《西藏2018-2019年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2018-2019年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）已知集合M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，则MN=（）A（1，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）2（5分）“a2”是直线ax+2y=3与直线x+（a1）y=1相交的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5分）已知命题p：x，yZ，x2+y2=2015，则p为（）Ax，yZ，x2+y22015Bx，yZ，x2+y22015Cx，yZ，x2+y2=2015D不存在x，yZ，x2+y2=20154（5分）已知为锐角，且sin=，则cos（+）=（）ABCD5（5分
2、）已知数列an是递增的等比数列，a1+a5=17，a2a4=16，则公比q=（）A4B4C2D26（5分）已知平面向量和的夹角等于，则=（）A2BCD7（5分）已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A2+B3+C2+D3+8（5分）过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（）AB2C2D39（5分）在区间0，上随机地取一个数x，则事件“1tanx”发生的概率为（）ABCD10（5分）过点A（2，1）的直线交圆x2+y22x+4y=0于B，C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（）A3xy
3、5=0B3x+y7=0Cx+3y5=0Dx3y+5=011（5分）在空间，下列命题正确的是（）A如果平面内的一条直线a垂直于平面内的任意一条直线，则B如果直线a与平面内的一条直线平行，则aC如果直线a与平面内的两条直线都垂直，则aD如果平面内的两条直线都平行于平面，则12（5分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D为AC的中点，点M是线段AB1上的动点，则关于点M到平面C1BD的距离说法正确的是（）A点M运动到点A时距离最小B点M运动到线段AB1的中点时距离最大C点M运动到点B1时距离最大D点M到平面C1BD的距离为定值二、填空题13（3分）若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方
4、差是 14（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 15（3分）已知直线l1：ax+3y1=0与直线l2：2x+（a1）y+1=0垂直，则实数a= 16（3分）给出下列四个命题：命题“xR，cosx0”的否定是“xR，cosx0”；a，b，c是空间中的三条直线，ab的充要条件是ac且bc；命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆命题为假命题；有些向量的坐标等于其起点的坐标，其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题17袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一个球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或
5、绿球的概率也为，试求得黑球、黄球、绿球的概率分别为多少？18已知圆C：（x1）2+y2=1（1）若直线与圆C相切且斜率为1，求该直线的方程；（2）求与直线x+y1=0平行，且被圆C截得的线段长为的直线的方程19（100分）我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（1）求出a，b，x，y的值； （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学
6、中至少有1名同学来自第5组的概率；（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数频率分布表组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计20已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若S10=110，且a1，a2，a4成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn21如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，（1）证明：ADD1F；（2）求异面直线AE与D1F所成的角；（3）证明：平面AED平面A1FD12
7、2已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，若右焦点到直线xy+2=0的距离为3（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线l：y=x+m，是否存在实数m，使直线l与（1）中的椭圆有两个不同的交点M、N，且|AM|=|AN|，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）已知集合M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，则MN=（）A（1，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【解答】解：集合M=x|（x+2）（x1）0，M=x|2x1，N=x|x+10，N=x|x1，MN=x|2x1故选C2（5分）“a2”是
8、直线ax+2y=3与直线x+（a1）y=1相交的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：若直线ax+2y=3与直线x+（a1）y=1平行，则a（a1）2=0，解得a=2或a=1，若直线ax+2y=3与直线x+（a1）y=1相交，则a2且a1，所以“a2”是直线ax+2y=3与直线x+（a1）y=1相交必要不充分条件，故选：B3（5分）已知命题p：x，yZ，x2+y2=2015，则p为（）Ax，yZ，x2+y22015Bx，yZ，x2+y22015Cx，yZ，x2+y2=2015D不存在x，yZ，x2+y2=2015【解答】解：由特称命题的否定为全称命题，
9、可得命题p：x，yZ，x2+y2=2015，则p为x，yZ，x2+y22015故选：A4（5分）已知为锐角，且sin=，则cos（+）=（）ABCD【解答】解：为锐角，sin=，cos=，那么cos（+）=cos=故选A5（5分）已知数列an是递增的等比数列，a1+a5=17，a2a4=16，则公比q=（）A4B4C2D2【解答】解：设等比数列an是公比为q的递增的等比数列，由a2a4=16，可得a1a5=16，又a1+a5=17，解得或（不合题意，舍去），即有q4=16，解得q=2（负的舍去）故选：D6（5分）已知平面向量和的夹角等于，则=（）A2BCD【解答】解：=2=1，（）2=+44=
10、4，=2故选A7（5分）已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A2+B3+C2+D3+【解答】解：由题意：可知该几何体是一个以底面为正方形其边长AB=1的三棱锥，高AS为2，（如图）AS平面ABCD，AC=，SD=SB=，ADCD，SDCD（三垂线定理）SDC是直角三角形同理：SBCB，SBC是直角三角形平面SDC的表面积为：ADSD=，平面ABS的表面积为：ASAB=1，平面ABD的表面积为：ASAD=1，平面SBC的表面积为：BSCB=平面ABCD表面积为：ABBC=1所以该几何体的表面积为：3+故选D8（5分）过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴
11、上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（）AB2C2D3【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F（1，0），且斜率为的直线：y=（x1），过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l可知：，解得M（3，2）可得N（1，2），NF的方程为：y=（x1），即，则M到直线NF的距离为：=2故选：C9（5分）在区间0，上随机地取一个数x，则事件“1tanx”发生的概率为（）ABCD【解答】解：0x，1tanx0x或，则事件“1tanx”发生的概率P=，故选：A10（5分）过点A（2，1）的直线交圆x2+y22x+4y=0于B，C两点，当|BC
12、|最大时，直线BC的方程是（）A3xy5=0B3x+y7=0Cx+3y5=0Dx3y+5=0【解答】解：把圆的方程x2+y22x+4y=0化为标准方程为（x1）2+（y+2）2=5，圆心坐标为（1，2），设直线BC的方程为y=kx+b，又A（2，1），把圆心坐标和A的坐标代入得：，解得，则直线BC的方程为y=3x5，即3xy5=0故选A11（5分）在空间，下列命题正确的是（）A如果平面内的一条直线a垂直于平面内的任意一条直线，则B如果直线a与平面内的一条直线平行，则aC如果直线a与平面内的两条直线都垂直，则aD如果平面内的两条直线都平行于平面，则【解答】解：在A中，如果平面内的一条直线a垂直于
13、平面内的任意一条直线，则由面面垂直的判定理得，故A正确；在B中，如果直线a与平面内的一条直线平行，则a或a，故B错误；在C中，如果直线a与平面内的两条相交直线都垂直，则a，故C错误；在D中，如果平面内的两条相交直线都平行于平面，则，故D错误故选：A12（5分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D为AC的中点，点M是线段AB1上的动点，则关于点M到平面C1BD的距离说法正确的是（）A点M运动到点A时距离最小B点M运动到线段AB1的中点时距离最大C点M运动到点B1时距离最大D点M到平面C1BD的距离为定值【解答】解：连接B1C交BC1于O，连接OD，则ODAB1，AB1平面BDC1，M到平面C1BD的距离为定值故选：D二、填空题13（3分）若40个数据的平方和是56，平均数是，则这
