《2019—2020学年度第一学期半期考试高二数学参考解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019—2020学年度第一学期半期考试高二数学参考解答（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、凯里一中20192020学年度第一学期半期考试试卷答案高 二 数 学第卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 选B【解析】，2. 选A【解析】由，可得分段的间隔为503. 选C【解析】，幂函数在为单调增函数，所以4. 选A【解析】输出的结果为，此时，故5. 选A【解析】由已知数据可得，由样本中心点过回归直线可知，回归方程为，所以6. 选C【解析】可行域如图阴影部分，由图可知，目标函数过点取最小值27. 选B【解析】由得：，即，故8. 选D【解析】以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，共有36 个点，点
2、在直线上方的有21个，则所求概率是.9.选B 10选B【解析】如图，将边长为2的正方体截去两个角，11选D【解析】取的中点，连接，因为，所以因为平面平面，所以平面设，所以，所以球的体积为12.选B【解析】首先观察集合，从而分析和的范围如下：，而，且，可得，又中，从而， ，所以，且也在集合中，故有第卷90分2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 【解析】由题意可知，直线的方程为，化为一般方程为14.【解析】， 15. 2个 【解析】，则或，又，所以符合题意，因此有2个解.16.【解析】由条件知：,因为对=1，2，3，4均成立，即对=1，2，3，4均成立，即11，13，35，79，得因此，
3、的取值范围为三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 .【解析】（）因为 所以 5分（）当时，则当且仅当，即时，取得最小值 .10分18. 【解析】（）因为所以由正弦定理得因此因为，所以. 6分（）由（）知，因为， 所以由余弦定理有 因此 .12分19.【解析】（） 证明：取的中点为，连接，又为的中点，所以，且，因为，且，所以，且 ，故四边形为平行四边形，则，又 平面，平面，所以 平面. 6分 （）（文科）因为，平面，所以所以三棱锥的体积与三棱锥的体积之比为 12分（）（理科）因为，平面，所以而四边形为正方形，所以可如图建立空间直角坐标系，所以，设平面的一个法向量为，则同理可得
4、平面的一个法向量为所以，由图知二面角为钝角，则大小为. 12分 20.【解析】（）由图知众数为6.5 1分平均数为 4分（）由图可得轻度拥堵的路段有（个），中度拥堵的路段有（个），重度拥堵的路段有（个） 6分用分层抽样的方法，在上述的个路段共抽取6个路段，则应从轻度拥堵、中度拥堵、重度拥堵的路段中分别抽取的个数为. 8分记抽取的2个轻度拥堵路段为，3个中度拥堵路段为，1个重度拥堵的路段为，则从这6个路段中任取3个的所有可能情况为、，共20种情况，其中至少有2个路段为中度拥堵的情况为、，共10种. 记至少有2个路段为中度拥堵为事件，则. 12分21.【解析】（）证明：因为，所以，因为，所以故直线过定点.因为圆的圆心为，则点在圆内.所以直线与圆恒交于两点. 6分（）由（）知直线过定点，所以当直线被圆截得的弦长最短时有，弦心距，所以最短弦长为.因为，所以，故直线的方程为. 12分22.【解析】（）因为，则.所以，而，则.因此是以为首项，为公比的等比数列.故，即，. 6分（）由（）知，则，所以，故.所以即数列的前项和为. 12分7
