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1、2017年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在数1，0，-1，-2中，最大的数是（） A-2 B-1 C0 D1【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案【解答】解：-2-101，所以最大的数是1，故选D【点评】本题考查了有理数大小比较的方法（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小2计算a2a3，正确结果是（） Aa5 Ba6 Ca8 Da9【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可【
2、解答】解：a2a3=a2+3=a5，故选A【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加是解题的关键3如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（） A俯视图与主视图相同B左视图与主视图相同 C左视图与俯视图相同D三个视图都相同【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案21世纪教育网版权所有【解答】解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故A错误；B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以B正确；C、左视图是
3、一个长方形，俯视图是一个正方形，故C错误；D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故D错误；故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图21教育网4根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在035（微克/立方米）的空气质量等级为优将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（）www.21-cn- A21微克/立方米B20微克/立方米 C19微克/立方米D18微克/立方米【考点】中位数；统计表【分析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数
4、是中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20，【出处：21教育名师】所以组数据的中位数是20故选B【点评】此题主要考查了中位数找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数5化简的结果是（） Ax+1 Bx-1 Cx2-1 D【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解： 故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若关于x的一元一次方程x-
5、m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（） Am2Bm2Cm2Dm2【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】根据方程的解为负数得出m-20，解之即可得【解答】解：程x-m+2=0的解是负数，x=m-20，解得：m2，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键7如图，在ABCD中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则BC的长是（） 【考点】平行四边形的性质【分析】证出ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45，AC=
6、CD=2，ACD=90，即ACD是等腰直角三角形，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明ACD是等腰直角三角形是解决问题的关键8将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（） A向左平移1个单位B向右平移3个单位 C向上平移3个单位D向下平移1个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据平移规律，可得答案【解答】解：A、平移后，得，图象经过A点，故A不符合题意；B、平移后，得，图象经过A点，故B不符合题意；C、平移后，得，图象经过A点，故C不符合题意；D、平移后，得图象不经过A点，故
7、D符合题意；故选：D【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减9如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） 【考点】扇形面积的计算；圆周角定理【分析】连接OC，根据已知条件得到ACB=90，AOC=30，COB=120，解直角三角形得到AB=2AO=4，BC=23，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：连接OC，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，ACB=90，AOC=60，COB=120，ABC=30，AC=2，AB=2AO=4，BC=23，OC=OB=2，故选A【点评】此题主要考查了扇形面积求法，利用已知
8、得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键10在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）21cnjy A乙先出发的时间为0.5小时 B甲的速度是80千米/小时 C甲出发0.5小时后两车相遇 D甲到B地比乙到A地早小时【考点】函数的图象【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B、乙先出发，0.5小时，两车相距（100-70）km，乙车的速度为：60km/h，故乙行驶
9、全程所用时间为：由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75-0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：故B选项正确，不合题意；C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；2-1-c-n-j-yD、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：（小时），故此选项错误，符合题意故选：D【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，
10、共24分）11分解因式：m2+2m= 【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据提取公因式法即可求出答案【解答】解：原式=m（m+2）故答案为：m（m+2）【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用提取公因式法，本题属于基础题型12等腰三角形的一个内角为100，则顶角的度数是 【考点】等腰三角形的性质【分析】根据100角是钝角判断出只能是顶角，然后根据等腰三角形两底角相等解答【解答】解：10090，100的角是顶角，故答案为：100【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，先判断出100的角是顶角是解题的关键13已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为 【考点】代数式求值【专题】计算
11、题；实数【分析】原式后两项提取-1变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+a=1，原式=3-（a2+a）=3-1=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图，由6个小正方形组成的23网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 21世纪*教育网【考点】利用轴对称设计图案；列表法与树状图法【分析】直接利用已知得出涂黑后是轴对称图形的位置，进而得出答案【解答】解：由题意可得：空白部分有6个位置，只有在1，2处时，黑色部分的图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是：故答案为：【点评】
12、此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确得出符合题意的位置是解题关键15我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形EFGH的边长为 【来源：21cnj*y.co*m】【考点】勾股定理的证明【分析】根据正方形面积公式，由面积的和差关系可得8个直角三角形的面积，进一步得到1个直角三角形的面积，再由面积的和差关系可得正方形EFGH的面积，进一步求出正方形EFGH的边长【版权所有：21教育】【解答】解：（1414-22）8=（196-4）8=1928=24，244+2
13、2=96+4=100，答：正方形EFGH的边长为10故答案为：10【点评】考查了勾股定理的证明，关键是熟练掌握正方形面积公式，以及面积的和差关系，难点是得到正方形EFGH的面积【来源：21世纪教育网】16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）21*cnjy*com（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是 ；（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若CPA=ABO，则m的值是 【考点】一次函数综合题【分析】（1）把点C的坐标代入函数解析式求得m的值；然后结合一次函数解析式求得A、B的坐标，然后利用等积法求得点O到直线AB的距离是 （2）典型的“一线三等角”，构造相似三角形PCDAPB，对m的取值分析进行讨论，在m0时，点A在x轴的负半轴，二此时，APCOBA=45，不合题意；故m0由相似比求得边的相应关系【解答】解：（1）当直线AB经过点C时，点A与点C重合，当x=2时，y=-2+m=0，即m=2，所以直线AB的解析式为y=-x+2，则B（0，2）OB=OA=2，AB=22设点O到直线AB的距离为d，（2）作OD=OC=2，连接CD则PDC=45，如图，由y=-x+m可得A（m，0），B（0，
