 真假结论条件命题 观观察表中的命题题，命题题与命题题有什么关系？ 命题题与命题题呢？ 探究新知 条件与结论结论 互换换 在两个命题题中，如果第一个命题题的条件是第 二个命题题的结论结论 ，而第一个命题题的结论结
2、论 是第二个 命题题的条件，那么这这两个命题题叫做互逆命题题. 我们们把其中的一个叫做原命题题，另一个叫做它 的逆命题题. 探究归纳 注意: 每一个命题题都有逆命题题，只要将原命题题的 条件改成结论结论 ，并将结论结论 改成条件，便可得到原 命题题的逆命题题 例如: 真命题题“如果ab，那么a2b2.” 的逆命题题 为为“如果a2b2，那么ab.” ，此命题题就是一个假 命题题 但是原命题题正确，它的逆命题题未必正确 说说出下列命题题的逆命题题，并判定原命题题和逆命题题 的真假： 1. 长长方形有两条对对称轴轴. 2.等边边三角形的三个角都是60. 有两条对对称轴轴的图图形是长长方形.假命题题
3、 三个角都是60的三角形是等边边三角形. 真命题题 真命题题 真命题题 小试身手 3.磁悬悬浮列车车是一种高速行驶时驶时 不接触地面 的交通工具. 假命题题 高速行驶时驶时 不接触地面的交通工具是磁悬悬浮列车车. 4.如果 ，那么 如果 ，那么 真命题题 真命题题 假命题题 等腰三角形的两个底角相等. (在同一个三角形中，等边对边对 等角) 等腰三角形的性质质定理 如果一个定理的逆命题题能被证证明是真命题题，那么就 叫它是原定理的逆定理，这这两个定理叫互逆定理. 如果一个三角形有两个角相等，那么这这个三角形是等腰三角形. (在同一个三角形中，等角对对等边边) 等腰三角形的判定定理 继续 探究
4、例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距 离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题. 解: 这个定理的逆命题是: 到线段两端距离相等的点在 线段的垂直平分线上 例题探究 已知：如图图，是一条线线段，是一点，且 求证证：点在线线段的垂直平分线线上 A P B O C （2）当点P不在线线段AB上时时，作PCAB于点O. 证证明：（1）当点P在线线段AB上，结论显结论显 然成立； PA=PB，POAB， OA=OB PC是AB的垂直平分线线. 点P在线线段AB的垂直平行线线上 已知：如图图，是一条线线段，是一点，且 求证证：点在线线段的垂直平分线线上 A P B O C 练习练习 ：举
5、举例说说明下列命题题的逆命题题是假命题题： (2) 如果两个角都是直角，那么这这两个角相等 (1) 如果一个整数的个位数字是5，那么这这个整数 能被5整除 例2 说说出命题题“两个全等三角形的面积积相等”的逆命 题题，判断这这个命题题的真假，并说说明理由. 解：逆命题题是 “ 如果两个三角形的面积积相等，那么这这 两个三角形全等.” 这这个逆命题题是假命题题. 举举反例如下 ： 如图图，在ABC和ABE中 ，CD=EF且均为为高线线，但很 显显然它们们不全等. （1）两直线线平行，内错错角相等. 1. 下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理， 请说请说 出逆定理： （2）全等三角形的对应对应
6、角相等. 内错错角相等，两直线线平行. 没有逆定理 有逆定理 课堂练习 （3）同角的余角相等. 如果有两个角相等，那么这这两个角是同一个角的余角 . （4）等腰三角形底边边上的高线线与中线线互相重合. 如果一个三角形的高线线与中线线互相重合，那么这这个三角 形是等腰三角形. 没有逆定理 有逆定理 如果两个角是同一个角的余角，那么这这两个角相等. 2.下列说说法哪些正确，哪些不正确？ （1）每个定理都有逆定理. （2）每个命题题都有逆命题题. （3）假命题题没有逆命题题. （4）真命题题的逆命题题是真命题题. 课堂小结 1. 在两个命题题中，如果第一个命题题的条件是第二个命题题的 结论结论 ，而第一个命题题的结论结论 是第二个命题题的条件，那么 这这两个命题题叫做互逆命题题如果把其中一个命题题叫做原命 题题，那么另一命题题就叫做它的逆命题题 2. 如果一个定理的逆命题题被证证明是真命题题（定理），那么 这这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定 理的逆定理 课后作业 作业题业题 A组组第1、2、3 题题
