《江西省宜春市宜丰中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市宜丰中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文一、 选择题 (每小题5分，共60分)1. 命题 ，则 是（ ）A. B. C. D.2.已知为等差数列的前项和，若，则等于（ ）A. 30 B. 45C. 60 D. 1203. 已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（ ）A4B6C7D144命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）ABCD5在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( )A BC D6. 如图，测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等于（
2、）A B C D7.为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ）ABCD8. 已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知等差数列的前项和为，则的前项和为（ ）A. B. C. D.10. 已知椭圆过点，当取得最小值时，椭圆的离心率为（ ）A B C D 11.已知实数满足，若 取得最大值的最优解有无数个，则的值为（ ）A. B. C. 或 D. 12. 设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左，右焦点，是的内心，若的面积是面积的3倍，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D 二、 填空题（每题5分共20分）13. 抛物线的焦点是直线与坐
3、标轴交点，则抛物线准线方程是_.14.若命题“对任意x0，都有ax”是假命题，则实数a的取值范围是_.15.中，角，所对的边分别为，若，成等差数列，则等于_.16. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是_三、解答题（共70分）17（1）求过点P（1，），Q（）的椭圆的标准方程. （2）求焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5的抛物线的标准方程.18 在正项等比数列中，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前 项和.19在中，角的对边分别是，且.(1)求角；(2)若的面积为，求实数的取值范围20. 已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象
4、上的一个动点（）当|PF|=2时，求点P的坐标；（）求点P到直线y=x10的距离的最小值21已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.(1)若为直命题，求的取值范围；(2)若为假，为真，求的取值范围.22.已知椭圆C: (ab0)的离心率为,且过点(,1).（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交C于A、B两点，0为坐标原点，求OAB面积的最大值.高二第二次月考数学(文)参考答案1 C由全称命题的否定是特称命题可得：命题的否定是,故选C. 2 C .3. 【答案】D由椭圆方程可知：由椭圆定义知：，即4. 【答案】A若“，”为真命题，可得恒成立只需，所以时，”为真命题，“，”为真命题时推
5、出，故是命题“，”为真命题的一个充分不必要条件，5. 【答案】C解：a、b、c成等比数列，所以，所以，由余弦定理可知，又，所以6. 【答案】D在中，由正弦定理得，在中，故选：D.7.A椭圆，b2，c2又P为椭圆上一点，F1PF260，且F1、F2为左右焦点，由椭圆的定义得|F1P|+|PF2|，|F1F2|4，|F1F2|2|PF1|+|PF2|-2|PF1|PF2|cos60=（|PF1|+|PF2|）22|PF1|PF2|2|F1P|PF2|cos60323|F1P|PF2|16|F1P|PF2|，|PF1|PF2|sin608. 【答案】D试题分析：由已知设椭圆方程为，且有离心率，,设点
6、，由得，化简得与联立方程组得，解得，又，所以有9.【答案】B当时，又， 当时， 整理可得： 则的前项和 10.A由点在椭圆上则： ，则 当且仅当，即，由椭圆的离心率，11.B，作出约束条件表示的的可行域， 内部（含边界），再作出直线，把直线上下平移，最后经过的可行域的点就是最优解，由于题设中最优解有无数个，因此直线与直线平行（），所以，选B12.【答案】D设内切圆半径为又， 13.答案抛物线的焦点在纵轴上，所以先求出直线与纵轴的交点坐标14. 命题“对任意x0，都有ax”是假命题，命题“存在x0，使得ax”是真命题.x0，xa15.【答案】4，成等差数列，又，得由余弦定理得：，16.由可知点M
7、的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2， 此时，17.【答案】（1） （2） 18.【答案】（1）（2）（1），（2）-得19. 【答案】（1）（2）解：(1)由正弦定理得, , , , ，, . (2) ， , , 当且仅当时，等号成立. ,则实数的取值范围为.20. 【答案】（）（2，1）（）解：（）由抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设P（a，），（a0），|PF|=2，结合抛物线的定义得，+1=2，a=2，
8、点P的坐标为（2，1）；（）设点P的坐标为P（a，），（a0），则点P到直线y=x10的距离d为=，a+10=（a2）2+9，当a=2时，a+10取得最小值9，故点P到直线y=x10的距离的最小值=21. 【答案】(1)；(2) (1)对任意，不等式恒成立，当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为，解得.因此，若为真命题时，的取值范围是.(2)存在，使得成立，. 命题为真时，且为假，或为真， ，中一个是真命题，一个是假命题.当真假时，则解得；当假真时，即.综上所述，的取值范围为.22. 【答案】（1）（2）（1）由已知可得，且，解得，椭圆的方程为.（2）设，将代入的方程，整理得，当且仅当时取等号，面积的最大值为.- 9 -
